Petak, 01.04.2011. u 14h sala 2 SANU
Matti Vuorinen, University of Turku, Finland
CONFORMAL INVARIANTS, SPECIAL FUNCTIONS, AND QUASICONFORMAL MAPS
Apstract: This talk will be a survey of some aspects of quasiconformal mapping theory where conformal invariants play a key role. Because many canonical conformal maps are given by special functions, such as elliptic integrals and hypergeometric functions, special functions have a key role in this study. A main problem is to study the case when quasiconformal maps approach conformal maps i.e. when the maximal dilatation K converges to 1. Because we aim at explicit bounds, typically involving K-1, some sharp inequalities for special functions are useful.

Cetvrtak, 14.04.2011. u 14h, sala 2, MI SANU, BGD

Zorica Stanimirovic, Matematicki fakultet, Beograd
HIBRIDNI EVOLUTIVNI ALGORITAM ZA RESAVANJE HAB LOKACIJSKOG PROBLEMA NEOGRANICENIH KAPACITETA SA JEDNOSTRUKIM ALOKACIJAMA
(koautori na ovom istrazivanju su dr Miroslav Maric i Predrag Stanojevic sa Matematickog fakulteta u Beogradu)

Sadrzaj: Hab lokacijski problemi su u poslednje dve decenije doziveli pravu ekspanziju, najvise zahvaljujuci svojoj sirokoj primeni u praksi. Mreze habova (eng. hub networks) su najvise zastupljene u modernim transportnim i telekomunikacijskim sistemima, racunarskim i internet mrezama. Habovi (eng. hubs) predstavljaju centre konsolidacije i kolekcije protoka u mrezi izmedju dve lokacije. Koriscenjem habova kao tacaka preusmeravanja protoka i povecavanjem transporta izmedju habova, kapacitet mreze se moze iskoristiti dosta efikasnije a troskovi transporta smanjiti. U okviru predavanja bice razmatran hab lokacijski problem neogranicenih kapaciteta sa jednostrukim alokacijama pozicije habova (Uncapacitated Single Allocation Hub Location Problem - USAHLP). Cilj ovog NP-teskog problema kombinatorne optimizacije je sledeci: uspostaviti skup habova i alocirati ne-hab cvorovi elementima skupa uspostavljenih habova, tako da suma transportnih troskova u mrezi i fiksnih troskova lociranja habova bude minimalna. Bice predstavljena matematicka formulacija USAHLP i predlozen hibridni heuristicki algoritam (HEA) za resavanje ovog problema. Dizajnirane su dve heuristike lokalnog pretrazivanja u cilju poboljsanja lokacijskog i alokacijskog aspekta problema, koje su zatim implementirane u okviru evolutivnog koncepta za resavanje USAHLP. Algoritam je testiran na postojecim instancama hab problema iz literature, kao i na novim instancama realnih dimenzija (do 900 lokacija). Dobijeni eksperimentalni rezultati i poredjenja sa drugim metodama ukazuju na efikasnost predlozenog hibridnog pristupa, posebno u slucajevima instanci realnih dimenzija. Algoritam daje optimalna i popravlja postojeca najbolja resenja iz literature u veoma kratkom vremenu izvrsavanja. Prednosti HGA posebno dolaze do izrazaja pri resavanju instanci problema velikih dimenzija, na kojima se postizu znacajna poboljsanja u pogledu i kvaliteta HGA resenja i vremena izvrsavanja.

