ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Mechanics Colloquim

 

PROGRAM


MATEMATIČKI INSTITUT SANU
ODELJENJE ZA MEHANIKU

PROGRAM ZA OKTOBAR 2007.

Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:

SREDA, 3. oktobar 2007. u 18 sati:


Prof. Veljko Vujicic, Matematicki institut SANU, Beograd
Rumjancev V.V.-uticajni naucnik teorijske i primenjene mehanike

Profesor Moskovskog drzavnog univerziteta i akademik Ruske akademije nauka Valentin Vitaljevic RUMJANCEV - nezaobilazni naucnik u teoriji stabilnosti kretanja i klasicnoj analitickoj mehanici, dugogodisnji plodni saradnik Matematickog instituta SANU, preminuo je juna meseca tekuce godine u Moskvi. Njegov uticaj na razvoj teorije stabilnosti kretanja osetan je u nasim naucnim institucijama. Prvo naucno predavanje u Odeljenju za mehaniku Matematickog instituta odrzao je bas V.V. Rumjancev davne 1961. godine. Od tada do kraja zivota njegova saradnja sa nasim naucnicima nije prestajala. Delo profesora Rumjanceva o stabilnosti tela sa supljinama koje sadrze tecnost (pokretne cisterne, plovila letilice, rakete, nebeska tela) ima neprolazni znacaj i u teoriji i za primenu. Bio je predsednik Ruskog drustva za teorijsku i primenjenu mehaniku, clan vise akademija nauka, medju kojim i inostrani clan SANU, kao i pocasni clan Internacionalne akademije nelinearnih nauka.

SREDA, 10. oktobar 2007. u 12 sati:


Ingo Müller, Technical University of Berlin
Integration and Segregation in a Society of Hawks and Doves ~V A Thermodynamicist´s View

An analogy is constructed between thermodynamics of mixtures and the sociology of mixed populations. The sociological system is composed of hawks and doves who compete for the same resource. In the analogy the price of the resource corresponds to the temperature of a liquid or solid mixture and the two species correspond to the constituents of a solution or an alloy. Different phases of a mixture are analogous to different strategies of contest in the population. It turns out that in good times, when the price is low, t5he species mix without difficulty, while in bad times.

Napomena: Predavanje Prof. Milera je pristupno predavanje povodom izbora za inostranog clana SANU i odrzace se u 12.00 sati u Svecanoj sali SANU, drugi sprat.



SREDA, 17. oktobar 2007. u 18 sati:


Katica (Stevanovic) Hedrih, Masinski fakultet, Nis
Pojmovi nelinearne dinamike i Aleksandr Mikhailovich Lyapunov (1857 ~V 1918) A.M.Lyapunov

Pojmovi nelinearne dinamike sve vise prodiru u razne oblasti nauka. Znacajno mesto u tome imaju teorija stabilnosti Aleksandra Mihajlovica Ljapunova, kao i pojmovi: Ljapunovljevih funkcija prvog i drugog reda, Ljapunovljev funkcional, Ljapunovljevi eksponenti. U ovoj godini se navrsava 150 godina od rodjenja velikana mehanike i uopste nauke Aleksandra Mihajlovica Ljapunova. To je povod da se prikazu teorija stabilnosti Ljapunova i njen uticaj na savremena naucna istrazivanja, kao i pojmovi nelinearne dinamike koji imaju naucno utemeljenje i korene u radovima Ljapunova, Poseban osvrt ce biti na 17-to godisnji ~Q~Rharkovski~R~R period njegovog naucnog rada, kada je prikazao svoje naucne rezultate u 27 saopstenja na seminarima u Harkovskom matematickom drustvu cime je doprineo visokom naucnom nivou rada ovog drustva.



SREDA, 24. oktobar 2007. u 18 sati:


V. Covic, Masinski fakultet Beograd, M. Veskovic, Masinski fakultet Kraljevo
Brahistohrono kretanje mehanickog sistema sa Kulonovim trenjem

Razmatra se brahistohrono kretanje mehanickog sistema u homogenom polju sila zemljine teze ograniceno realnim vezama. U slucaju kada je moguce odrediti snagu sila Kulonovog trenja kao funkciju generalisanih koordinata, brzina i ubrzanja formira se funkcional cijom minimizacijom se dobijaju diferencijalne jednacine brahistohronog kretanja sistema. Specijalno, kada u funcionalu ne figurisu eksplicitno generalisane koordinate, nalaze se klase prvih integrala koje uproscavaju resavanje problema. U ovom slucaju, kada je broj stepeni slobode kretanja jednak 2 uspostavlja se potpuna analogija i sa Esbijevom (Kulonovo trenje) i sa Ojlerovom (viskozno trenje) brahistohronom koje se odnose na materijalnu tacku. Pokazuje se da obe pomenute brahistohrone predstavljaju specijalan slucaj rezultata dobijenih u ovom radu. Rezultati su ilustrovani konkretnim primerom mehanickog sistema.

SREDA, 31. oktobar 2007. u 18 sati:


Dusan Zorica, Gradjevinski fakultet Subotica
Difuzno-talasna jednacina sa dva frakciona izvoda

Difuzno-talasna jednacina sa dva frakciona izvoda je generalizacija telegrafske jednacine, koja je resila problem beskonacne brzine prostiranja poremecaja, karakteristicne za jednacinu provodjenja toplote. Telegrafska jednacina je genralizovana tako sto su celobrojni vremenski parcijalni izvodi zamenjeni izvodima relanog reda Kaputovog tipa. Generalizovana telegrafska jednacina je resena na ogranicenom prostornom domenu, gde je formulisan i dokazan princip maksimuma, analogan principu koji vazi za parcijalne diferencijalne jednacine. Na neogranicenom prostornom domenu razmatrana su dva slucaja ~V problem prenosa signala i Kosijev problem. Resenja su dobijena primenom metode Laplasove transformacije po vremenskoj promenljivoj i data su u integralnoj reprezentaciji, kao i u reprezentaciji stepenog reda. Posebno su numericki obradjeni neki karakteristicni primeri.

Sednice se održavaju u zgradi SANU, Knez Mihailova 35, u sali 2 na prvom spratu.

Sekretar Odeljenja
Bojan Međo
Upravnik Odeljenja
Akademik Teodor Atanacković, s.r.