ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Seminar for Mathematical Logic

 

PROGRAM


Plan rada Seminara za logiku za jun 2017.

Seminar za matematicku logiku Matematickog instituta SANU nastavlja rad u letnjem semestru 2011/2012.g. na ovoj adresi: Kneza Mihaila 36/III sprat, soba 301f - sala za seminare. Cetvrtkom posle podne, ali od 15:00 sati, odrzavace se predavanja na Seminaru iz verovatnosnih logika pod rukovodstvom Profesora Miodraga Raskovica koji je u decembru 2007. dobio akreditaciju Naucnog veca Instituta. Na taj nacin, ponovo, kao pre vise decenija, postoje dva logicka seminara.



PETAK, 02.06.2017. U 16:15, Matematicki institut SANU, sala 301f
Ivana Djurdjev, Matematicki institut SANU
POLUGRUPE
Rezime: Zahvaljujući činjenici da je jedini uslov koji ispunjavaju asocijativnost nad binarnom operacijom, polugrupe obrazuju veoma raznoliku klasu algebarskih struktura, te su za njihovo ispitivanje razvijene specifične metode i pojmovi. Struktura polugrupe prvenstveno zavisi od klasa Grinovih relacija unutar nje, koje opisuju odnose njenih glavnih (levih i desnih) ideala. Položaj idempotenata unutar tih klasa nam daje dodatne informacije o unutrašnjoj strukturi klasa, dok njihove odnose možemo opisati korišćenjem Grinove leme i njenih posledica, kao i pojma glavnih faktora. Na osnovu njih, konačna polugrupa se može raščlaniti na svoje "osnovne gradivne elemente", kompletno 0-proste polugrupe, za koje imamo potpunu karakterizaciju. Sve pojmove i tvrđenja ćemo propratiti na primeru polugrupe transforamacija nad n-elementnim skupom, \mathcal{T}_{n}. U nastavku ćemo opisati značaj regularnih i inverznih elemenata polugrupe, osobine njima odgovarajućih klasa Grinovih relacija i navesti značajne varijetete polugrupa, uz poseban fokus na one bliske varijetetu grupa. Za kraj predavanja, dr Igor Dolinka, sa Prirodno-matematičkog fakulteta u Novom Sadu, će održati kratak apendiks o aktuelnim pravcima istraživanja u Teoriji polugrupa.


PETAK, 09.06.2017. U 16:15, Matematicki institut SANU, sala 301f
Žarko Mijajlović, Matematicki fakultet, Beograd
PRIMENE MATEMATIČKE LOGIKE UZ POMOĆ RAČUNARA
Rezime: Cilj predavanja je da prikažemo rešavanje određenih zadataka koristeći metode matematičke logike i neke specijalizovane softvere kao što su Prover9-Mace4 i Wolfram-ova Mathematica. Zadaci su iz raznih oblasti, počev od zagonetki, do zadataka iz algebre i geometrije (zadatak o Apolonijevim krugovima) uz primenu eliminacije kvantora za algebarski zatvorena i realno zatvorena polja. Na ovim primerima slušaoci treba da se uvere da predikatski račun 1. reda može da posluži kao vrlo zgodan jezik implicitnog programiranja. Predstavićemo Sudoku rešavač i s tim u vezi za računar primere lako rešivih problema ali ne i za čoveka. Predstaviće se i teoreme koje čovek relativno lako dokazuje, ali je za računar takav dokaz nedostižan. Pokazaćemo i zašto je za rešavanje ovakvih zadataka dobro znati 0-1 teoremu za konačne modele.


PETAK, 16.06.2017. U 16:15, Matematicki institut SANU, sala 301f
Predrag Janicic, Matematicki fakultet, Beograd
AUTOMATSKO I INTERAKTIVNO DOKAZIVANJE U GEOMETRIJI
Rezime: Racunarski podrzano dokazivanje geometrijskih teorema razvija se vec vise od sezdeset godina. U predavanju ce biti dat pregled najznacajnijih metoda za automatsko dokazivanje teorema, sa naglaskom na sinteticke metode. Bice dat i kratak pregled znacajnih rezultata u oblasti interaktivnog dokazivanja geometrijskih teorema.

PETAK, 23.06.2017. U 16:15, Matematicki institut SANU, sala 301f
Mirjana Maljković, Biljana Stojanović, Žarko Mijajlović
DIGITALNI LEGAT PROFESORA SLAVIŠE PREŠIĆA
Rezime: Grupa autora M. Maljković, B. Stojanović i Ž. Mijajlović nedavno je završila digitalni legat Slaviše Prešiča (1933-2008), uglednog profesora Matematičkog fakulteta, osnivača logičke škole u Beogradu, osnivača Katedre za algebru i matematičku logiku Matematičkog fakulteta, osnivača i dugogodišnjeg rukovodioca Seminara za matematičku logiku Matematičkog instituta SANU. Cilj predavanja je da predstavimo ovaj legat i kroz njegovu prezentaciju prikažemo rad profesora Prešića u matematici i posebno u matematičkoj logici. Legat sadrži verujemo sve njegove naučne radove, većinu njegovih knjiga ali i obiman audio i video materijal pa je to prilika da se podsetimo na njegova zanimljiva i živopisna predavanja.



OBAVESTENJA:

Ukoliko zelite mesecne programe ovog Seminara u elektronskom obliku, obratite se: tane@mi.sanu.ac.rs. Programi svih seminara Matematickog instituta SANU nalaze se na sajtu: www.mi.sanu.ac.rs
Beograd,
Srdacan pozdrav,
rukovodilac seminara Predrag Tanovic