Mathematical Colloquim
PROGRAM
ODELJENJE ZA MATEMATIKU MATEMATIČKOG INSTITUTA SANU |
OPŠTI MATEMATIČKI SEMINAR NA MATEMATIČKOM FAKULTETU U BEOGRADU |
PROGRAM ZA JUNI 2009.
Petak, 12. 06. 2009. u 13.30h sala 2 MI SANU
Sava Krstic, Intel, Strategic CAD Labs
ELASTIC MACHINES
Masina operise u vremenu, ima ulazne i izlazne zice, tako da vrednosti
koje u svakom trenutku vidimo na izlaznim zicama su odredjene vrednostima
na ulaznim zicama u doticnom trenutku i prethodnoj istoriji. Na primer,
inverter je masina koja ima po jednu bulovsku ulaznu i izlazna vrednost je
uvek negacija ulazne vrednosti. Prvih 6 ciklusa jedne egzekucije invertera
mogu izledati ovako:
ulaz: 0,0,1,0,1,1,...
izlaz: 1,1,0,1,0,0,...
Evo i prvih 6 ciklusa egzekucije jednog kumulativnog sabiraca:
ulaz: 1,1,3,1,0,2,...
izlaz: 1,2,5,6,6,8,...
Nama treba opstiji pojam masine gde vrednosti na zicama nisu validne u
svakom trenutku. Ako sa # oznacimo nevalidnu vrednost ("bubble"), onda
nizovi
ulaz: #,#,0,#,0,1,#,0,1,#,1,...
izlaz: #,#,#,#,1,#,#,1,#,0,1,...
u izvesnom smislu predstavljaju pocetak moguce egzekucije "elasticnog"
invertera. Od elasticnih masina se (1) zahteva tolerancija u ocekivanju
validnih ulaznih vrednosti i (2) dozvoljava tolerancija da potrose po
volji vremena za proizvodnju izlaznih vrednosti.
Elasticne masine su matematicki model relevantan za hardversku industriju
("latency insensitive design") . Nas problem je sto matematicki model jos
nema zadovoljavajucu definiciju! Znamo, medjutim, sta ocekujemo od dobre
definicije:
(1) adekvatna apstakcija realnosti (bez brige)
(2) dokazivost teoreme o kontinualnom radu [liveness theorem]
(3) dokazivost kompozicione teoreme
Kompoziciona teorema kaze da kad uzmemo nekoliko elasticnih masina i malo
im povezemo zice, rezultat ce biti nova velika elasticna masina (pod
uslovom da nismo preterali sa povezivanjem, za sta postoji definicija).
Povratna sprega [feedback] je u srcu problema; kompoziciona teorema je
teorema o fiksnoj tacki.
Pricacu o nasim poluuspelim pokusajima nalazenja dobre definicije i
pokusacu da vam predocim problem koji me zanima i za koji ne znam resenje.
Predavanja ce se odrzavati na Matematickom Institutu (sala 2), petkom sa pocetkom u 14 casova. Odeljenje za matematiku je opsti seminar sa najduzom tradicijom u Institutu.
Svakog meseca, jedno predavanje ce biti odrzano na Matematickom Fakultetu u terminu koji ce biti posebno odredjen.
Molimo sve zainteresovane ucesnike u radu naucnih sastanaka da posebno obrate paznju na vreme odrzavanja svakog sastanka. Na Matematickom fakultetu su moguce izmene termina.
Obavestenje o programu naucnih sastanaka ce biti objavljeno na oglasnim tablama MI (Beograd), MF (Beograd), PMF (Novi Sad), PMF (Nis) i PMF (Kragujevac).
Odeljenje za matematiku Matematickog instituta SANU
Stevan Pilipovic
Opsti matematicki seminar na Matematickom fakultetu u Beogradu,
Sinisa Vrecica
Ako zelite da se obavestenja o Vasim naucnim skupovima pojave u Newsletter of EMS (European Mathematical Society) i na Internetu na lokaciji EMS, onda se obratite na emsvesti@mi.sanu.ac.yu gde cete dobiti format obavestenja.