Cetvrtak, 21.04.2011. u 14h, sala 2, SANU, BGD

Prof. Goetz Pfander, PhD, Jacobs University Bremen
SAMPLING OF OPERATORS

Sadrzaj: The classical sampling theorem, attributed to Whittaker, Shannon, Nyquist, and Kotelnikov, states that a bandlimited function can be recovered from its samples, as long as we use a sufficiently dense sampling grid. Here, we review our recent development of an operator sampling theory which allows for a widening of the classical sampling theorem. In this realm, bandlimited functions are replaced by bandlimited operators, that is, by pseudodifferential operators which have bandlimited Kohn-Nirenberg symbols. Similar to the Nyquist sampling density condition alluded to above, we discuss sufficient and necessary conditions on the bandlimitation of pseudodifferential operators to ensure that they can be recovered by their action on a single distribution. In fact, we show that an operator with Kohn-Nirenberg symbol bandlimited to a Jordan domain of measure less than one can be recovered through its action on a distribution defined on a appropriately chosen sampling grid. Further, an operator with bandlimitation to a Jordan domain of measure larger than one cannot be recovered through its action on any tempered distribution whatsoever, pointing towards a fundamental difference to the classical sampling theorem where a large bandwidth could always be compensated through a sufficiently fine sampling grid. The dichotomy depending on the size of the bandlimitation is related to Heisenberg's uncertainty principle.

Petak, 29.04.2011. u 14h, sala 2, SANU, BGD

Natasa Przulj, Racunarski fakultet Univerziteta UNION, Beograd
MATEMATICKA ANALIZA BIOLOSKIH MREZA OTKRIVA FUNKCIJU GENA, BOLESTI I EVOLUCIJU

Sadrzaj: Geni proizvode hiljade razlicitih tipova proteina koji reagujuci formijraju kompleksne mreze koje odrzavaju celijski zivot. Moguce je da ce ove mreze biti korisne koliko i genetske sekvence za nova bioloska otkrica. Npr., poredjenje mreza koje opisuju bioloske sisteme patogenih i ne-patogenih vrsta bi moglo imati kljucnu ulogu u razumevanju patoloskih mehanizama. Takodje, poredjenje mreza zdravih i bolesnih celija bi moglo produbiti razumevanje bolesti i voditi identifikaciji celijskih delova koji su kandidati za terapeutsku intervenciju. Povrh toga, poredjenje i poravnavanje bioloskih mreza bi omogucilo transfer znanja izmedju vrsta, posto je moguce da se mnogo zna o bio-molekulima jedne vrste, a skoro nista o poravnanim bio-molekulima druge. Postojeci algoritmi za poravnavanje mreza koriste informacije eksterne topologiji mreze, npr. genetske ili proteinske sekvence. Posto je topologija mreze novi i nezavisan izvor bioloskih informacija, vazno je razumeti koliko biologije se moze nauciti iz topologije nezavisno od bilo kog drugog izvora podataka. Zato smo razvili matematicki rigorozne nacine poravnavanja mreza bazirane iskljucivo na topologiji. Nasi metodi proizvode do sada najkompletnija poravnavanja mreza koja otkrivaju velike, povezane regione slicnosti cak i jako udaljenih vrsta kao sto su kvasac i covek, sugerisuci generalne slicnosti u unutrasnjoj celijskoj povezanosti svih vrsta na Zemlji. Porvrh toga, nasi metodi demonstriraju i da se proteinska funcija i filogenija vrsta mogu dobiti iskljucivo iz topologije celijskih mreza. Analogno rekonstrukciji filogenetskog drveta koriscenjem Slicnosti genetskih sekvenci, mi koristimo slicnosti uocene poravnavanjem mreza da uspesno rekonstuisemo filogeniju proteista, gljiva i virusa. Takodje, pokazali smo da je topologija celijske mreze drugacija oko gena impliciranih u kanceru i onih koji nisu implicirani u kanceru. Na osnovu toga smo predvideli nove gene potencijalno odgovorne za kancer i nase predikcije su fenotipski validirane. Nase analize pokazuju da graf-teoretske analize bioloskih mreza mogu da daju nove uvide u biologiju i filogenetiku kao i da pomognu idenifikaciji novih proteina za koje lekovi mogu da se vezu, sto moze doprineti razvoju novih lekova i poboljsanju zdravstvene nege.

Ako zelite da se obavestenja o Vasim naucnim skupovima pojave u Newsletter of EMS (European Mathematical Society) i na Internetu na lokaciji EMS, onda se obratite na emsvesti@mi.sanu.ac.rs gde cete dobiti format obavestenja.