National Institute of the Republic of Serbia
ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζωῶν τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν
PROGRAM
Pozivamo Vas da ucestvujete u radu sednica Odeljenja i to:
SREDA, 8. novembar 2000. u 18 sati:
Dragi Radojevic:
JEDAN PRIMER IDEALNOG FLUIDA (Originalni rad)
U prvom delu rada izvodi se izvesna modifikacija Gedelove metrike, koja se odnosi na intervenciju u vremenskom delu i tako se dolazi do metrike koja predstavlja ravan prostor. U drugom delu rada, nekom vrstom obrnutog postupka, od ravnog prostora u obliku metrike Minkovskog, dobija se metrika koja predstavlja primer Lisnerovicevog oblika idealnog fluida.
U radu se analizira stabilnost cvrstog tela koje pliva u tecnosti, pri cemu su posebno interesantni singularni slucajevi kada je gustina cvrstog tela bliska gustini fluida. Promena gustine cvrstog tela nastaje zbog apsorbcije, sto ima dominantan uticaj na promenu polozaja stabilne ravnoteze. To prakticno znaci da cvrsto telo moze vise puta da promeni polozaj stabilnog plivanja bez dejstva spoljasnjih sila (osim dejstva mirne tecnosti).
Iako su infinitezimali izbaceni iz matematike jos krajem XIX veka, u mehanici su se zadrzali sve do danas, doduse kao neka vrsta ilegalnog pomocnog sredstva. Jos 60-tih godina A. Robinson je dokazao da se infinitezimali mogu konzistentno uvesti ("nestandardna analiza"). Ovde ce biti prikazan jedan novi pristup razvijen u poslednjih 15-tak godina, zasnovan na intuicionistickoj logici i teoriji kategorija. Polazeci od jednostavne pretpostavke da "x=0" nije odluciva formula, dobija se analiza u kojoj su sve funkcije neprekidne i glatke i u kojoj postoje infinitezimali ciji je kvadrat uvek jednak nuli. Zahvaljujuci tome, diferencijalni racun se svodi na jednostavnu algebru, sto cemo ilustrovati primerima iz mehanike.
Upravnik Odeljenja |
Sekretar Odeljenja |