Mechanics Colloquium

 

PROGRAM

---

MATEMATIČKI INSTITUT SANU
ODELJENJE ZA MEHANIKU

PROGRAM ZA NOVEMBAR 2019.

Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:

SREDA, 06.11.2019 u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Nikola Mirkov, Intitut za nuklearne nauke "Vinča"
O KONTROVERZI IMPLICITNOG NUMERIČKOG MODELIRANJA NERAZREŠENIH RAZMERA U TURBULENTNIM STRUJANJIMA
Modeliranje turbulentnih strujanja fluida ima veliki značaj kako sa stanovišta nauke, tako i sa stanovišta industrijske primene. Kako direktna numerička simulacija bazirana na direktnoj diskretizaciji Navier-Stokes-ovih jednačina nije moguća za mnoge praktične primere, zbog potrebe za nedostižnim proračunskim resursima, formulacija poznata pod nazivom Simulacija velikih vrtloga (Large-Eddy Simulation-LES, eng.) bazirana na prostorno filtriranim Navier-Stokes-ovim jednačinama dobija veliki značaj. Konvencionalna LES procedura sadrži, kao svoje korake, sledeća tri sastojka: filtriranje, diskretizaciju jednačina i eksplicitno modeliranje nerazrešenih razmera izostavljenih procesom filtriranja jednačina, kako bi zatvorili filtrirane jednačine. Istorijski razvoj drugog navedenog sastojka, numeričke diskretizacije, a koji je podrazumevao doprinose von Neumann-a, Richtmyer-a, Lax-a, Godunova i drugih, je dovodio do formulacije numeričkih algoritama koji su bili u stanju da oponašaju određene fizičke karakteristike eksplicitnih modela nerazrešenih razmera turbulencije. Napokon, razni autori dolaze do zaključka da numerički algoritmi sa karakteristikama nelinearnosti, monotonosti i disipativnim karakterom mogu biti korišćeni kao implicitni modeli nerazrešenih razmera turbulencije, bez potrebe za eksplicitnim modelima. Poslednjih dvadeset godina ideja biva razvijana, sa još prisutnim otporom dela naučne zajednice. U izlaganju će biti prikazan lični stav autora o ovoj tematici, baziran na konsultovnoj literaturi, ličnoj komunikaciji i sopstvenim proračunima od kojih će pojedini biti predstavljeni.

---

SREDA, 13.11.2019 u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Filip Jevtić, Matematički institut SANU
GEDELOV ONTOLOŠKI ARGUMENT
Kurt Gedel, jedan od najpoznatijih matematičara 20. veka, i u širim krugovima postao je poznat po svojim rezultatima da se neprotivrečnost matematičkih teorija, a samim tim i mehanike, ne može dokazati unutar same teorije, kao i rešenju jednačina teorije relativnosti koje sadrži vremenske geodezijske linije difeomorfne kružnicama. Prikazaćemo jedan ne toliko poznat rezultat koji spada u tzv. ontološke argumente u prilog postojanja Boga, a izveden je u specifičnom sistemu modalne logike.

---

SREDA, 20.11.2019 u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Dragoljub Dimitrijević, Prirodno-matematički fakultet, Univerzitet u Nišu
LAGRANŽIJAN DBI TIPA I SISTEMI SA VEZAMA
Lagranžijan(i) DBI tipa imaju nestandardni zapis, predstavljeni su preko proizvoda potencijalnog člana i funkcije kvadratnog korena koja sadrži kinetički član. To otežava proceduru kvantovanja. Mogući postupak standardizovanja zapisa lagranžijana (prevođenje u standardni, tj. kanonski oblik) zasniva se na proširenju faznog prostora (dodavanjem novih stepena slobode). Pri tome se pojavljuju veze prve i/ili druge klase i novodobijeni lagranžijan je u potpunosti ekvivalentan polaznom lagranžijanu.

---

SREDA, 27.11.2019 u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Sanja Ružičić, Prirodno-matematički fakultet, Univerzitet u Novom Sadu
DOPUSTIVA SINGULARNA REŠENJA SISTEMA GASNE DINAMIKE SA NEPOZITIVNIM PRITISKOM
Karakteristika (slabih) rešenja hiperboličnih sistema zakona održanja je da razvijaju prekide u konačnom vremenu, i često su neograničena, što se ispoljava kroz pojavu Dirakove delta funkcije. To sve povlači i pitanje njihove jedinstvenosti, odnosno fizičke delovima konstantne funkcije u odnosu na prostorne promenljive i mogu obuhvatiti veliki broj neograničenih rešenja sistema zakona održanja. Akcenat će biti stavljen na sistem gasne dinamike bez pritiska i na modele za Čapliginov gas kod kojih je pritisak negativan i obrnuto proporcionalan gustini gasa. Rešenja problema sa po delovima konstantnim početnim uslovom se mogu iskoristiti u konstrukciji neograničenih rešenja proizvoljnog početnog problema.

---

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca, uključujući studente redovnih i doktorskih studija. Održavaju se sredom sa početkom u 18 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

---