National Institute of the Republic of Serbia
ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζωῶν τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν
PROGRAM
PROGRAM ZA NOVEMBAR 2013.
Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:
Sreda, 13. novembar 2013. u 18 casova, sala 301f:
Mihajlo Lazarevic, Masinski fakultet Univerziteta u Beogradu
SOME APPLICATIONS OF FRACTIONAL CALCULUS IN ADVANCED CONTROL OF ROBOTIC SYSTEMS
Abstract: The advanced algorithms of fractional order PIalphaDbeta control based on genetic algorithms in the position control of a three DOF`s robotic system driven by DC motors are presented.The Rodriguez` method is proposed for modeling kinematics and dynamics of the robotic system. The objective of this work is to find out the optimal settings for a fractional PIalphaDbetacontroller in order to fulfill the proposed design specifications for the closed-loop system. Also, it is suggested and obtained a chattering-free fractional PDalpha sliding-mode controller in the control of a given robotic system. The effectiveness of suggested optimal fractional order controls are demonstrated on the given robotic system. Finally, advanced control strategy for as an underactuated mechanical system -a rotary stabilization routines.
Sreda, 20. novembar 2013. u 18 casova, sala 301f:
Milutin Marjanov, profesor Univerziteta u penziji
NESTABILNE ORBITE U SOLARNOM SISTEMU
Rezime: Razmatramo Njutnov sistem tri tela koja kruze u zatvorenim orbitama, izlozena iskljucivo gravitacionim interakcijama. Kretanja tih tela, po pravilu, postepeno ulaze u rezonancu: periodi njihovih rotacija pocinju da se odnose kao celi brojevi. Ta proporcionalnost je posledica cinjenice da sistem vremenom dobija dinamicku konfiguraciju koja svakome telu obezbedjuje minimalnu potencijalnu energiju. Rezonanca najcesce dovodi do stabilizacije orbita, ali, pri nekim odnosima perioda i do njihovih deformacija, to jest do haoticnih kretanja. Scholl & Froeshle's (1974) , J. Wisdom's (1983) i Marjanov (2011) su pokazali da se najizrazitija Kirkvudova praznina u Glavnom Pojasu asteroida poklapa sa orbitom u kojoj telo ima tri puta vecu prosecnu ugaonu brzinu rotacije oko Sunca nego Jupiter. U pitanju je, dakle, rezonanca 3/1. Ovaj rad predstavlja pokusaj da se objasni geneza haoticnih kretanja i da se dobijeni rezultat primeni na Sunce i dve planete, kao i na Sunce, planetu i asteroid . Pokazuje se da pored (kriticnih ) 3/1 i 1/3 rezonanci, postoje i rezonance nizeg reda 5/3, 7/5,... i 3/5, 5/7,... koje takodje mogu dovesti do deformacija orbita. Svaka planeta solarnog sistema ima jednu unutrasnju i jednu spoljasnju zonu u kojoj se nalaze te nestabilne orbite. Dobijeni rezultati mogu da posluze kao delimicno objasnjenje postojanja praznina u Glavnom, kao i u Kujperovom Pojasu asteroida. S obzirom da oko planete Saturn kruze brojni masivni sateliti (bar 62 meseca), vrlo je verovatno da praznine medju Saturnovim prstenovima nastaju zbog rezonanci koje izazivaju haoticna kretanja malih tela u odgovarajucim sistemima Saturn - mesec - asteroid.
Sreda, 27. novembar 2013. u 18 casova, sala 301f:
Nebojsa Vasovic, Rudarski fakultet Univerziteta u Beogradu
PRIMENA METODA NELINEARNE DINAMIKE U IZUCAVANJU ZEMLJOTRESA
Metode nelinearne dinamike i teorije haosa imaju siroku primenu u izucavanju modela nastanka zemljotresa. Kao najcesci model u literaturi se obicno usvaja Barid-Knopof model niza blokova medjusobno povezanih oprugama, koji su tako oprugama odredjene krutosti povezani sa gornjom pokretnom plocom koja uzokuje kretanje celog sistema po donjoj hrapavoj podlozi. Na ovoj nacin, simulira se kretanje duz rasedne zone u realnim uslovima. U prezentaciji ce biti predstavljeni rezultati istrazivanja dinamike Baridz-Knopof modela sa jednim i dva bloka, i pod pretpostavkom razlicitih zakona trenja (zakon trenja zavisan samo od brzine i Diterih-Ruina zakon trenja). Analiza dinamike je vrsena u uslovima periodicne perturbacije pojedinih parametara, kao i sa dodatno uvedenim parametrima jacine trenja i vremenskog kasnjenja. Rezultati analize ukazuju na razlicit odgovor modela na perturbaciju postojecih ili uvodjenje novih parametara - dinamika sistema ili postaje kompleksnija i samim tim vodi u nestabilnost i pojavu zemljotresa (Ruel-Takens-Njuhaus put u haos), ili dolazi do smirivanja kretanja bloka, bez pojave nestabilnosti i potresa (oscilatorna/amplitudna smrt).
Predavanja su namenjena sirokom krugu slusalaca, ukljucujuci studente redovnih i doktorskih studija. Odrzavaju se sredom sa pocetkom u 18 casova u sali 301f na trecem spratu zgrade Matematickog instituta SANU, Knez Mihailova 36.