ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Mechanics Colloquim

 

PROGRAM


MATEMATIČKI INSTITUT SANU
ODELJENJE ZA MEHANIKU

PROGRAM ZA NOVEMBAR 2010.

Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:

SREDA, 3. novembar 2010. u 18 sati:


U susret 65-toj godini rada Matematickog instituta SANU:
SEMINAR MEHANIKE ODELENJA ZA MEHANIKU OD OSNIVANJA DO DANAS

Abstract: Da bismo cenili i postovali treba da znamo kako je Seminar mehanike osnovan i ko su bili stvaraoci. Zato rad Seminara mehanike Odelenja za mehaniku Matematickog instituta SANU u ovom semestru 2010, otpocinjemo podsecanjem na naucnike iz oblasti mehanike koji su ucestvovali u osnivanju i radu Matematickog instituta, Odelenja za mehaniku i Seminara mehanike. Na jednoj od sednica SAN, 18.9.1945. akademik Anton Bilimovic izlozio je zamisao i predlozio da se osnuje Matematicki institut Srpske akademije nauka. Prvi direktor Matematickog instituta SAN je bio Anton Bilimovic u periodu 1947-1949. Medju direktorima instituta, od mehanicara, bili su Tatomir P. Andjelic, u periodu 1969-1978, kao i Stevo Komljenovic, u periodu 1981-1985.

„...Prvi Nuacni savet sacinjavali su akademici: Milutin Milankovic, Bogdan Gavrilovic, Anton Bilimovic, Vojislav V. Miskovic i Nikola Saltikov, i dopisni clanovi: Jovan Karamata i Radivoj Kasanin. Na III skupu Akademije prirodnih nauka SAN, od 8. juna 1946. g. izabrani su ostali saradnici Instituta: dr Ivan Arnovljevic, Jakov Hlitcijev, dr Tadija Pejovic, Milan Vrecko, dr Milos Radojcic, dr Vojislav Avakumovic i dr Tatomir P. Andelic. U narednoj, 1947. g. Akademija prirodnih nauka SAN, na sednici od 4.10.1947. izabrala je sledece nove saradnike Instiuta: dr Dragoljuba Markovica, dr Konstantina Voronjeca, i Miodraga Tomica, a na VII skupu, od 13.12.1947. g. Miodraga Milosavljevica i dr Danila Raskovica....” ( Citat iz WEB teksta dr R. Dacica).

Razvoj odelenja za mehaniku i Seminara mehanike u susret 65-toj godini rada Matematickog instituta SANU, ukazuje na ucesce mnogobrojnih istrazivaca iz oblasti mehanike sa tehnickih i prirodno-matematickih fakulteta iz cele zemlje. Prikaz projekata mehanike od osnivanja do danas svedoci o znacajnim naucnim rezultatima istrazivaca okupljenih oko Seminara mehanike. Znacajan doprinos utemeljenju, kontinuitetu i sadrzaju rada Seminara mehanike dali su upravnici Odelenja za mehaniku. U prvom periodu rada Seminara mehanike to su bili: akademik Tatomir P. Andjelic(1903-1993), prof. dr dipl. math Danilo P. Raskovic(1910-1985) i akademik Konstantin Voronjec(1902-1974). Medju nasim savremenicima upravnici Odelenja za mehaniku su bili Veljko A. Vujicic, Vladan Djordjevic i Teodor Atanackovic.
I na kraju se postavlja pitanje: Cemu Seminar mehanike danas? I, daju se moguci odgovori, ali se ocekuje da prisutni ucescnici Seminara mehanike daju svoj doprinos kroz secanja i nove predloge za dalji rad Seminara. Bice upucen poziv i doktorantima i njihovim mentorima da svoje naucne rezultate doktorata izloze na sednicama Seminara mehanike.

