Mechanics Colloquium

 

PROGRAM

---

MATEMATIČKI INSTITUT SANU
ODELJENJE ZA MEHANIKU

PROGRAM ZA APRIL 2008.

Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:

SREDA, 2. april 2008. u 18 sati:


Prof. Veljko Vujicic, Matematicki fakultet, Beograd
Ojlerov opsti princip dejstva sila

O znacenju Ojlerovog napisa ~DZbir svih trenutnih dejstava, kojim je podvrgnuto telo za konacno vreme t, bice jednako

????

Sad je savrseno prirodno, da telo bira takav put pri kojem zbir svih trenutnih dejstava ima minimum.

Eto ~V to je novi opsti princip za slobodno kretanje tela, koje se nalazi pod dejstvom bilo kojih sila, cija je istinitost ocigledna samo ako se zamislimo nad pojmom kolicine dejstva (sila), koju sam ja ustanovio.~S

Ojler

SREDA, 09. april 2008. u 18 sati:


Prof. Djordje Musicki, Fizicki fakultet, Beograd
doprinos teoriji prosirenog Lagrange-evog formalizma za reonomne sisteme

U ovom saopstenju formulisan je generalisani pojam varijacije u prosirenom Lagrange-evom formalizmu za reonomne sisteme, koji je zapocet radovima V. Vujicica (1987) i nastavljen od samog autora (Dj. Musicki, 1992, 2004). Izvrsena je detaljna analiza ovog pojma i na toj osnovi sistematski je prikazana ova formulacija mehanike, sa doslednim koriscenjem ovog pojma. Ovaj prosireni Lagrange-ev formalizam zasniva se na prosirenju skupa izabranih generalisanih koordinata novim velicinama, sugerisanim oblikom nestacionarnih veza, koje odredjuju polozaj sistema referencije, u odnosu na koji se odnose ove generalisane koordinate.

Iz navedenih razloga ove nove velicine, dopunske generalisane koordinate, takodje moraju biti varirane, u cemu se i sastoji sadrzaj ovog generalisanog pojma varijacije. Sa tog aspekta prikazan je odgovarajuci d~RAlembert-Lagrange-ev princip i iz njega proizlazece prosirene Lagrange-eve jednacine i odgovarajuci energijski odnosi sa dva tipa zakona promene energije. Pri tome je generalisana Noether-ina teorema za nekonzervativne sisteme sa pridruzenim generalisanim Killing-ovim jednacinama (B. Vujanovic, 1978) prosirena na ovu formulaciju mehanike i pokazano kako se iz nje mogu dobiti energijski zakoni odrzanja. Potom je dokazano da su dobijeni energijski zakoni, koji su opstiji i prirodniji nego u standardnoj Lagrange-evoj formulaciji, u potpunoj saglasnosti sa odgovarajucim zakonima u vektorskoj formulaciji mehanike, ako se izraze pomocu velicina uvedenih u ovoj formulaciji mehanike.

Dobijeni rezultati su ilustrovani na jednom primeru kretanja linearnog oscilatora u otpornoj sredini duz prave na strmoj ravni, koja se pomera duz horizontalne ose po datom zakonu, pri cemu je pokazano da i ovde postoji jedan integral energiji slicne velicine.



SREDA, 16. april 2008. u 18 sati:


Prof. Milan Micunovic, Masinski fakultet, Kragujevac
CLASSICAL AND RATIONAL VERSUS EXTENDED THERMODYNAMICS OF INELASTICITY

Some classical contributions to irreversible thermodynamics like ([Caratheodory, 1909, Born, 1949; Prigogine, 1955, Meixner, 1976]) are very precious and deserve a careful attention. They are shortly reviewed. Then rational thermodynamics of Coleman and Noll, 1963 is presented. Extended thermodynamics of Ingo Muller, 1972, applied to inelasticity, is also shown. Finally, some highlights of endochronic thermodynamics (Vakulenko, 1970, Fomin, 1975) with its extension to quasi rate-independent viscoplastic materials (Micunovic, 2005) based on plastic delay (Rabotnov, 1980) are given.

Sednice se održavaju u zgradi SANU, Knez Mihailova 35, u sali 2 na prvom spratu.

---