Seminar for Mathematical Logic

PROGRAM

Plan rada Seminara za logiku za decembar 2010.

Seminar za matematicku logiku Matematickog instituta SANU nastavlja rad u zimskom semestru 2009/2010.g. na novoj adresi: Kneza Mihaila 36/III sprat, soba 301f - sala za seminare. Cetvrtkom posle podne, ali od 15:00 sati, odrzavace se predavanja na Seminaru iz verovatnosnih logika pod rukovodstvom Profesora Miodraga Raskovica koji je u decembru 2007. dobio akreditaciju Naucnog veca Instituta. Na taj nacin, ponovo, kao pre vise decenija, postoje dva logicka seminara.

PETAK, 03.12.2010. U 16:00
Predstavljanje knjige "Price o malim i velikim brojevima (O brojanju, merenju, zakljucivanju, ...)" Miodraga Raskovica i Nebojse Ikodinovica, zajednicko izdanje Matematickog instituta SANU, Zavoda za udzbenike i Drustva Matematicara Srbije, Beograd 2010, str. 326
O knjizi govore autori
Miodrag Raskovic i Nebojsa Ikodinovic, zajednicko izdanje Matematickog instituta SANU, Zavoda za udzbenike i Drustva Matematicara Srbije, Beograd 2010, str. 326

Abstrakt: Sadrzaj knjige:} Predgovor. Prvi deo - Prica o malim i velikim brojevima. Grci i beskonacnost I, II, III. Gledanje na beskonacnost na kraju starog veka, u srednjem veku i na pocetku novog veka. Leibnitz. Razvoj i pokusaj zasnivanja analize od XVII do XIX veka. "Nove geometrije". Nestandardna analiza. Alternativna teorija skupova. Kako i zasto je "propao" predikatski racun drugog reda. Istina kao sto su "dva i dva cetiri" (ili umesto Pogovora). Drugi deo - Na pocetku bese rec} Mali pojmovnik s ponekim primerom. Prirodni brojevi. Struktura prirodnih brojeva. Efektivna izracunljivost. Pojam algoritma. Kodiranje. Idealni racunar. Klasa izracunljivih funkcija - aritmeticka formulacija. Lambda-racun. Cercova (Church) teza. Problem zaustavljanja. Realni brojevi. Struktura realnih brojeva - realni kontinuum. Matematicka logika. Predikatski racun prvog reda - PR^{I}. Logicke posledice. Sistemi za dedukciju u PR^{I}. Teorema potpunosti. Teorema kompaktnosti. Peanova aritmetika. Teorija skupova. Postoji li algoritam za utvrdjivanje logickih istina? Cuvene Gedelove (Goedel) teoreme nepotpunosti. Logike viseg reda. Aritmetika drugog reda. Semantika. Matematicka analiza. Klasicna realna matematicka analiza. Grani- cna vrednost niza. Neprekidnost. Klasican diferencijalno-integralni racun. Granicne vrednosti po filtru. Nestandrdna analiza. Hiperrealna prava. Neprekidnost. Konstrukcija hiperrealnih brojeva. Teorija Fin - analiza bez aktuelne beskonacnosti. Malo drugacija matematika "Konstruisan sam, dakle postojim". Intuicionizam. Intuicionisticka logika. Kategorije. Dijagonalni argument. Univerzalne konstrukcije. Glatka infinitezimalna analiza. Zbirka zadataka i primera. Treci deo - Bajka o malim i velikim brojevima. Bajka bez kraja. Literatura.

PETAK, 10.12.2010. U 16:15
Milos Laban (Elektrotehnicki fakultet Univerziteta u Beogradu)
Opsti principi dinamizacije preslikavanja u matematickom modeliranju (General principles of creating dynamism of mappings in mathematical modeling)

Abstrakt: Na predavanju ce biti izlozena ideja o samotransformisanju nekog preslikavanja. Takodje ce biti pokazano da se mnogi fundamentalni matematicki pojmovi mogu interpretirati kao specijalni slucajevi ove ideje.

Petak, 17.12.2010. U 16:15
Sergei Soloviev (Universite de Toulouse, France)
Asymmetric Games and Game Semantics

Abstrakt: Traditionally, in game semantics for logics, the idea is to construct a game for each formula such that the existence of winning strategy for one of the partners (often called "verifier" and "falsifier") corresponds to the truth value of this formula. We want to explore another idea: assume that there is a game related to a formula (we consider the games where the strategies are algorithms), and the truth value is derived from the result of this game. How an asymmetry in this game may influence the derived truth value? For example, there is an asymmetry of computational power of "verifier" and "falsifier", e.g. one can compute some universal function for the class of all strategies of its opponent. This is work in progress, based on some earlier theorems about algorithmic strategies in certain asymmetric games obtained by the author.

PETAK, 24.12.2010. U 16:15
Dejan Ilic (Saobracajni fakultet Univerziteta u Beogradu)
Dimenzija modela neprebrojivo kategoricne teorije (Dimension of model of an uncountably categorical theory)

Abstract: Neka je $T$ prebrojiva teorija prvog reda koja je kategoricna u nekoj neprebrojivoj moci. Bice dat prikaz Baldvin-Lahlanove teoreme: Postoji prirodan pojam dimenzije modela teorije $T$ cija vrednost moze biti bilo koji kardinal) takva da je svaki model do na izomorfizam odredjen svojom dimenzijom (dva modela su izomorfna ako i samo ako imaju istu dimenziju).

OBAVESTENJE:

Profesor Kosta Dosen drzi u letnjem semestru 2009/2010. skolske godine kurs iz izbornog predmeta FILOZOFIJA MATEMATIKE na cetvrtoj godini studija filozofije na Odeljenju za filozofiju Filozofskog fakulteta Univerziteta u Beogradu, Cika Ljubina 18-20, u sali 308, III sprat(nove zgrade Filozofskog fakulteta) sredom od 18:30, pocevsi od srede 10. februara 2010.g. Uz kurs su predvidjene vezbe petkom od 18:00 sati u sali Srpskog filozofskog drustva (prvi sprat starih prostorija Filozofskog fakulteta), koje drzi Milos Adzic. Kurs je posvecen filozofiji matematike Gotloba Fregea, a vezbe poglavljima iz logike relevantnim za filozofiju matematike.

Ukoliko zelite mesecne programe ovog Seminara u elektronskom obliku, obratite se: vdjordje@mi.sanu.ac.rs. Programi svih seminara Matematickog instituta SANU nalaze se na sajtu: www.mi.sanu.ac.rs



Beograd, 1. marta 2010.g.
Rukovodioci Seminara: Kosta Dosen i Djordje Vukomanovic