Seminar for Mathematical Logic
PROGRAM
Plan rada Seminara za logiku za oktobar 2012.
Seminar za matematicku logiku Matematickog instituta SANU nastavlja rad u letnjem semestru 2011/2012.g. na ovoj adresi: Kneza Mihaila 36/III sprat, soba 301f - sala za seminare. Cetvrtkom posle podne, ali od 15:00 sati, odrzavace se predavanja na Seminaru iz verovatnosnih logika pod rukovodstvom Profesora Miodraga Raskovica koji je u decembru 2007. dobio akreditaciju Naucnog veca Instituta. Na taj nacin, ponovo, kao pre vise decenija, postoje dva logicka seminara.
Petak, 19.10.2012. U 16:15
Petar Markovic, PMF Novi Sad
VALERIOTOVA HIPOTEZA
apstrakt: Valeriotova hipoteza, koju je ovog leta dokazao L. Barto, je poslednji i najopstiji rezultat oblika: klon konacnog karaktera koji se nalazi u nekoj opstijoj klasi, zbog konacnosti karaktera mora biti u uzoj klasi. Za skup operacija C na nekom skupu A kazemo da je klon ako sadrzi sve projekcije svih konacnih arnosti i ako je zatvoren za kompozicije. Klon C je konacnog karaktera akko postoji konacno mnogo relacija R_1,R_2,...,R_n na skupu A konacnih arnosti tako da je C tacno skup svih operacija koje su kompatibilne sa relacijama R_1,R_2,...,R_n. Kako se u istrazivanju Problema zadovoljavanja ogranicenja (Constraint Satisfaction Problem) pojavljuju samo klonovi konacnog karaktera, ova osobina koja je do pre desetak godina bila samo definisana usla je u fokus istrazivanja univerzalne algebre. Ispostavilo se da, mada od ranije postojeca teorija nije bila adekvatna za istrazivanje ove osobine, ipak konacnost karaktera daje mnoge interesantne posledice.
Prvo je A. Kazda dokazao da za klon C svih operacija koje su kompatibilne sa jednom binarnom relacijom, ako C sadrzi Maljcevljevu operaciju, onda C sadrzi i Pikslijevu operaciju, zatim je grupa autora dokazala da je to manje-vise sve sto moze da kolapsira u prelazu sa konacnog karaktera na jednu binarnu relaciju, zatim je L. Barto dokazao da ako klon konacnog karaktera sadrzi Jonsonove operacije, onda mora da sadrzi i near-unanimity operaciju, hipotezu L. Zadorija. Konacno, ovog leta je L. Barto uspeo da uopsti i taj rezultat i da dokaze da ako klon konacnog karaktera ima Gumove operacije, onda ima i edge operaciju, hipoteza Valeriota. Time je resen i Problem zadovoljenja uslova za kongruencijski modularan slucaj tako sto je dokazano da sem specijalnog podslucaja za koji znamo resenje jos od 2006. drugih slucajeva i nema.
PETAK, 26.10.2012. U 16:15 (MI SANU, 301f)
Jelena Jovanovic, Beograd
ZASICENI MODELI - PRIMENA NA TEORIJU POLJA I BULOVE ALGEBRE
apstrakt: Zasiceni modeli kao metod za dokazivanje kompletnosti teorija. Teorema Tarskog - *teorija realno zatvorenih polja je kompletna*. Klasifikacija kompletnih ekstenzija teorije Bulovih algebri, invarijante, potreban i dovoljan uslov za elementarnu ekvivalentnost dve Bulove algebre.
OBAVESTENJA:
Ukoliko zelite mesecne programe ovog Seminara u elektronskom obliku, obratite se: zpetric@mi.sanu.ac.rs ili tane@mi.sanu.ac.rs. Programi svih seminara Matematickog instituta SANU nalaze se na sajtu: www.mi.sanu.ac.rs
Beograd,
Srdacan pozdrav,
rukovodioci seminara Zoran Petric i Predrag Tanovic