Mechanics Colloquim

PROGRAM

PROGRAM ZA FEBRUAR 2015.

Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:

Sreda, 11. februar 2015. u 18 casova, sala 301f:
Tijana Sukilovic, Matematicki fakultet, Univerzitet u Beogradu
GEODEZIJSKA EKVIVALENTNOST METRIKA

Rezime: Zaceci teorije geodezijske ekvivalentnosti metrika javljaju u radovima Lagranza, Beltramija i Levi-Civite. Zahvaljujuci razvoju teorije relativnosti, tokom XX veka brojni autori su se bavili ovom oblascu. Kao problemi od posebnog znacaja izdvajaju se sledeca dva:
1. (Beltrami) Opisati sve parove geodezijski ekvivalentnih metrika.
2. (Li) Odrediti sve metrike koje dopustaju infinitezimalne projektivne transformacije.
Podsetimo se da su dve metrike geodezijski ekvivalentne ako poseduju isti skup geodezijskih krivih. Poznato je da povrsi konstantne krivine dopustaju geodezijski ekvivalentne metrike. Koristeci razlicite pristupe, Matvejev i Kiosak sa jedne, a Hal i Loni sa druge strane, konstruisali su primere cetvorodimenzionih metrika Lorencove signature koje su geodezijski ekvivalentne, a nisu afino ekvivalentne, odnosno njihove Levi-Civita povezanosti se ne poklapaju. Dacemo kratak prikaz oba pristupa na primeru levo-invarijantnih metrika na cetvorodimenzionim nilpotentnim Lijevim grupama.

Sreda, 25. februar 2015. u 18 casova, sala 301f:
Branko Dragovic, Institut za fiziku
NELOKALNI MODELI U TEORIJI POLJA

Rezime: U poslednjih 15-ak godina bilo je dosta aktivnosti na izucavanju nelokalnih modela u relativistickoj teoriji polja. Ovde se ima u vidu prostorno-vremenska nelokalnost koja se ispoljava prisustvom izvoda po prostornim koordinatama i vremenu do beskonacnog reda u lagranzijanu (i jednacinama kretanja) u formi analiticke funkcije ciji je argument Dalamberov operator. U ovom predavanju bice date osnovne karakteristike nelokalne teorije polja i pregled istrazivanja p-adicnih struna pomocu nelokalne teorije polja. Takodje ce biti pomenuta nelokalna modifikacija Ajnstajnove teorije gravitacije i nelokalna kosmologija. Bice diskutovani neki matematicki aspekti diferencijalnih jednacina kretanja sa izvodima do beskonacnog reda. Ova problematika pripada novoj oblasti savremene matematicke fizike, koja se znacajno razlikuje od klasicne matematicke fizike povezane uglavnom sa parcijalnim diferencijalnim jednacinama drugoga reda.

Predavanja su namenjena sirokom krugu slusalaca, ukljucujuci studente redovnih i doktorskih studija. Odrzavaju se sredom sa pocetkom u 18 casova u sali 301f na trecem spratu zgrade Matematickog instituta SANU, Knez Mihailova 36.