﻿

Seminar for Geometry, education and visualization with applications

PROGRAM

MATEMATIČKI INSTITUT SANU
Seminar geometriju, obrazovanje i vizualizaciju sa primenama

ČETVRTAK, 03.03.2011. u 17 sati, sala 301F, MI
Stana Nikcevic
GEOMETRIJSKA REALIZACIJA KRIVINSKOG TENZORA

Apstrakt: Mnogi problemi u diferencijalnoj geometriji zahtevaju prepoznavanje da li je moguca geometrijska realizacovati neke algebarske situacije ili ne, i pod kojim dodatnim uslovima. U saradnji sa P.Gilkey i M.Brozos-Vazquez bavili smo se geometrijskom realizacijom: 1. Rimanovog algebarskok krivinskog tenzora na pseudo Rimanovoj mnogostrukostii; 2. Afinog krivinskog tenzora na afinoj mnogostrukosti; 3. Weilovog krivinskog tenzora na Weilovoj mnogostrukosti; 4. Kelerovog afinog krivinskog tenzora na afinoj Kelerovoj mnogostrukosti; 5. Kelerovog Rimanovog krivinskog tenzora na Kelerovoj mnogostrukosti; 6. Ermitskog Rimanovog krivinskog tenzora na Ermitskoj mnogostrukosti; 7. Kovarijantni izvod Kelerovog krivinskog tenzora na skoro pseudo ermitskoj mnogostrukosti. Predstavicu kratak pregled ovih rezultata, motivaciju i znacaj posmatrane problaematike.

ČETVRTAK, 10.03.2011. u 17 sati, sala 301f, MI
Slavik Jablan

Apstrakt: Indonesian weaving and Tamari balls inspired the original tensegrity researchers, B.Fuller and K. Snelson. In a few last decades, the use of light-weight materials, tensegrity and computer design (CAD/CAM) tools enables the application of different knots and links (KLs) in architecture. From the point of view of organic chemistry, molecular biology, or architecture the most interesting are complex knotted and linked structures with a high degree of symmetry. However, tabulation of KLs as well as computing of KL invariants is restricted to KLs with relatively small number of crossings. We give a survey of different methods for obtaining knots and links in the form of different geometrical polyhedra, that can have applications in chemistry or architecture. Together with the LinKnot data base of basic polyhedra we use several constructions: mid-edge construction, cross-curve and double-line covering, Jaeger construction, and edge doubling construction to obtain 4-valent polyhedral graphs and their corresponding knots and links. In the same manner, edge doubling construction is applied to fullerene graphs to transform them into alternating knot and link diagrams.

ČETVRTAK, 17.03.2011. u 17 sati, sala 301f MI SANU
Branko Dragovic
Gravitacija i kosmologija III; Osnovni kosmoloski modeli

Apstrakt: U ovom predavanju bice pokazano kako se Opsta teorija relativnosti primenjuje na svemir kao celinu, dajuci kosmologiji cvrstu teorijsku osnovu u vidu pseudo-Rimanovog prostora. Bice navedene Fridmanove jednacine, koje su polazna osnova za mnoge kosmoloske modele homogenog i izotropnog svemira. Posebno ce biti predstavljeni sledeci kosmoloski modeli: Ajnstajnov staticki model svemira, Fridmanovi modeli, stacionarni model i model Velikog praska (Big Bang), de Siterov model i inflaciono sirenje svemira. Bice pomenuti i neki drugi kosmoloski modeli od interesa za savremenu kosmologiju. Sve ovo je vazno i za razumevanje ubrzanog sirenje svemira, sto je najkrupnije nedavno kosmolosko otkrice i cije objasnjenje predstavlja najveci izazov u savremenoj teorijskoj kosmologiji.

ČETVRTAK, 24.03.2011. u 17 sati, sala 301f, MI SANU
Branko Dragovic
Gravitacija i kosmologija IV

Apstrakt: Bice dati savremeni kosmoloski modeli na osnovu Ajnstajnove teorije gravitacije, efekat ubrzanog sirenja vasione, problem tamne energije i istrazivanje moguce modifikacije Ajnstajnove teorije.

CETVRTAK, 31.03.2011. u 17 sati
Milan Zlatanovic
Ekvitorziona geodezijska preslikavanja ekviafinih i anti-ekviafinih prostora nesimetricne afine koneksije

Apstrakt predavanja ce biti naknadno objavljen.

Sednice seminara odrzavaju se u zgradi Matematickog instituta SANU, Knez-Mihailova 36, na trecem spratu u sali 301f.

Rukovodilac Seminara dr Miroslava Antic