Mechanics Colloquim
PROGRAM
PROGRAM ZA APRIL 2010.
Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:
SREDA, 14. april 2010. u 18
sati:
Srboljub Simic, Fakultet tehnickih nauka Novi Sad
O MODELIRANJU HOMOGENIH GASNIH MESAVINA
Gasne mesavine, zajedno sa lepezom razlicitih procesa koji se u njima odvijaju, postavljaju visoke zahteve u pogledu matematickih modela koji ih opisuju. Sa jedne strane, oni moraju biti dovoljno kompleksni da obuhvate relevantne aspekte odredjenog procesa i omoguce njegovu pouzdanu predikciju. Sa druge strane, ocekuje se da modeli budu dovoljno jednostavni da bi bila moguca njihova matematicka analiza. Savremena istrazivanja pokusavaju da pomire ove suprotne zahteve polazeci od razlicitih modela fizickih procesa, zastupljenih u okvirima termomehanike kontinuuma i kineticke teorije gasova. Cilj predavanja jeste da pruzi kratak osvrt na razlicite pristupe modeliranju homogenih gasnih mesavina i prikaze jedan novi makroskopski model model visetemperaturne gasne mesavine. Osvetlice se problemi na koje nailazilo prilikom njegovog formiranja (definisanje srednje temperature mesavine, klasicna aproksimacija), a prednosti ce biti ilustrovane nizom problema kojima se na efikasan nacin moze pristupiti (struktura udarnog talasa, sporo sagorevanje). Ukazace se i na njegovu prirodnu vezu sa modelima zasnovanim na kinetickoj teoriji gasova i Bolcmanovoj jednacini, kao i na mogucnosti koje se otvaraju sintezom ova dva pristupa.
SREDA, 21. april 2010. u 18 sati:
Djordje Musicki, Matematicki institut SANU
TUMACENJE MEHANIKE NEKONZERVATIVNIH SISTEMA NJIHOVIM SVODJENJEM NA
KVAZIKONZERVATIVNE
U ovom saopstenju proucavan je slucāj kad se Lagranzeve jednacine za
nekonzervativne sisteme uvodjenjem novog lagranzijana, koji je jednak
proizvodu jedne funkcije vremena i prvobitnog lagranzijana, mogu svesti
na Ojler-Lagranzeve jednacine. Posto takve jednacine formalno imaju isti
oblik kao za sisteme sa potencijalnim silama, takvi nekonzervativni
sistemi nazvani su kvazikonzervativni.
Pri tome je analiziran uslov pod kojim se neki nekonzervativan sistem
moze smatrati kao kvazikonzervativan. Pokazano je da se on svodi na
nalazenje bar jednog partikularnog resenja sistema od n diferencijalnih
jednacina sa samo jednom nepoznatom funkcijom navedenom funkcijom
vremena, i to takvog koje ne zavisi od prirode problema.
Na toj bazi su formulisane odgovarajuce Hamiltonove jednacine i
analizirani odgovarajuci energijski odnosi i zakoni odrzanja, analogni
Vujanovicevim zakonima odrzanja energiji slicnih velicina. Potom su
formulisani odgovarajuci glavni integralni principi mehanike, kao i
jednacine kretanja pomocu Puasonovih zagrada, a na kraju su proucene
kanonske transformacije i Hamilton-Jakobijev metod za takve sisteme.
SREDA, 28. april 2010. u 18 sati:
Alfio Grillo, G-CSC Goethe-Universitaet Frankfurt am Main
HYDROGEOLOGY, PLASTICITY, BIOMECHANICS WITH AN EYE ON FRACTIONAL CALCULUS
We review some typical problems in Hydrogeology, Plasticity, and
Biomechanics while looking for connections with the tool of Fractional
Calculus [1].We shall consider some fundamental issues of the mentioned
research fields, and mention the challenges launched by the necessity of
dedicated experiments, reliable mathematical modelling, and
high-performance computing.
Hydrogeology: A leading topic in hydrogeology is the investigation of
groundwater flow. Some typical problems are sea-water intrusion into
coastal aquifers, upconing of saline water from deep aquifers, and flow
around salt domes. When these phenomena occur, the density of the fluid
is generally not uniform. Rather, it is a function of pressure,
temperature, and pressure. The deviation of the fluid mass density from
a reference uniform value generates a flow which is said to be
density-driven. The equations of density-driven flow are non-linear and
coupled. This often leads to non-uniqueness of solutions and stability
problems (2).
Plasticity: We consider a biaxial Hopkinson's bar in the case in which
this device consists of a cruciform tensile specimen surrounded by four
long elastic bars. We study plastic waves inside the specimen. Our
approach is based on the quasi rate-independent model put forward in
(3). We show some preliminary results for initial and subsequent elastic
ranges under both symmetric and non-symmetric boundary conditions.
Biomechanics: We discuss some aspects of growth, mass transfer, and
remodelling of biological tissues that can be macroscopically described
by multiphasic media. Our purposes are to define evolution laws for the
growth and the remodelling variables, and to characterize the
thermodynamic equilibrium of the system. Our approach is based on the
papers (4)(5).
[1] Atanackovic, T.M. (2002). Continuum Mech. Thermodyn., 14, 137{148.
[2] Diersch, H.-J- G., Kolditz O. (2005). Wasy Software FEFLOW c -
Finite Element Subsurface Flow and Transport Simulation System, vol. II.
Wasy GmbH.
[3] Micunovic, M.V. (2009). Thermodynamics of Viscoplasticity:
Fundamentals and Applications. Springer-Verlag, Heidelberg, New York.
[4] DiCarlo, A., Quiligotti, S. (2002). Mech. Res. Comm., 29, 449-456.
[5] Grillo, A., et al. (2009). Nuovo Cimento C, 32(1), 97-119.
Sednice se održavaju u zgradi SANU, Knez Mihailova 35, u sali 2 na prvom
spratu.