ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Mechanics Colloquim

 

PROGRAM


MATEMATIČKI INSTITUT SANU
ODELJENJE ZA MEHANIKU

PROGRAM ZA MART 2007.

Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:

SREDA, 7. mart 2007. u 18 sati:


Borislav Gajic, Matematicki institut SANU
Aksiomatski pristup sistemima Hes-Apeljrotovog tipa

Analizirane su osnovne osobine sistema Hes-Apeljrotovog tipa kao sto su postojanje bi-Puasonove strukture, kvazihomogenost i eksponenti Kovaljevske. Na osnovu tih osobina sugerisane su aksiome za siru klasu sistema, takozvanu "klasu sistema Hes-Apeljrotovog tipa". Detaljno je analizirana situacija u dimenziji 3.

SREDA, 14. mary 2007. u 18 sati:


Dragi Radojevic, Matematicki institut SANU
Cetiri etide o vasioni

Razmatra se jedna Rimanova metrika sa namerom da se utvrdi da li moze da predstavlja neki kosmoloski model. U predlozenoj metrici pojavljuje se samo jedna funkcija koja zavisi od dve promenljive. Ta pretpostavljena funkcija je odredjena iz uslova da Ajnstajnov tenzor odgovara tenzoru energije-impulsa ili polja ciste radijacije ili idealnog fluida Lisnerovicevog tipa. Na taj nac(in dobijena su dva resenja koja predstavljaju cistu radijaciju i dva resenja koja predstavljaju idealni fluid Lisnerovicevog tipa.



SREDA, 21. mart 2007. u 18 sati:


Dusan Kovacevic, Fakultet tehnickih nauka, Novi Sad
Neki aspekti MKE modeliranja nelinearnog ponasanja konstrukcija u gradjevinarstvu

U svakodnevnoj gradjevinskoj projektantskoj praksi najcesce se koriste linearni modeli za opisivanje ponasanja konstrukcija za razlicita dejstva. Prednost ovih modela (zasnovanih na pretpostavkama o geometrijskoj, statickoj i fizickoj linearnosti) je jednostavnost primene i numericka efikasnost analize i proracuna. Ponekad linearni modeli nisu dovoljno dobra aproksimacija ponasanja konstrukcijskog sistema, a postoje i problemi kod kojih primena linearnih modela nije moguca, pa se koriste razliciti nelinearni modeli.

S obzirom na dominatno mesto metode konacnih elemenata (MKE) u numerickom modeliranju, sva razmatranja ovde se zasnivaju na konceptu MKE, sa primerima koji isticu potrebu ili neophodnost nelinearne analize i ilustruju prednosti i nedostatke primene nekih nelinearnih modela.



SREDA, 28. mart 2007. u 18 sati:


Ivana Kovacic, Fakultet tehnickih nauka, Novi Sad (Katedra za mehaniku)
O periodicnim kretanju oscilatora modelovanog Matjeovom jednacinom sa izrazitom nelinearnoscu

Razmatraju se parametarske oscilacije sistema cija jednacina kretanja ima formu Matjeove jednac(ine sa izrazitom kubnom nelinearnoscu. Ova jednacina modeluje dinamicko ponasanje brojnih fizickih i inzenjerskih sistema kod kojih se prinuda pojavljuje kao periodicna promena frekvencije sistema i koeficijenta kubnog clana. Osnovni zadatak je analiticko odredjivanje periodicnih resenja ove jednacine. U tome cilju je izrseno prilagodjavanje metoda spregnutih parametara, pri cemu je resenje u prvoj aproksimaciji usvojeno u formi Jakobijeve elipticke funkcije. Osim periodicnih resenja, odredjene su i granicne krive koje razdvajaju oblasti (ne)stabilnosti ovih resenja. Analiza stabilnosti periodicnog kretanja, ioko lokalnog tipa, daje znacajne informacije o globalnim dinamickim karakteristikama sistema, jer se u okolini ovih resenja nalaze najvece oblasti regularnog ili haoticnog kretanja, u zavisnosti od toga da li je periodicno kretanje stabilno ili nestabilno. Razvijena metodologija se mo?e primeniti i na sisteme sa slabom kubnom nelinearnoscu, sto se ilustruje na primeru parametarskih oscilacija matematickog klatna.

Sednice se održavaju u zgradi SANU, Knez Mihailova 35, u sali 2 na prvom spratu.

Sekretar Odeljenja
Bojan Međo
Upravnik Odeljenja
Akademik Teodor Atanacković, s.r.