SREDA, 10. novembar 2010. u 18 sati:


Dr Nenad Filipovic, redovni profesor, Masinski fakultet Univerziteta u Kragujevcu
KARDIOVASKULARNA BIOMEHANIKA

Abstract: Kardiovaskularne bolesti su primarni uzrok smrtnosti u Srbiji i razvijenom svetu. Fundamentalno razumevanje mehanizma ovih bolesti i formulsanje strategije za njihovo lecenje je moguce ako se uradi simulacija normalnog kardiovaskularnog sistema i sistema koji je vec zahvatila bolest.
U okviru nekoliko medjunarodnih i domacih projekata u Kragujevcu razvijaju se specificne metode i algoritmi za ispitivanje klinickih intervencija kardiovaskularne biomehanike. To obuhvata aneurizme kod abdominalne aorte i potencijalne smrtonosne uslove pri kojima dolazi do slabljenja zida aorte, naduvanja i eventualno pucanja. Takodje se razvija metodologija za simulaciju strujanja krvi u koronarnoj i karotidnoj arteriji. Jedan od velikih izazova je i modeliranje ateroskleroze, formiranje i rast plaka. Tu se modelira transport i oksidacija Low Density Lipoprotein(LDL), rast makrofaga, formiranje penastih celija i rast plaka. Metode koje se koriste za ove kompjuterske simulacije su metod konacnih elemenata, diskretne metode Discrete Particle Dynamics (DPD) i molekularna dinamika. Slozeni matematicki proracuni i trodimenzionalna obrada medicinskih slika i postupaka vizuelizacija, obavlja se na kompjuterskoj opremi visokih performansi (grid infrastruktura, 80 paralelnih cvorova).
Kardiovaskularna biomehanika ce sigurno naci svoje mesto u buducnosti u savremenoj klinickoj dijagnostici. Neki pocetni rezultati ce biti prikazani u ovoj prezentaciji.



SREDA, 17. novembar 2010. u 18 sati:


Mr Julijana Simonovic, dipl.mas.ing., Masinski fakultet Univerziteta u Nisu
MELNIKOV-LJEVA FUNKCIJA I OPTIMALNO UPRAVLJANJE HAOTICNIM KRETANJEM SISTEMA SA DVA STEPENA SLOBODE KRETANJA (pregled savremenih istrazivanja)

Abstract: Potreba odredjivanja kriterijuma optimalnog upravljanja u hibridnim dinamickim sistemima opisanim modelima sa nelinearnostima treceg reda iznedrila je opsezno istrazivanje savremene literature na tu temu. Jedna od analitickih metoda za proucavanje sistema sa nelinearnostima i karakteristicnim fenomenima u dinamici takvih sistema jeste Melnikov-ljeva metoda. Ovdje ce biti prikazano nekoliko rezultata savremene primene Melnikov-ljeve metode na optimalno upravljanje sistemima sa jednim stepenom slobode oscilovanja opisanih jednacinom tipa Duffing-ove sa negativnom liearnom krutoscu, kao i sistemima sa dva stepena slobode kretanja sa pozitivnom linearnom i nelinearnom krutoscu treceg reda. Svojstva nelinearnosti takvih sistema od kojih su neka
-postojanje i moguca promena periodickih i haoticnih atraktora
-pojava fraktalnih granica bazena atrakcije odgovornih za haoticne prelaze i jaku osetljivost na mle promene pocetnih uslova
-pojava hiperbolicnih orbita tipa Silnikov-ljeve
mogu biti efikasno izbegnuta ili bar optimalno upravljena. Za te potrebe neophodno je prouciti strukturu dinamike takvih sistema i ako je moguce dobiti analiticki uslove koji dovode do tih pojava u ovom izlaganju pokazace se da Melnikov-ljeva funkcija moze biti od velike koristi. Prikazace se nekoliko numerickim putem dobijenih vizualizacija koje je autor izradio na osnovu prikazane metode.
Reference:
Lenci, S. and Rega, G.,m(2004) ‘A unified control framework of the nonregular dynamics of mechanical oscillators’, J. Sound Vibr., 278, pp. 1051-1080, 2004 Moon, F. C., Johnson, M. A., and Holmes, W. T., ‘Controlling chaos in a two-well oscillator’, International Journal of Bifurcation and Chaos 6, 1996, 337–347 Yagasaki, K., (1999), Periodic and Homoclinic Motions in Forced, Coupled Oscillators, Nonlinear Dynamics 20, pp. 319–359, Š 1999 Kluwer Academic Publishers. Printed in the Netherlands W. Zhang ˇ S.B. Li, (2010), Resonant chaotic motions of a buckled rectangular thin plate with parametrically and externally excitations, Nonlinear Dyn Vol. 62, pp. 673–686, Received: 18 August 2009 / Accepted: 1 June 2010 / Published online: 29 June 2010 Š Springer Science+Business Media B.V. 2010 Kenig E., Tsarin Y. A., and Lifshitz R., (2010), Homoclinic orbits and chaos in a pair of parametrically-driven coupled nonlinear resonators, submitted July 22, 2010.



