Mathematical Colloquim

PROGRAM

        ODELJENJE ZA MATEMATIKU

        MATEMATICKOG INSTITUTA SANU


Sastanci Odeljenja za Matematiku odrzavaju se
u Matematickom Institutu SANU, Kneza Mihaila 35, Beograd,
u sali II na prvom spratu.

Sastanci se odrzavaju petkom u 12 casova (molimo obratite paznju
na promenu vremena).

ODELJENJE ZA MATEMATIKU je opsti seminar sa najduzom
tradicijom u Institutu. Predavanja su namenjena sirokom krugu
matematicara - i onima koji ne rade u toj oblasti. POSEBNO SU 
DOBRODOSLI POSTDIPLOMCI I STUDENTI STARIJIH GODINA.





       -- PROGRAM ZA NOVEMBAR 2000 --



Petak, 3. novembar 2000. u 12h (odlozeno za decembar)

Miodrag Mateljevic:
Harmonijska preslikavanja

	Reichstrebel-ova nejednakost je glavno sredstvo u 
teoriji  ekstremalnih kvazikonformnih preslikavanja. Poboljsana
verzija ove nejednakosti koristi se da se dokaze jedinost 
stacionarnih tacaka integrala energije (tj. harmonijskih 
preslikavanja) pri zadanom granicnom uslovu. 
Ako je sekciona krivina slike nepozitivna, onda se 
koristi druga varijacija integrala energije. Takodje 
razmatraju se svojstva harmonijskih preslikavanja 
koja se odnose na broj singularnih tacaka u slucaju 
konveksnih domena. Rezultati su dobijeni u saradnji 
sa I. Anicem, V. Bozinom, D. Kaljajem, 
N. Lakicem, V. Markovicem, M. Pavlovicem i D. Saricem...

------------------------

Petak, 10. novembar 2000. u 12h

Rade Zivaljevic:
Kombinatorika i Topologija  
	(predavanje planirano za X jugoslovenski kongres matematicara)

	Predmet izucavanja topologije i geometrije su prostorne forme, 
mnogostrukosti i simplicijalni kompleksi. Predmet izucavanja 
kombinatorike su konacne strukture, drveta, grafovi, 
parcijalna uredjenja itd. 
	Predavanje ima za cilj da na primerima pokaze relativnost 
grubih postavljanja granica medju matematickim disciplinama, 
specijalno geometrije/topologije sa jedne i kombinatorike/diskretne 
matematike sa druge strane.
	Bice pokazano kako problem ekviparticije masa (diskretna i 
racunarska geometrija) vodi do problema algebarske topologije 
(ekvivarijatna preslikavanja, secenja vektorskih raslojenja) koji se 
putem teorije opstrukcija prevodi u algebarski problem 
(kohomologija grupa). Navedeni algebarski problem se 
analizira geometrijskim/ topoloskim sredstvima (imerzije 
intervala ravanski koordinantni sistem) i konacno resava 
kombinatornim metodama (Poljina (Polya) teorije enumeracije).

--------------------------

Petak, 17. novembar 2000. u 12h

T.M. Atanackovic i B. Stankovic:
	Dinamika visokoelasticnog stapa

Predavanje ce odrzati profesor Stankovic.  

Izucavanje poprecnih vibracija visokoelasticnog stapa,
opisanog pomocu razlomljenog izvoda, dovodi do matematickog modela
koji je dat sistemom parcijalnih diferencijalnih jednacina

$$\frac{\partial^2 m(x,t)}{\partial x^2} +\lambda
\frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial x^2}  +
\frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2}=0
$$

$$\frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial x^2} +\mu_1
D_t^\alpha\frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial x^2} = m(x,t) +\mu
D_t^\alpha m(x,t), \; t\geq 0, \;0\leq x\leq 1,\; \alpha \in (0,1),
$$

sa granicnim uslovima:

$$m(0,t)=m(1,t)=0,\;\; u(0,t)=u(1,t)=0, \; t\geq 0.
$$

Za ovaj sistem dato je resenje za razne vrednosti $\lambda$
(dejstvujuce sile): 
$\lambda= const.$, 
$\lambda=$ periodicna funkcija po $t$, 
$\lambda=$ realna analiticka funkcija, 
$\lambda=const.+A\delta(t-t_i),\;  t_i>0.$  
Pokazani su uslovi  asimptotske stabilnosti resenja.

Resenja su trazena u prostoru hiperfunkcija pomocu
Laplasove transformacije uz odredjivanje kada su ta resenja 
i klasicna resenja.


---------------------------

Petak, 24. novembar 2000. u 12h

Milosav Marjanovic:
	Tokovi u nastavi matematike

	Bice reci o nekim progresivnim i retrogradnim smerovima u 
nastavi matematike u osnovnim i srednjim skolama.  Nesto vise 
vremena ce biti posveceno retrogradnim tokovima i nekim temama 
nedovljno prilagodjenim dobroj nastavi.  Specijalno se, na primer, 
kritikuje nacin kako se logika izlaze u skolama.