Mechanics Colloquim
PROGRAM
PROGRAM ZA OKTOBAR 2012.
Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:
Sreda, 03. oktobar 2012. u 18 casova, sala 301f:
Borislav Gajic, Matematicki institut SANU
O KIRHOFOVOM I CAPLIGINOVOM SLUCAJU KIRHOFOVIH JEDNACINA
Rezime. Kirhofov je 1870. izveo jednacine kretanja krutog tela u idealnom fluidu. Pronasao je i prvi integrabilni slucaj (Kirhofov slucaj). Koristeci metod malog parametra pokazacemo da u opstem slucaju resenja Kirhofovog slucaja nisu jednoznacne meromorfne funkcije vremena tj. da sistem nije algebarski kompletno integrabilan. Slicne analiticke osobine se dobijaju i kod Capliginovog slucaja, koji se moze videti i kao odgovarajuca perturbacija Kirhofovog slucaja. Konstruisana su i cetvorodimenziona uopstenja Kirhofovog i Capliginovog slucaja. Predstavljeni rezultati su deo zajednickog rada sa Vladimirom Dragovicem.
Sreda, 17. oktobar 2012. u 18 casova, sala 301f:
Ratko Pavlovic, Masinski fakultet, Univerzitet u Nisu
DINAMICKA STABILNOST TIMOSENKOVIH LAMINATNIH PLOCA
Rezime. U izlaganju se prezentuju noviji rezultati istrazivanja uticaja
inercije
obrtanja i poprecnih smicajnih deformacija na dinamicku stabilnost i
nestabilnost
simetricnih poprecno postavljenih laminatnih ploca. Problemi su resavani
primenom
direktne metode Ljapunova. Proucavane su, sem elasticnih i ploce izraene od
viskoelasticnog Vogt-Kelvin-ovog materijala, koje su podvrgnute dejstvu
pritisnih,
vremenski promenljivih stohastickih sila.
Granice skoro sigurne stabilnosti ili nestabilnosti su odredjene za slucaj
kada su
stohasticki poremecaji modelirani kao Gauss-ovi procesi ili harmonijski
procesi sa
slucajnom fazom. Analizirani su uticaji viskoznog prigusenja, vremena
retardacije,
varijansi stohastickih sila, odnosa glavnih krutosti lamele, broja lamela,
odnosa
stranica ploce, koeficijenta poprecnog lamelovanja i intenziteta
deterministickih
komponenti na oblasti skoro sigurne stabilnosti.
Petak, 19. oktobar 2012. u 18 casova, sala 301f,
zajednicki sastanak sa Odeljenjem za
matematiku Matematickog instituta SANU:
Branko Dragovic, Institut za fiziku
p-ADICNA ANALIZA I NjENE PRIMENE
Rezime. Rezime. p-Adicni brojevi otkriveni su krajem 19. veka. Tokom vremena dobro je razvijena p-adicna analiza sa p-adicnim i kompleksnim funkcijama p-adicnog argumenta. Zadnjih 25 godina p-adicna analiza se primenjuje u teoriji struna, sistemima sa hijerarhijskom strukturom, izucavanju genetskog koda i dinamike proteina, i u mnogim drugim složenim sistemima. U uvom predavanju bice dat kratak pregled p-adicne analize i njenih metoda koji se koriste u savremenoj matematickoj fizici i srodnim oblastima.Predavac je u zadnjih 25 godina aktivno radio na razradi i primeni p-adicne analize, i spada u vodece svetske istrazivace u ovoj oblasti.
Sreda, 24. oktobar 2012. u 18 casova, sala 301f,
Jovo Jaric, Matematicki fakultet, Univezitet u Beogradu
ON CONTINUUM THERMODYNAMICS
Abstract. In continuum thermodynamics, the entropy principle constitutesa
basic tool
in deriving thermodynamic restrictions on constitutive equations. Here we
provide an
overview of the modern approaches to continuum non-equilibrium
thermodynamics, and
of their connection with the problem of heat condition with finite speed of
propagation. We focus our attention particularly to the method of Lagrange
multiplies proposed by Muller and I-Shi Liu. Then, we applied it to several
class of
anisotropic materials.
Sreda, 31. oktobar 2012. u 18 casova, sala 301f,
Srboljub Simic, Fakultet tehnickih nauka, Univerzitet u Novom Sadu
PRINCIP MAKSIMUMA ENTROPIJE I MAKROSKOPSKE JEDNACINE RAZREDJENIH VISEATOMSKIH
GASOVA
Rezime. Saopstenje je posveceno analizi odnosa izmedju Bolcmanove jednacine,
koja
opisuje ponasanje gasova na mezoskopskom nivou, i makroskopskih zakona
odrzanja mase, kolicine kretanja i energije, kroz primenu principa maksimuma
entropije. Prvi deo izlaganja ce biti posvecen osnovnim aspektima Bolcmanove jednacine za
jednoatomske gasove, njenoj vezi sa makroskopskim zakonima održanja i
H-teoremi kao
stavu kojim se utvrdjuje ireverzibilnost procesa. U nastavku ce biti
analizirane
jednacine promene za momente funkcije raspodele i njihova hijerarhijska
struktura.
Problem "zatvaranja" ovog sistema jednacina ce biti analiziran kroz primenu
principa maksimuma entropije, sto se svodi na resavanje varijacionog
problema sa
ogranicenjima. Na ovaj nacin ce se odrediti ravnotezna "Maksvelova
raspodela",
ali i neravnotezna "Gradova raspodela", zahvaljujuci kojoj je moguce
formirati
sisitem makroskopskih jednacina za fizicki najzanimljiviji slucaj koji
sadrzi 13
momenata funkcije raspodele: gustine mase, kolicine kretanja i energije, kao
i
tenzor pritiska (napona) i toplotni protok.
Drugi deo izlaganja se odnosi na uopstenje prikazanog metoda na viseatomske
gasove.
Za to je neophodno formulisanje novog modela, koji pomocu jedne dopunske
realne
promenljive pretenduje da obuhvati unutrasnje stepene slobode, cime se
obezbeuje
rekonstrukcija kaloricke jednacine stanja viseatomskih gasova. Jednacine
promene za
momente se, u ovom slucaju, sastoje od dve hijerarhijski ureene familije
makroskopskih jednacina. Primenom principa maksimuma entropije moguce je
odrediti
ravnoteznu raspodelu, koja predstavlja uopstenje Maksvelove. Pored toga,
odredice
se i neravnotezna raspodela, kao i makroskopske jednacine za viskozne fluide
koje
sadrze jednacine promene za 14 momenata funkcije raspodele, jer se dinamicki
pritisak javlja kao nova neravnotezna promenljiva. Na kraju, bice prikazano
poreenje ovih rezultata sa najnovijim rezultatima dobijenim u okviru
prosirene
termodinamike.
Predavanja su namenjena sirokom krugu slusalaca, ukljucujuci studente redovnih i doktorskih studija. Odrzavaju se sredom sa pocetkom u 18 casova u sali 301f na trecem spratu zgrade Matematickog instituta SANU, Knez Mihailova 36.