Mechanics Colloquium

 

PROGRAM

---

MATEMATIČKI INSTITUT SANU
ODELJENJE ZA MEHANIKU

PROGRAM ZA OKTOBAR 2012.

Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:

Sreda, 03. oktobar 2012. u 18 casova, sala 301f:
Borislav Gajic, Matematicki institut SANU
O KIRHOFOVOM I CAPLIGINOVOM SLUCAJU KIRHOFOVIH JEDNACINA

Rezime. Kirhofov je 1870. izveo jednacine kretanja krutog tela u idealnom fluidu. Pronasao je i prvi integrabilni slucaj (Kirhofov slucaj). Koristeci metod malog parametra pokazacemo da u opstem slucaju resenja Kirhofovog slucaja nisu jednoznacne meromorfne funkcije vremena tj. da sistem nije algebarski kompletno integrabilan. Slicne analiticke osobine se dobijaju i kod Capliginovog slucaja, koji se moze videti i kao odgovarajuca perturbacija Kirhofovog slucaja. Konstruisana su i cetvorodimenziona uopstenja Kirhofovog i Capliginovog slucaja. Predstavljeni rezultati su deo zajednickog rada sa Vladimirom Dragovicem.

Sreda, 17. oktobar 2012. u 18 casova, sala 301f:
Ratko Pavlovic, Masinski fakultet, Univerzitet u Nisu
DINAMICKA STABILNOST TIMOSENKOVIH LAMINATNIH PLOCA

Rezime. U izlaganju se prezentuju noviji rezultati istrazivanja uticaja inercije obrtanja i poprecnih smicajnih deformacija na dinamicku stabilnost i nestabilnost simetricnih poprecno postavljenih laminatnih ploca. Problemi su resavani primenom direktne metode Ljapunova. Proucavane su, sem elasticnih i ploce izraene od viskoelasticnog Vogt-Kelvin-ovog materijala, koje su podvrgnute dejstvu pritisnih, vremenski promenljivih stohastickih sila. Granice skoro sigurne stabilnosti ili nestabilnosti su odredjene za slucaj kada su stohasticki poremecaji modelirani kao Gauss-ovi procesi ili harmonijski procesi sa slucajnom fazom. Analizirani su uticaji viskoznog prigusenja, vremena retardacije, varijansi stohastickih sila, odnosa glavnih krutosti lamele, broja lamela, odnosa stranica ploce, koeficijenta poprecnog lamelovanja i intenziteta deterministickih komponenti na oblasti skoro sigurne stabilnosti.

Petak, 19. oktobar 2012. u 18 casova, sala 301f, zajednicki sastanak sa Odeljenjem za matematiku Matematickog instituta SANU:
Branko Dragovic, Institut za fiziku
p-ADICNA ANALIZA I NjENE PRIMENE

Rezime. Rezime. p-Adicni brojevi otkriveni su krajem 19. veka. Tokom vremena dobro je razvijena p-adicna analiza sa p-adicnim i kompleksnim funkcijama p-adicnog argumenta. Zadnjih 25 godina p-adicna analiza se primenjuje u teoriji struna, sistemima sa hijerarhijskom strukturom, izucavanju genetskog koda i dinamike proteina, i u mnogim drugim sloĹženim sistemima. U uvom predavanju bice dat kratak pregled p-adicne analize i njenih metoda koji se koriste u savremenoj matematickoj fizici i srodnim oblastima.Predavac je u zadnjih 25 godina aktivno radio na razradi i primeni p-adicne analize, i spada u vodece svetske istrazivace u ovoj oblasti.

Sreda, 24. oktobar 2012. u 18 casova, sala 301f,
Jovo Jaric, Matematicki fakultet, Univezitet u Beogradu
ON CONTINUUM THERMODYNAMICS

Abstract. In continuum thermodynamics, the entropy principle constitutesa basic tool in deriving thermodynamic restrictions on constitutive equations. Here we provide an overview of the modern approaches to continuum non-equilibrium thermodynamics, and of their connection with the problem of heat condition with finite speed of propagation. We focus our attention particularly to the method of Lagrange multiplies proposed by Muller and I-Shi Liu. Then, we applied it to several class of anisotropic materials.

Sreda, 31. oktobar 2012. u 18 casova, sala 301f,
Srboljub Simic, Fakultet tehnickih nauka, Univerzitet u Novom Sadu
PRINCIP MAKSIMUMA ENTROPIJE I MAKROSKOPSKE JEDNACINE RAZREDJENIH VISEATOMSKIH GASOVA

Rezime. Saopstenje je posveceno analizi odnosa izmedju Bolcmanove jednacine, koja opisuje ponasanje gasova na mezoskopskom nivou, i makroskopskih zakona odrzanja mase, kolicine kretanja i energije, kroz primenu principa maksimuma entropije. Prvi deo izlaganja ce biti posvecen osnovnim aspektima Bolcmanove jednacine za jednoatomske gasove, njenoj vezi sa makroskopskim zakonima odrĹžanja i H-teoremi kao stavu kojim se utvrdjuje ireverzibilnost procesa. U nastavku ce biti analizirane jednacine promene za momente funkcije raspodele i njihova hijerarhijska struktura. Problem "zatvaranja" ovog sistema jednacina ce biti analiziran kroz primenu principa maksimuma entropije, sto se svodi na resavanje varijacionog problema sa ogranicenjima. Na ovaj nacin ce se odrediti ravnotezna "Maksvelova raspodela", ali i neravnotezna "Gradova raspodela", zahvaljujuci kojoj je moguce formirati sisitem makroskopskih jednacina za fizicki najzanimljiviji slucaj koji sadrzi 13 momenata funkcije raspodele: gustine mase, kolicine kretanja i energije, kao i tenzor pritiska (napona) i toplotni protok. Drugi deo izlaganja se odnosi na uopstenje prikazanog metoda na viseatomske gasove. Za to je neophodno formulisanje novog modela, koji pomocu jedne dopunske realne promenljive pretenduje da obuhvati unutrasnje stepene slobode, cime se obezbeuje rekonstrukcija kaloricke jednacine stanja viseatomskih gasova. Jednacine promene za momente se, u ovom slucaju, sastoje od dve hijerarhijski ureene familije makroskopskih jednacina. Primenom principa maksimuma entropije moguce je odrediti ravnoteznu raspodelu, koja predstavlja uopstenje Maksvelove. Pored toga, odredice se i neravnotezna raspodela, kao i makroskopske jednacine za viskozne fluide koje sadrze jednacine promene za 14 momenata funkcije raspodele, jer se dinamicki pritisak javlja kao nova neravnotezna promenljiva. Na kraju, bice prikazano poreenje ovih rezultata sa najnovijim rezultatima dobijenim u okviru prosirene termodinamike.

---

Predavanja su namenjena sirokom krugu slusalaca, ukljucujuci studente redovnih i doktorskih studija. Odrzavaju se sredom sa pocetkom u 18 casova u sali 301f na trecem spratu zgrade Matematickog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

---