Seminar for Geometry, education and visualization with applications
PROGRAM
MATEMATIČKI INSTITUT SANU
Seminar geometriju, obrazovanje i vizualizaciju sa primenama
PLAN RADA ZA NOVEMBAR 2010.
ČETVRTAK, 04.11.2010. u 17 sati, sala 301F, MI
Branko Dragovic
O geometriji u savremenoj kosmologiji
Apstrakt: Zahvaljujuci velikom tehnoloskom napretku, nedavna kosmoloska posmatranja daju sve bolje rezultate i nova otkrica. Jedno od najznacajnijih otkrica svih vremena je otkrice ubrzanog sirenja Vasione. To opservaciono otkrice (1998. godine) nema za sada teorijsko objasnjenje. Teorijska istrazivanja usmerena su uglavnom u dva alternativna pravca: 1) postojanja novog vida materija nazvanog tamna energija i 2) modifikacija geometrijskog sadrzaja Ajnstajnove teorije gravitacije. U ovom predavanju bice dat kratak pregled dostignuca savremene kosmologije, kao i pregled geometrijskih pristupa u trazenju moguceg objasnjenja ubrzanog sirenja Vasione.
ČETVRTAK, 11.11.2010. u 17 sati, sala 301f, MI
Odrzace se sastanci Seminara posveceni na uspomenu na profesora N. Blazica
Mileva Prvanovic
Srdjan Vukmirovic
Almost Hermitian Manifolds and Ossermann Condition
Klasifikacija cetvorodimenzionih lijevih algebri sa para-hiperkompleksnom strukturom
Apstrakt1: Na predavanju ce biti predstavljeni rezultati iz istoimenog rada autora N. Blazica i M. Prvanovic objavljenog u Abh. Math.Sem. Univ. Hamburg, 71(2001), 35--47
Apstrakt2: Na predavanju ce biti predstavljeni rezultati iz zajednickog rada (49 strana, prihvacen za stampu u Rocky Journal of Mathematics) sa pokojnim prof. dr. Novicom Blazic, kome je ovo predavanje i posveceno. Para-hiperkompleksna struktura (J_1, J_2) je par koji se sastoji od kompleksne strukture J_1 i produkt strukture J_2 (J_2^2 = Id), koje antikomutiraju. Posto se radi o Lijevim algebrama dodatno zahtevamo da strukture budu integrabilne. Pokazuje se da svaka takva struktura na cetvorodimenzionom vektorskom prostoru odredjuje jedinstvenu konformnu klasu metrika signature (2,2). Dakle, koliko struktura, toliko razlicitih geometrija. U radu su klasifikovane sve navedene strukture, a za odgovarajuce metrike izracunat tenzor krivine i algebra holonomije. Rezultati su uporedjeni sa raznim radovima, izmedju ostalog sa Rimanovom klasifikacijom koju je uradila M. L. Barberis. Pokazuje se da je je nas, nekompaktni slucaj koji ima 15 (klasa) algebri znatno bogatiji od kompaktnog koji sadrzi svega 5 algebri.
ČETVRTAK, 18.11.2010. u 17 sati, sala 301f MI SANU
Stana Nikcevic
Zoran Rakic
KRIVINSKA STRUKTURA SELF DUALNIH 4-DIMENZIONIH MNOGOSTRUKOSTI
PROBLEMI OSERMANOVOG TIPA U RIMANOVOM I PSEUDO-RIMANOVOM SLUCAJU
Apstrakt1: Bice prikazani rezultati iz istoimenog rada autora: Novice Blazica, Peter Gilkeya, Ive Stavrov i Stane Nikcevic koji je objavljen u IJGMMP. Dokazana je egzistencija modifikovane Cliff(1,1) strukture kompatibilne sa Osermanovim 0-modelom signature (2,2). Ovaj algebarski rezultat je primenjen na odredjene klase psedo Rimanovih mnogostrukosti signature (2,2). Dobijena je nova karakterizacija Weylovog krivinskog tenzora za (anti)-self dualne mnogostrukosti i dobijeni su neki novi rezultati za (Jordan) Osermanove mnogostrukosti.
Apstrakt2: U prvom delu predavanja bice govor o zajednickim radovima sa Novicom o problemima Osermanovog tipa u Rimanovom i pseudo-Rimanovom slucaju. U drugom delu bice predstavljen Novicin rad: Natural curvature operators of bounded spectrum, Differential Geometry and its Applications, Volume 24, Issue 6, December 2006.
ČETVRTAK, 28.10.2010. u 17 sati, sala 301f, MI SANU
Jelena Stojanov
INDIKATRISE FINSLEROVIH PROSTORA
Apstrakt: Prikazacemo opste karakteristike Finslerovih prostora. Indikatrise su hiperpovrsi Rimanovog prostora i za njih ce biti date derivacione formule, Rimanov tenzor krivine, operator oblika u vezi sa Gausovom i srednjom krivinom. Takode ce biti reci o hiperpovrsima homoteticnim sa indikatrisama.
Sednice seminara odrzavaju se u zgradi Matematickog instituta SANU, Knez-Mihailova 36, na trecem spratu u sali 301f.
Rukovodilac Seminara dr Miroslava Antic