Mechanics Colloquim
PROGRAM
PROGRAM ZA MART 2007.
Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:
SREDA, 7. mart 2007. u 18 sati:
Borislav Gajic, Matematicki institut SANU
Aksiomatski pristup sistemima Hes-Apeljrotovog tipa
Analizirane su osnovne osobine sistema Hes-Apeljrotovog tipa kao sto su
postojanje bi-Puasonove strukture, kvazihomogenost i eksponenti
Kovaljevske. Na osnovu tih osobina sugerisane su aksiome za siru klasu
sistema, takozvanu "klasu sistema Hes-Apeljrotovog tipa". Detaljno je
analizirana situacija u dimenziji 3.
SREDA, 14. mary 2007. u 18 sati:
Dragi Radojevic, Matematicki institut SANU
Cetiri etide o vasioni
Razmatra se jedna Rimanova metrika sa namerom da se utvrdi da li moze da
predstavlja neki kosmoloski model. U predlozenoj metrici pojavljuje se
samo jedna funkcija koja zavisi od dve promenljive. Ta pretpostavljena
funkcija je odredjena iz uslova da Ajnstajnov tenzor odgovara tenzoru
energije-impulsa ili polja ciste radijacije ili idealnog fluida
Lisnerovicevog tipa. Na taj nac(in dobijena su dva resenja koja
predstavljaju cistu radijaciju i dva resenja koja predstavljaju idealni
fluid Lisnerovicevog tipa.
SREDA, 21. mart 2007. u 18 sati:
Dusan Kovacevic, Fakultet tehnickih nauka, Novi Sad
Neki aspekti MKE modeliranja nelinearnog ponasanja konstrukcija u
gradjevinarstvu
U svakodnevnoj gradjevinskoj projektantskoj praksi najcesce se koriste linearni modeli za opisivanje ponasanja konstrukcija za razlicita dejstva. Prednost ovih modela (zasnovanih na pretpostavkama o geometrijskoj, statickoj i fizickoj linearnosti) je jednostavnost primene i numericka efikasnost analize i proracuna. Ponekad linearni modeli nisu dovoljno dobra aproksimacija ponasanja konstrukcijskog sistema, a postoje i problemi kod kojih primena linearnih modela nije moguca, pa se koriste razliciti nelinearni modeli.
S obzirom na dominatno mesto metode konacnih elemenata (MKE) u numerickom modeliranju, sva razmatranja ovde se zasnivaju na konceptu MKE, sa primerima koji isticu potrebu ili neophodnost nelinearne analize i ilustruju prednosti i nedostatke primene nekih nelinearnih modela.
SREDA, 28. mart 2007. u 18 sati:
Ivana Kovacic, Fakultet tehnickih nauka, Novi Sad (Katedra za mehaniku)
O periodicnim kretanju oscilatora modelovanog Matjeovom jednacinom sa
izrazitom nelinearnoscu
Razmatraju se parametarske oscilacije sistema cija jednacina kretanja
ima formu Matjeove jednac(ine sa izrazitom kubnom nelinearnoscu. Ova
jednacina modeluje dinamicko ponasanje brojnih fizickih i inzenjerskih
sistema kod kojih se prinuda pojavljuje kao periodicna promena
frekvencije sistema i koeficijenta kubnog clana. Osnovni zadatak je
analiticko odredjivanje periodicnih resenja ove jednacine. U tome cilju
je izrseno prilagodjavanje metoda spregnutih parametara, pri cemu je
resenje u prvoj aproksimaciji usvojeno u formi Jakobijeve elipticke
funkcije. Osim periodicnih resenja, odredjene su i granicne krive koje
razdvajaju oblasti (ne)stabilnosti ovih resenja. Analiza stabilnosti
periodicnog kretanja, ioko lokalnog tipa, daje znacajne informacije o
globalnim dinamickim karakteristikama sistema, jer se u okolini ovih
resenja nalaze najvece oblasti regularnog ili haoticnog kretanja, u
zavisnosti od toga da li je periodicno kretanje stabilno ili nestabilno.
Razvijena metodologija se mo?e primeniti i na sisteme sa slabom kubnom
nelinearnoscu, sto se ilustruje na primeru parametarskih oscilacija
matematickog klatna.
Sednice se održavaju u zgradi SANU, Knez Mihailova 35, u sali 2 na prvom
spratu.