Seminar for Mathematical Logic
PROGRAM Program Seminara za logiku za jun 2008
Posto je Matematicki institut SANU iz zgrade SANU preseljen u zgradu preko puta, Seminar za matematicku logiku Matematickog instituta SANU nastavlja rad u letnjem semestru 2007/2008. na novoj adresi: Kneza Mihaila 36/III sprat, soba 305 - Biblioteka instituta, jer zasad sala II na I spratu nove adrese nije u funkciji. U terminu Seminara, u petak, 22. i petak 29. februara 2008. posle podne, ali od 15:15 sati, gostovace prateci Seminar iz verovatnosnih logika pod rukovodstvom Profesora Miodraga Raskovica koji je u decembru 2007. dobio akreditaciju Naucnog veca Instituta. Na taj nacin, ponovo, kao pre vise decenija, postoje dva logicka seminara.
PETAK, 06. jun 2008.G. U 15.15 SATI
Predavanje na Seminaru iz verovatnosnih logika
Naslov i rezime predavanja bice poslati naknadno elektronski
PETAK, 06. jun 2008.G. U 16:30 SATI
Dejan Ilic (Saobracajni fakultet Univerziteta u Beogradu)
Postojanje Harove mere (The existence of Haar measure)
Primenjujuci metode nestandardne analize, Harova mera na lokalno kompaktnoj Hausdorfovoj topoloskoj grupi moze se konstruisati jednostavno i intuitivno. (Nonstandard methods give a simple and intuitive treatment of a key step in the construction of Haar measure on a locally compact Hausdorff topological group.)
PETAK, 13. jun 2008.G. u 15:15 SATI
PETAK, 13. jun 2008.G. U 16:30 SATI
Petar Markovic (Departman za matematiku i informatiku Prirodno-matematickog fakulteta Univerziteta u Novom Sadu)
Novi rezultai o racunskoj slozenosti "Constraint Satisfaction Problem-a" i povezanih problema (New results on computational complexity of the Constraint Satisfaction Problem and on related problems)
In this lecture I will give an overview of the latest results on complexity of the fixed-template Constraint Satisfaction Problem $(CSP)$. The techniques I will present are the original one, arising from Logic, then the techniques arising from Universal Algebra, and finally a new approach combining Graph Theory and Universal Algebra. I will not assume that the participants heard anything on the topic previously, but a knowledge of functional and relational clones, primitive-positive definability and basic Universal Algebra will come in handy.
PETAK, 20. jun 2008.G. U 15:15 SATI
PETAK, 20. jun 2008.G. U 16:30 SATI
Aleksandar Kupusinac (Fakultet Tehnickih nauka Univerziteta u Novom Sadu)
Invarijanta klase u objektno orijentisanom programiranju (Class invariant in Object Oriented Programming)
Kad se zeli dati odgovor na pitanje da li je neki softver ispravan ili ne, nailazi se na sledeci problem, a to je da se ne moze govoriti o tome da li je neki softver tacan ili ne, vec samo da li je korektan ili ne u odnosu na neku specifikaciju. Drugim recima, potrebno je ispitati da li napisani softver izvrsava ono sto se od njega trazilo u specifikaciji. Ukoliko se softver ponasa u skladu sa unapred propisanom specifikacijom, zaklju\v cuje se da je korektan. Cinjenica je da svaki program nesto "radi", ali se postavlja pitanje da li njegov "rad" uspesno resava problem koji je opisan u specifikaciji, odnosno da li ima svrhe koristiti taj program za resavanje datog problema. Na primer, program koji sortira celobrojni niz nema svrhe koristiti za izracunavanje integrala. Dakle, korektnost je relativna i zavisi od neke specifikacije, odnosno od opisa neke covekove potrebe da softver resava neki problem. Da bi se mogla analizirati korektnost objektno orijentisanog programa vazno je razmotriti osnove metodologije objektno orijentisanog programiranja, pocev od entiteta i klase entiteta, preko modela, pa do objekta i klase (objekata). Po definiciji, objekat predstavlja model ili uprostenu sliku entiteta, pa je ocigledno neophodno obezbediti mehanizam koji bi garantovao da objekat u svakom trenutku ima smisla, odnosno, iako je objekat samo uprostena slika entiteta, on i dalje treba da zadrzi bitne osobine koje cine sustinu entiteta koji predstavlja. Sustina je unutrasnja relacija nekog entiteta, po kojoj je dati entitet ono sto jeste. Potrebno je odgovoriti na pitanje sta je to sustinsko u svakoj klasi entiteta, ono sto treba da bude prisutno i u modelu, a zatim i u samoj realizaciji klase u nekom programskom jeziku. Zbog toga, da bi se dobili valjani odgovori potrebno je razmotriti odnos sustine klase entiteta i invarijante klase, koja zauzima centralno mesto kada se govori o korektnosti objektno orijentisanog programa.
Petak 27. jun 2008.g. u 15:15 sati
Predavanje na Seminaru iz verovatnosnih logika
Naslov i rezime predavanja bice poslati naknadno elektronski
Petak 27. jun 2008.g. u 16:30 sati
Vladimir Bozin (Department of Mathematics, University of Warwick)
Franklova hipoteza (Frankl conjecture)
Franklova hipoteza iz 1979. godine glasi da se za svaku konacnu familiju skupova, zatvorenu za presek, moze naci element koji se nalazi u ne vise od pola skupova. Pokazacemo kako se ova hipoteza preko ekvivalentnog, jaceg tvrdjenja svodi na jedan problem optimizacije, cijim se resavanjem dobija kontraprimer.
Ukoliko zelite mesecne programe ovog Seminara u elektronskom obliku, obratite se: vdjordje@mi.sanu.ac.yu. Programi svih seminara Matematickog instituta SANU nalaze se na sajtu: www.mi.sanu.ac.yu
Rukovodioci Seminara: Kosta Dosen i Djordje Vukomanovic