Mechanics Colloquim
PROGRAM
PROGRAM ZA APRIL 2008.
Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:
SREDA, 2. april 2008. u 18 sati:
Prof. Veljko Vujicic, Matematicki fakultet, Beograd
Ojlerov opsti princip dejstva sila
O znacenju Ojlerovog napisa ~DZbir svih trenutnih dejstava, kojim je
podvrgnuto telo za konacno vreme t, bice jednako
????
Sad je savrseno prirodno, da telo bira takav put pri kojem zbir svih
trenutnih dejstava ima minimum.
Eto ~V to je novi opsti princip za slobodno kretanje tela, koje se
nalazi pod dejstvom bilo kojih sila, cija je istinitost ocigledna
samo ako se zamislimo nad pojmom kolicine dejstva (sila), koju sam ja
ustanovio.~S
Ojler
SREDA, 09. april 2008. u 18 sati:
Prof. Djordje Musicki, Fizicki fakultet, Beograd
doprinos teoriji prosirenog Lagrange-evog formalizma za reonomne
sisteme
U ovom saopstenju formulisan je generalisani pojam varijacije u
prosirenom Lagrange-evom formalizmu za reonomne sisteme, koji je
zapocet radovima V. Vujicica (1987) i nastavljen od samog autora (Dj.
Musicki, 1992, 2004). Izvrsena je detaljna analiza ovog pojma i na
toj osnovi sistematski je prikazana ova formulacija mehanike, sa
doslednim koriscenjem ovog pojma. Ovaj prosireni Lagrange-ev
formalizam zasniva se na prosirenju skupa izabranih generalisanih
koordinata novim velicinama, sugerisanim oblikom nestacionarnih veza,
koje odredjuju polozaj sistema referencije, u odnosu na koji se
odnose ove generalisane koordinate.
Iz navedenih razloga ove nove velicine, dopunske generalisane
koordinate, takodje moraju biti varirane, u cemu se i sastoji sadrzaj
ovog generalisanog pojma varijacije. Sa tog aspekta prikazan je
odgovarajuci d~RAlembert-Lagrange-ev princip i iz njega proizlazece
prosirene Lagrange-eve jednacine i odgovarajuci energijski odnosi sa
dva tipa zakona promene energije. Pri tome je generalisana
Noether-ina teorema za nekonzervativne sisteme sa pridruzenim
generalisanim Killing-ovim jednacinama (B. Vujanovic, 1978) prosirena
na ovu formulaciju mehanike i pokazano kako se iz nje mogu dobiti
energijski zakoni odrzanja. Potom je dokazano da su dobijeni
energijski zakoni, koji su opstiji i prirodniji nego u standardnoj
Lagrange-evoj formulaciji, u potpunoj saglasnosti sa odgovarajucim
zakonima u vektorskoj formulaciji mehanike, ako se izraze pomocu
velicina uvedenih u ovoj formulaciji mehanike.
Dobijeni rezultati su ilustrovani na jednom primeru kretanja
linearnog oscilatora u otpornoj sredini duz prave na strmoj ravni,
koja se pomera duz horizontalne ose po datom zakonu, pri cemu je
pokazano da i ovde postoji jedan integral energiji slicne velicine.
SREDA, 16. april 2008. u 18 sati:
Prof. Milan Micunovic, Masinski fakultet, Kragujevac
CLASSICAL AND RATIONAL VERSUS EXTENDED THERMODYNAMICS OF
INELASTICITY
Some classical contributions to irreversible thermodynamics like ([Caratheodory, 1909, Born, 1949; Prigogine, 1955, Meixner, 1976]) are very precious and deserve a careful attention. They are shortly reviewed. Then rational thermodynamics of Coleman and Noll, 1963 is presented. Extended thermodynamics of Ingo Muller, 1972, applied to inelasticity, is also shown. Finally, some highlights of endochronic thermodynamics (Vakulenko, 1970, Fomin, 1975) with its extension to quasi rate-independent viscoplastic materials (Micunovic, 2005) based on plastic delay (Rabotnov, 1980) are given.
Sednice se održavaju u zgradi SANU, Knez Mihailova 35, u sali 2 na prvom
spratu.