SREDA, 24. novembar 2010. u 18 sati:
Mr Srdjan Jovic, dipl.mas.ing., Fakultet tehnickih nauka Univerziteta u Pristini sa sedistem u Kosovskoj Mitrovici
ENERGIJSKA ANALIZA DINAMIKE VIBROUDARNIH SISTEMA

Abstract: Ispitivanje uticaja vibroudarnih procesa na dinamiku sistema i svojstava i specificnosti nelinearnih fenomena u prisustvu odredjenih diskontinuiteta, predstavlja oblast interesovanja brojnih istrazivaca iz celog sveta. Mozemo da kazemo da je danas sve veci interes za izucavanje prenosa energije unutar slozenih sistema i nelinearnih modova. Cilj ovog saopstenja se ogleda u izucavanju energijske analize dinamike vibroudarnih procesa u vibroudarnim sistemima sa jednim i vise stepeni slobode kretanja, kao i neidealnim vezama. Poseban akcenat je dat na vibroudarne sisteme na bazi oscilatora koji se slobodno ili prinudno krece po neidealnim vezama - hrapavim krivim putanjama, oblika: parabole, cikloide i kruga. Pri tome, za delove oscilatora se uzimaju po jedna, dve i tri teske materijalne tacke -kuglice koje se slobodno krecu po hrapavim krivim putanjama sa silom trenja otpora klizanja Coulomb-ovog tipa. Da bi sistem postao vibroudaran postavlja se po jedan i dva ogranicavaca elongacije i isti posmatraju kao nepokretni i pokretni. Prinudno kretanje dela oscilatora - kuglice obezbedjuju spoljasnje jednofrekventne i dvofrekventne (dve jednofrekventne) sile.
Kada je kretanje oscilatora u intervalima izmedju (s)udara slobodno, onda su deferencijalne jednacine kretanja sistema obicne homogene nelinearne drugog reda, koje se mogu resiti u analitickom obliku. Analiza ovakvih vibroudarnih sistema je vrsena uz pomoc "tacnih" metoda za izucavanje vibroudarne dinamike. Od "tacnih" metoda koriscena je analiticka metoda "podesavanja" i metoda fazne ravni. Slobodno kretanje teskih materijalnih tacaka po hrapavim krivim linijama podeljeno je na intervale kretanja izmedju (s)udara. Resavanjem diferencijalnih jednacina koje opisuju slobodno kretanje oscilatora u pojedinim intervalima kretanja, dobijene su jednacine faznih trajektorija sa nepoznatim integracionim konstantama. Integracione konstante, u zavisnosti od intervala kretanja, dobijene su koriscenjem pocetnih uslova kretanja,uslova udara u ogranicavace elongacija, uslova sudara teskih materijalnih tacaka i uslova alternacije smera kretanja koja uslovljava alternaciju smera dejstva sile trenja.
Kada je kretanje oscilatora u intervalima izmedju (s)udara prinudno onda su diferencijalne jednacine kretanja sistema obicne nehomogene nelinearne drugog reda, koje se ne mogu resiti u analitickom obliku. Analiza ovakvih vibroudarnih sistema je vrsena uz pomoc numerickih metoda za izucavanje vibroudarne dinamike. Za resavanje ovih diferencijalnih jednacina koriscen je softverski paket MATLAB, a resenja proverena u softverskom paketu Wolfram mathematica. Resenja su dobijena u grafickom obliku. Za svaki odgovarajuci interval kretanja dobijena je kriva koja predstavlja faznu trajektoriju u ravni ( , ), i =1,2,3 - broj stepeni slobode. Na osnovu oblika krive grane faznog portreta interpolacijom u softverkosm paketu MATLAB-u doslo se do jednacine faznih trajektorija u pojedinim intervalima kretanja.
Za energijsku analizu dinamike vibroudarnih sistema sa krivolinijskim putanjama i neidealnim vezama jednacinama faznih trajektorija u intervalima izmedju (s)udara dodate su jednacine krivih energija. Koriscenjem softverskog paketa MathCad-a i CorelDraw-a izvrsena je graficka vizuelizacija energijske analize dinamike vibroudarnih sistema, sto je i cilj ovog saopstenja.
Reference:
Hedrih (Stevanovic) K., Vibrations of a Heavy Mass Particle Moving along a Rough Line with Friction of Coulomb Type, ŠFreund Publishing House Ltd., International Journal of Nonlinear Sciences & Numerical Simulation 10(11): 1705-1712, 2009÷ Vol. 11, No.3 March 2010, pp. 203-210. Hedrih (Stevanovic) K., Free and forced vibration of the heavy material particle along line with friction: Direct and inverse task of the theory of vibrorheology, 7th EUROMECH Solid Mechanics Conference, J. Ambrosio et.al. (eds.), Lisbon, Portugal, September 7-11, 2009, CD –MS-24, Paper 348, pp. 1-20. Hedrih (Stevanovic) K., Discontinuity of kinetic parameter properties in nonlinear dynamics of mechanical systems, Invited Keynote Lecture, Proceedings of the 9th Brazilian Conference on Dynamics, Control and Their Applications, DINCON , Serra Negra, 2010, pp. 8-40. (SP - ISSN 2178-3667). Hedrih (Stevanovic) K., Jovic S.,Models of Technological Processes on the Basis of Vibro-impact Dynamics, Scientific Technical Review, Vol.LIX,No.2,2009, pp.51-72, Hedrih (Stevanovic) K., Raicevic V., Jovic S., Vibro-impact of a Heavy Mass Particle Moving along a Rough Circle with Two Impact Limiters, ŠFreund Publishing House Ltd. International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation ISSN: 1565- 1339, Volume 11, NO.3, pp.211-224, 2010, Hedrih (Stevanovic) K., Raicevic V., Jovic S., The phase portrait of the vibro-imact dynamics of two mass particle motions along rough circle, 3 rd International conference “Nonlinear Dynamics – 2010”, Kharkov, Ukraine, 21-24 Septembar, 2010 pp.84-89. Jovic S., (2009). Energijska analiza dinamike vibroudarnih sistema, magistarski rad, str. 239, odbranjen 06. Novembra 2009. Fakultet tehnickih nauka u Kosovskoj Mitrovici Univerziteta u Pristini. Jovic S., (2010). Energijska analiza dinamike vibroudarnih sistema sa krivolinijskim putanjama i neidealnim vezama, doktorska disertacija, 2010, str. 335, Fakultet tehnickih nauka u Kosovskoj Mitrovici Univerziteta u Pristini.

