Seminar for Mathematical Logic
PROGRAM
Plan rada Seminara za logiku za novembar 2009.
Seminar za matematicku logiku Matematickog instituta SANU nastavlja rad u zimskom semestru 2009/2010.g. na novoj adresi: Kneza Mihaila 36/III sprat, soba 301f - sala za seminare. Cetvrtkom posle podne, ali od 15:00 sati, odrzavace se predavanja na Seminaru iz verovatnosnih logika pod rukovodstvom Profesora Miodraga Raskovica koji je u decembru 2007. dobio akreditaciju Naucnog veca Instituta. Na taj nacin, ponovo, kao pre vise decenija, postoje dva logicka seminara.
PETAK, 06.11.2009. U 16:15 SATI
Dragan Masulovic (Departman za matematiku i informatiku Prirodno-matematickog fakulteta Univerziteta u Novom Sadu)
Endomorphism monoids of countable homomorphism-homogeneous relational systems
Recently, P.~J.~Cameron and J.~Ne\v set\v ril introduced a relaxed version of homogeneity: we say that a structure is homo\-mor\-phism-homogeneous if every homomorphism between finitely induced substructures of the structure extends to an endomorphism of the structure. In this talk we consider endomorphism monoids of countable homomorphism-homogeneous structures. We introduce the notion of oligomorphic transformation monoids and show that endomorphism monoids of countable homomorphism-homogeneous relational structures over finite relational languages are oligomorphic. We then show the following result of the Ryll-Nardzevski type: an endomorphism monoid of a countable relational structure is oligomorphic if and only if for all $n \in N$ the structure realizes only finitely many complete positive $n$-types, and each of them is principal.
Petak, 13.11.2009. U 16:15 SATI
David Stanovsky (Karlova Univerzita, Praha - Charles University, Prague)
Automated theorem proving in algebra
In recent years, automated reasoning is becoming increasingly useful in algebraic research due to both the development of software tools and the increasing power of computers. I will survey some novel results (including solutions to several longstanding open problems) in algebra obtained over the last two decades with the assistance of first order automated theorem provers, and comment on techniques used to obtain such results.
Petak, 20.11.2009. u 16:15 sati
Aleksandar Perovic (Saobracajni fakultet Univerziteta u Beogradu)
O nekim primenama iskaznog racuna (metoda interpretacije)
(On certain applications of propositional calculus)
Cilj ovog predavanja je da kroz nekoliko primera prikaze specificnu varijantu metode interpretacije u iskaznom racunu. Bice reci o klasicnim primerima poput teorema o ultrafilteru i produzenju parcijalnog uredjenja do linearnog, vezi izmedju Koenovog (Cohen) forsinga i forsinga preko Lindenbaumove algebre, kao i o aktuelnim primerima u teorijskom racunarstvu koji se odnose na verovatnosne logike.
Petak, 27.11.2009. U 16:15 sati
Nebojsa Ikodinovic (Prirodno-matematicki fakultet Univerziteta u Kragujevcu)
Neke primene Barvajzove kompaktnosti na infinitarne logike s uopstenim kvantifikatorima
(Some applications of Barwise compactness to infinitary logics with additional quantifiers)
Najpre ce biti dat kratak prikaz najvaznijih rezultata Barvajzovog rada na infinitarnim logikama i dopustivim skupovima. Centralni deo predavanja ce se odnositi na primene Barvajzove kompaktnosti s posebnim naglaskom na one (primene) koje su usledile nakon rada profesora Miodraga Raskovica Completeness Theorem for Biprobability Logic} (Journal of Symbolic Logic 51,pp.586-590,1986), tj. na primene pri dokazivanju teorema potpunosti za neke verovatnosne i topoloske logike.
OBAVESTENJE:
Profesor Kosta Dosen je u sredu 14. oktobra 2009.g. poceo jednosemestralni kurs iz Teorije dedukcije na doktorskim studijama na Filozofskom fakultetu Univerziteta u Beogradu. Kurs se odrzava sredom u 18:00 sati u sali 301f, Kneza Mihaila 36, III sprat (sala za seminare Matematickog instituta SANU).
Plan kursa po nedeljama:
1. Prirodna dedukcija i sistemi sekvenata
2. Teoreme o normalnoj formi dokaza
3. Teorema o eliminaciji secenja
4. Posledice teoreme o eliminaciji secenja
5. Lambda racun s tipovima
6. Korespondencija Karija i Hauarda
7. Pojam kategorije, funktora i prirodne transformacije
8. Adjunkcija
9. Kartezijanske kategorije
10. Kartezijanske zatvorene kategorije
11. Koherencija u teoriji kategorija
12. Jednakost dokaza
13. Teorija dokaza i filozofija
Ovim pocinje rad Seminara u zimskom semestru.
Ukoliko zelite mesecne programe ovog Seminara u elektronskom obliku, obratite se: vdjordje@mi.sanu.ac.rs. Programi svih seminara Matematickog instituta SANU nalaze se na sajtu: www.mi.sanu.ac.rs
Beograd, 26. oktobar 2009.g.
Rukovodioci Seminara: Kosta Dosen i Djordje Vukomanovic