Petak, 04. novembar 2005. u 14h, sala 2 MI SANU BG:

Dragan Urosevic, Matematicki institut SANU
RESAVANJE PROBLEMA OPTIMIZACIJE NA GRAFOVIMA METODOM PROMENLJIVIH OKOLINA

Sadrzaj: Metahuristike su metode koje se koriste za resavanje problema kombinatorne optimizacije. Metaheuristika je iterativni proces koji vodi 'podredjenu' heuristiku kombinujuci razlicite koncepte za istrazivanje prostora resenja i razlicite strategije ucenja. Metaheuristike su veliku ekspanziju dozivele u poslednjoj deceniji proslog veka i trenutno imaju znacajnu ulogu u kombinatornoj optimizaciji. Metoda promenljivih okolina je jedna od mladjih metaheuristika koja je relativno brzo primenjena ne veliki broj problema kombinatorne optimizacije. Ovom prilikom je primenjena na nekoliko problema iz teorije grafova: odredjivanje maksimalne klike, odredjivanje minimalnog k-stabla, odredjivanje minimalnog k-podgrafa, prost lokacijski problem. Rezultati testiranja pokazuju da se Metoda promenljivih okolina moze vrlo uspesno primeniti na probleme iz teorije grafova.

Petak, 11. novembar 2005. u 14h, sala 2 MI SANU:

Natasa Krejic, Departman za matematiku i informatiku, PMF, Novi Sad
ITERATIVNI POSTUPCI ZA RESAVANJE NELINEARNIH KOMPLEMENTARNIH PROBLEMA

Sadrzaj. Nelinearni komplementarni problemi nastaju u matematickim modelima ekvilibrijuma i pri formulisanju uslova optimalnosti kod problema linearnog i nelinearnog programiranja. Pomocu NCP funkcija transformisu se na ekvivalentne sisteme nelinearnih jednacina. Ekvivalento preslikavanje jeste lokalno Lipsic - neprekidno ali nema izvod na skupu mere nula te se iterativni metodi moraju prilagoditi osobinama sistema. Zbog poluglatkosti nije moguce primeniti klasicne iterativne metode i razvijene su razne modifikacije metoda Njutnovog tipa za ovakve probleme. Pomocu regularizacije definisane tako da se ocuva konzistencija sa izvodom u tackama u kojima je preslikavanje diferencijabilno i dodefiniše izvod u tackama u kojima funkcija nije glatka, originalni problem se zamenjuje nizom problema na koje se primenjuju uobicajeni iterativni metodi. Pored uobicajenih kriterijuma za iterativne metode (efikasnost, racunska slozenost, red konvergencije) ovde se namece i pitanje korespondencije sa rezultatima u glatkom slucaju. Lokalna i globalna konvergencija iterativnih postupaka Njutnovog tipa za opisane probleme ce biti predmet izlaganja. Izlozeni teorijski rezultati ce biti ilustrovani i numerickim primerima.

Petak, 18. novembar 2005. u 14h, sala 2 MI SANU:

Mario Petich, Brach, Croatia
EMBEDDING SEMIGROUPS INTO IDEMPOTENT GENERATED ONES

Let $S$ be a semigroup, $\Sigma=\{\sigma,\tau\}$, $S^1\cap\Sigma=\emptyset$ and $\Phi S=\mathcal M(S^1,S^1,\Sigma;Q)$ with the usual Rees construction, where $Q=(q_{\alpha s})$ with $q_{\sigma s}=1$, $q_{\tau s}=s$ for all $s\in S^1$. The mapping $s\to(1,s,\sigma)$ embeds $S$ into $\Phi S$ and every element of $\Phi S$ is a product of at most 4 idempotents. Calculation within $\Phi S$ is relatively simple, e.g., Green's relations, maximal submonoids, and the like are easily characterized. Let $\mathcal Q$ be a group property, and $\mathcal P$ stand for any of the following: periodic, finite, (left, right) cryptic, regular, completely semisimple, the natural partial order is compatible with multiplication, (maximal) subgroups have property $\mathcal Q$. Then $S$ has property $\mathcal P$ if and only if $\Phi S$ has this property. This fails for $\mathcal P$ being completely regular.

Petak, 25. novembar 2005. u 14h, sala 718, MF BG:

Stevo Todorcevic, University of Paris, VII and Mathematical Institute Belgrade
GRUBE CLASIFIKACIJE MATEMATICKIH STRUKTURA I NEKE NJIHOVE PRIMENE

Sadrzaj. Daje se pregled dosadasnjeg progresa u trazenju 'kriticnih struktura' u nekoliko matematickih kategorija kao sto su na primer kategorije grafova, linearnih uredjenja, kompaktnih prostora.

Ako zelite da se obavestenja o Vasim naucnim skupovima pojave u Newsletter of EMS (European Mathematical Society) i na Internetu na lokaciji EMS, onda se obratite na emsvesti@mi.sanu.ac.yu gde cete dobiti format obavestenja.