Mechanics Colloquium

 

PROGRAM

---

MATEMATIČKI INSTITUT SANU
ODELJENJE ZA MEHANIKU

PROGRAM ZA APRIL 2018.

Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:

SREDA, 11.04.2018 u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Marko Stosic, Matematicki institut SANU
CVOROVI, KVIVERI I PRIMENE
U ovom predavanju biće prikazani neki od savremenih rezulta ta uvezi sa kvantnim i homološkim invarijantama čvorova. Glavna ideja je da seukratko prikažu brojne potpuno različite teorije iz raznih oblastimatematike i fizike, koje su sa raznih strane povezane upravo preko teorije invarijanti čvorova.
U drugom delu predavanja biće prikazana i jedna od najnovijih i ak tuelnih ideja -- tzv. korespondencija između čvorova i kvivera (usmerenih grafova), kojom se datom čvoru pridružuje kviver na takav način da se BPS invarijante čvorova poklapaju sa motivičnim Donaldson-Tomas invarijantamakvivera. Prva ideja/cilj ove korespondencije je bila da se objasne neke odvažnih hipoteza o osobinama čvorova, ali se ispostavilo da ona otvara brojne nove pravce i iznenađujuće veze sa raznim oblastima matematike i fizike. Kao primer, biće prikazana veza sa kombinatorikom puteva na celobrojnim rešetkama — jednim od klasičnih, osnovnih problema enumerativne i analitičke kombinatorike — gde smo dobili potpuno nove eksplicitne formule za broj takvih putanja, koristeći isključivo čvorove, kvivere i njihovu vezu.
Predavanje je bazirano na zajedničkim radovima sa S. Gukovom, E. Gorskim, P. Sulkovskim, M. Rajnekeom, P. Kučarskim, M. Panfilom i P. Vedrihom.

---

SREDA, 18.04.2018 u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Milan Rajković, Institut za nuklearne nauke „Vinča", Beograd
REKURENTNOST, ENTROPIJA I VREME

---

SREDA, 25.04.2018 u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Srboljub Simić, Prirodno-matematički fakultet, Univerzitet u Novom Sadu
ANALIZA STABILNOSTI LEVITRONA
Levitron je komercijalni proizvod koji se sastoji od stalnog magneta, koji u određenoj oblasti prostora stvara približno homogeno magnetno polje, i čigre koja je u isto vreme magnetni dipol. On ima jedno interesantno svojstvo – moguće je realizovati stabilno levitirajuće kretanje čigre u homogenom magnetnom polju. Većina istraživanja posvećenih analizi stabilnosti Levitrona oslanjala se na linearizovane jednačine poremećaja i analizu sopstvenih vrednosti. Ovo izlaganje će biti posvećeno analizi stabilnosti jednog specifičnog, sinhronog kretanja Levitrona, primenom direktnog metoda LJapunova. Biće pokazano da za dati ugao Δ između momenta magnetnog dipola i ose simetrije čigre, postoji interval stacionarnih vrednosti ugla nutacije θ_0 za koje je stacionarno sinhrono kretanje stabilno.

---

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca, uključujući studente redovnih i doktorskih studija. Održavaju se sredom sa početkom u 18 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

---