Predavanja ce se odrzavati sredom sa pocetkom u 18.00 casova, u sali 301 F na trecem spratu zgrade Matematickog instituta SANU, Knez Mihailova 36/III, (zgrada preko puta glavne zgrade SANU).

Poziv naucnicima i istrazivacima da prijave svoja predavanja:
Prijava potencijalnog predavaca treba da sadrzi apstrakt predavanja do jedne stranice na srpskom jeziku cirilicom i prevod na engleski jezik, kao i CV obima do dve stranice. Prijavu poslati na adresu upravnika Odelenja za mehaniku u vidu Word DOC na adresu: khedrih@eunet.rs

Start of each lecture is at each Wednesday at 18,00 h in room 301 F at Mathematical Institute SANU, street Knez Mihailova 36/III.

Announcement and Invitation:
All scientists and researchers in area of Mechanics are invited to contribute to the Program of Mechanics Colloquium of Mathematical Institute of Serbian Academy of Sciences and Arts. One page Abstract of proposed Lecture with short CV is necessary to submit in world doc to Head of Department of Mechanics (address: khedrih@eunet.rs), one month before first day in the next month.

Sekretar Odeljenja
mr Bojan Međo i mr Srdjan Jovic
Upravnik Odeljenja
Prof. Dr. Katica R. (Stevanovic) Hedrih