ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Mechanics Colloquim

 

PROGRAM


MATEMATIČKI INSTITUT SANU
ODELJENJE ZA MEHANIKU

PROGRAM ZA APRIL 2010.

Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:

SREDA, 14. april 2010. u 18 sati:


Srboljub Simic, Fakultet tehnickih nauka Novi Sad
O MODELIRANJU HOMOGENIH GASNIH MESAVINA

Gasne mesavine, zajedno sa lepezom razlicitih procesa koji se u njima odvijaju, postavljaju visoke zahteve u pogledu matematickih modela koji ih opisuju. Sa jedne strane, oni moraju biti dovoljno kompleksni da obuhvate relevantne aspekte odredjenog procesa i omoguce njegovu pouzdanu predikciju. Sa druge strane, ocekuje se da modeli budu dovoljno jednostavni da bi bila moguca njihova matematicka analiza. Savremena istrazivanja pokusavaju da pomire ove suprotne zahteve polazeci od razlicitih modela fizickih procesa, zastupljenih u okvirima termomehanike kontinuuma i kineticke teorije gasova. Cilj predavanja jeste da pruzi kratak osvrt na razlicite pristupe modeliranju homogenih gasnih mesavina i prikaze jedan novi makroskopski model – model visetemperaturne gasne mesavine. Osvetlice se problemi na koje nailazilo prilikom njegovog formiranja (definisanje srednje temperature mesavine, klasicna aproksimacija), a prednosti ce biti ilustrovane nizom problema kojima se na efikasan nacin moze pristupiti (struktura udarnog talasa, sporo sagorevanje). Ukazace se i na njegovu prirodnu vezu sa modelima zasnovanim na kinetickoj teoriji gasova i Bolcmanovoj jednacini, kao i na mogucnosti koje se otvaraju sintezom ova dva pristupa.



SREDA, 21. april 2010. u 18 sati:


Djordje Musicki, Matematicki institut SANU
TUMACENJE MEHANIKE NEKONZERVATIVNIH SISTEMA NJIHOVIM SVODJENJEM NA KVAZIKONZERVATIVNE

U ovom saopstenju proucavan je slucŕj kad se Lagranzeve jednacine za nekonzervativne sisteme uvodjenjem novog lagranzijana, koji je jednak proizvodu jedne funkcije vremena i prvobitnog lagranzijana, mogu svesti na Ojler-Lagranzeve jednacine. Posto takve jednacine formalno imaju isti oblik kao za sisteme sa potencijalnim silama, takvi nekonzervativni sistemi nazvani su kvazikonzervativni. Pri tome je analiziran uslov pod kojim se neki nekonzervativan sistem moze smatrati kao kvazikonzervativan. Pokazano je da se on svodi na nalazenje bar jednog partikularnog resenja sistema od n diferencijalnih jednacina sa samo jednom nepoznatom funkcijom – navedenom funkcijom vremena, i to takvog koje ne zavisi od prirode problema. Na toj bazi su formulisane odgovarajuce Hamiltonove jednacine i analizirani odgovarajuci energijski odnosi i zakoni odrzanja, analogni Vujanovicevim zakonima odrzanja energiji slicnih velicina. Potom su formulisani odgovarajuci glavni integralni principi mehanike, kao i jednacine kretanja pomocu Puasonovih zagrada, a na kraju su proucene kanonske transformacije i Hamilton-Jakobijev metod za takve sisteme.



SREDA, 28. april 2010. u 18 sati:
Alfio Grillo, G-CSC Goethe-Universitaet Frankfurt am Main
HYDROGEOLOGY, PLASTICITY, BIOMECHANICS WITH AN EYE ON FRACTIONAL CALCULUS

We review some typical problems in Hydrogeology, Plasticity, and Biomechanics while looking for connections with the tool of Fractional Calculus [1].We shall consider some fundamental issues of the mentioned research fields, and mention the challenges launched by the necessity of dedicated experiments, reliable mathematical modelling, and high-performance computing. Hydrogeology: A leading topic in hydrogeology is the investigation of groundwater flow. Some typical problems are sea-water intrusion into coastal aquifers, upconing of saline water from deep aquifers, and flow around salt domes. When these phenomena occur, the density of the fluid is generally not uniform. Rather, it is a function of pressure, temperature, and pressure. The deviation of the fluid mass density from a reference uniform value generates a flow which is said to be density-driven. The equations of density-driven flow are non-linear and coupled. This often leads to non-uniqueness of solutions and stability problems (2). Plasticity: We consider a biaxial Hopkinson's bar in the case in which this device consists of a cruciform tensile specimen surrounded by four long elastic bars. We study plastic waves inside the specimen. Our approach is based on the quasi rate-independent model put forward in (3). We show some preliminary results for initial and subsequent elastic ranges under both symmetric and non-symmetric boundary conditions. Biomechanics: We discuss some aspects of growth, mass transfer, and remodelling of biological tissues that can be macroscopically described by multiphasic media. Our purposes are to define evolution laws for the growth and the remodelling variables, and to characterize the thermodynamic equilibrium of the system. Our approach is based on the papers (4)(5). [1] Atanackovic, T.M. (2002). Continuum Mech. Thermodyn., 14, 137{148. [2] Diersch, H.-J- G., Kolditz O. (2005). Wasy Software FEFLOW c - Finite Element Subsurface Flow and Transport Simulation System, vol. II. Wasy GmbH. [3] Micunovic, M.V. (2009). Thermodynamics of Viscoplasticity: Fundamentals and Applications. Springer-Verlag, Heidelberg, New York. [4] DiCarlo, A., Quiligotti, S. (2002). Mech. Res. Comm., 29, 449-456. [5] Grillo, A., et al. (2009). Nuovo Cimento C, 32(1), 97-119.

Sednice se održavaju u zgradi SANU, Knez Mihailova 35, u sali 2 na prvom spratu.

Sekretar Odeljenja
Bojan Međo
Upravnik Odeljenja
Akademik Teodor Atanacković, s.r.