Utorak, 08.11.2011. u 14:15, Sala 301f, MI SANU:

Profesor Dragoslav Stoiljkovic, Tehnoloski fakultet, Novi Sad
FIZICKA I MATEMATICKA ANALOGIJA BOSKOVICEVE TEORIJE I TEORIJE SAVIC-KASANIN

Sadrzaj: Boskovic je 1758. objavio svoje delo "Teorija prirodne filozofije svedena na jedan jedini zakon sila koje postoje u prirodi". Pokazao je da se medjudejstvo dve cestice, na bilo kom nivou u hijerarhiji materije, moze predstaviti u vidu jedne oscilatorne krive, ako se na apscisi predstavi rastojanje, a na ordinati sila izmedju cestica. Sredinom 20. veka su Savic i Kasanin objavili svoju teoriju o ponasanju materije pri visokim pritiscima. Pokazali su da se sa povecanjem pritiska naizmenicno smenjuju opsezi postepene i skokovite promene gustine materije. To prikazuju u vidu jednog stepenastog dijagrama i daju matematicki izraz za promenu gustine. Mada se Savic i Kasanin ne pozivaju na Boskovicevu teoriju, u predavanju ce biti pokazana istorijska povezanost i fizicka analogija ovih teorija. Svakom luku Boskoviceve krive odgovara jedan stepenik teorije Savic-Kasanin. Otud se i njihov matematicki izraz, nakon izvesnog prilagodjavanja, moze primeniti i na Boskovicevu krivu. Tada iskrsava zapanjujuci rezultat - izracunate vrednosti gustina materije na pocecima i krajevima Boskovicevih lukova odgovaraju eksperimentalnim vrednostima gustina materije u njenim karakteristicnim stanjima (idealan gas, kriticna tacka, trojna tacka, apsolutna nula temperature...), tj. od najvece pokretljivosti do potpunog odsustva pokretljivosti molekula. Dalja razrada ovog saznanja i matematickog izraza je omogucila resavanje niza prakticnih problema u hemiji i fizici: tumacenje faznog stanja i polimerizacije gasovitog etilena, tecnog metilmetakrilata i stirena; predvidjanje uticaja pritiska na temperaturu topljenja polietilena; izracunavanja srednjih gustina planeta u Suncevom sistemu.

Utorak, 15.11.2011. u 14:15, Sala 301f, MI SANU:

Irene Sciriha, Department of Mathematics, Faculty of Science, University of Malta
THE SPECTRA OF GRAPHS DETERMINES MOLECULAR CONDUCTIVITY

Abstract: A graph is singular if its 0-1 adjacency matrix has zero as an eigenvalue Conduction in single molecules at the Fermi level is explored by considering singular subgraphs of the molecular graph which are called cores. The Interlacing Theorem determines fluctuations in the spectrum of a graph when a vertex is deleted, illucidating the concept of electric transmission. A molecular device where conduction occurs independently of the atom or atoms at which terminals are soldered is termed a strong omni-conductor. Spectral graph theory points to strong omni-conduction in special core graphs called nut graphs. Necessary and sufficient conditions for conduction are presented, enabling the classification of conducting or insulating molecular graphs. An application of the Rado--Hall Marriage problem enables the construction of omni--insulators. An algorithm for the reconstruction of a subclass of non-singular graphs, which we develop, identifies the properties of omni-conductors with distinct terminals that are also omni-insulators for ipso connection, that is when using one terminal.

Utorak, 22.11.2011. u 14:15, sala 301f, MI:

Veljko Jeremic, Fakultet organizacionih nauka, Univerzitet u Beogradu
NOVI PRISTUP U RANGIRANJU NAJBOLJIH SVETSKIH UNIVERZITETA

Sadrzaj: Cilj ovog rada je da predstavi nove ideje u evaluaciji Sangajske ARWU liste najboljih svetskih univerziteta. ARWU lista se bazira na osnovu sest kriterijuma koji reprezentuju naucno-istrazivacki output univerziteta. Jedan od kljucnih nedostataka ARWU metodologije je cinjenica da pozicija odredjenog Univerziteta na rang listi znacajno varira u odnosu na razlicite vrednosti tezinskih koeficijenata koji se dodeljuju svakoj od sest varijabli. Kao potencijalno resenje problema, u nasem radu predstavicemo statisticku metodu I-odstojanje. Analiza je sprovedena na uzorku od 100 najboljih univerziteta i rezultati su pokazali visok stepen korelacije sa zvanicnom ARWU metodologijom. Medjutim, utvrdjene su odredjene nedoslednosti koje se ticu evropskih univerziteta. Takodje, posebno je istaknut rezultat kojim se pokazuje da subjektivno dodeljeni tezinski koeficijenti moraju biti znacajno korigovani.

Utorak, 29.11.2011. u 14:15, sala 301f, MI SANU:

Jozef Kratica, Matematicki institut SANU
NALAZENJE NIZOVA SA MALOM AUTOKORELACIJOM POMOCU METODE PROMENLJIVIH OKOLINA

Sadrzaj: U ovom predavanju ce biti reci o konstruisanju binarnih nizova sa malom autokorelacijom. Ovaj problem, koji ima veliku prakticnu primenu, se do sada pokazao kao vrlo tezak i predstavlja veliki izazov za sve metode, kako heuristicke i metaheuristicke, tako jos vise za egzaktne metode. Zbog toga je primenjena metoda promenljivih okolina (VNS) kao dobar izbor za testiranje performansi na teskim problemima kombinatorne optimizacije. U okviru VNS-a je primenjena jednostavna, ali delotvorna, struktura okolina zasnovana na zameni k elemenata. Metoda lokalnog pretrazivanja 1-zamene je optimizovana u skladu sa prirodom problema sto je kljucno doprinelo efikasnosti cele implementacije. Eksperimentalni rezultati pokazuju da su dostignuta sva optimalna resenja poznata iz literature u relativno kratkom vremenu izvrsavanja.

RUKOVODIOCI SEMINARA

Vera Kovačević-Vujčić
Milan Dražić