ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Seminar for Mathematical Logic

 

PROGRAM


Plan rada Seminara za logiku za maj 2010.

Seminar za matematicku logiku Matematickog instituta SANU nastavlja rad u zimskom semestru 2009/2010.g. na novoj adresi: Kneza Mihaila 36/III sprat, soba 301f - sala za seminare. Cetvrtkom posle podne, ali od 15:00 sati, odrzavace se predavanja na Seminaru iz verovatnosnih logika pod rukovodstvom Profesora Miodraga Raskovica koji je u decembru 2007. dobio akreditaciju Naucnog veca Instituta. Na taj nacin, ponovo, kao pre vise decenija, postoje dva logicka seminara.

PETAK, 07.05.2010. U 16:15
Jelena Skoric (Matematicki fakultet Univerziteta u Beogradu)
Sedamnaesti Hilbertov problem
(Hilbert's seventeenth problem)


Na ovom predavanju cemo prikazati problem predstavljivosti pozitivno definitnih racionalnih formi u obliku sume kvadrata. Takodje, bice prikazano algebarsko resenje, neki algebarski rezultati kao i povezanost logike s datim problemom.

Petak, 14.05.2010. U 16:15
Borisa Kuzeljevic (Matematicki fakultet Univerziteta u Beogradu)
Prostor ultrafiltera na skupu prirodnih brojeva
(The pace of ultrafilters on N)


Poznato je da je Cech-Stoneova kompaktifikacija skupa prirodnih brojeva bas dualni prostor Booleove algebre P(N). Predstavicemo neke njihove osobine koje vaze u ZFC, ali cemo pokazati i kako se ponasaju uz CH i uz neke jake aksiome teorije skupova. (It is well known that the dual space of the Boolean algebra P(N) is exactly the Cech-Stone compactification of N. We present some of their characteristics in ZFC, but also if CH or some other strong axioms of set theory are assumed.)

Petak, 21.05.2010. u 16:15

Novak Novakovic (Institut INRIA u Nansiju, Francuska)
O interpretacijama dokaza u klasicnoj logici i Frobenijusovim algebrama
(On interpretations of Classical Proofs and Frobenius Algebras)


Pronalazenje odgovarajuce semantike za dokaze u deduktivnim sistemima poput Gencenovog racuna sekvenata za klasicnu logiku je, pokazalo se, delikatan i fundamentalno tezak zadatak. Znacajan prodor u oblasti u poslednjih nekoliko godina koji je rezultirao razlicitim aksiomatizacijama u kategorijskoj logici nije, nazalost, resio problem, ali je, izmedju ostalog, istakao znacaj pronalazenja odgovarajuce konkretne semantike. Ovde se pod 'konkretnom semantikom' podrazumeva standardno znacenje pojma iz teorije kategorija. U predavanju ce biti predstavljeni predlozi konkretnih interpretacija i semantike (i biti diskutovana razlika u shvatanju ta dva pojma) koji se javljaju u kategoriji Cmp, poseta i posebnih relacija - poredjenja. Izlovzeno ce biti uopsteno na semantike gde objekti imaju strukturu Frobenijusovih algebri i bice data teorema reprezentacije za takve semantike u kategoriji poredjenja Cmp. Bice dat i predlog za mreze dokaza u stilu Zan-Iv Zirara za klasicnu logiku zasnovan na izlozenoj teoriji. Predmet predavanja je rezultat zajednickog rada sa prof. Fransoa Lamarsom na INRIA institutu u Nansiju, u Francuskoj. (Finding suitable semantics for proofs in Gentzen-style deductive systems for Classical logic is known to be a delicate and intrinsically difficult task. Considerable breakthrough in the area in recent years had resulted in mutually different axiomatizations in categorical logic that, unfortunately, didn't solve the problem, but did emphasize the need for a suitable concrete semantics. Here, by 'concrete semantics' we understand the standard meaning of the term in Category Theory. The talk will present several proposals for concrete interpretations and semantics (and the difference in our understanding of the two terms will be discussed) that come from the category $Cmp$ of posets and particular relations - comparisons. The presented will be generalized to semantics where objects have structure of Frobenius algebras, and the representation theorem for such semantics in the category of comparisons Cmp will be given. A proposal of Jean-Yves Girard-style proof nets for classical logic based on the presented theory will be formulated, as well. The talk is based on results of joint work with prof. Francois Lamarche at INRIA institute in Nancy, France.

Petak, 28.05.2010. U 16:15
Natasa Glisovic (Matematicki fakultet Univerziteta u Beogradu)
Milica Knezevic (Matematicki fakultet Univerziteta u Beogradu)

Primena Bulovih jednacina u teoriji grafova
(Applications of Boolean equations to graph theory)
Prikaz odabranih poglavlja knjige "Lattice Functions and Equations" od Sergiua Rudeanua
(A review of selected chapters of the book "Lattice functions and equations" by Sergiu Rudeanu)


The monograph by Hammer and Rudeanu is devoted to pseudo-Boolean programming, that is, to Boolean techniques for solving optimization problem 0-1 variables. This paper presents applications of Boolean equations to graph theory. U prikazu knjige "Lattice Functions and equations" dat je kratak osvrt na resavanje bulovskih jednacina i nejednacina, Bulovske funkcije i primene u logici i drugim matematickim oblastima (geometrija, statistika). (The review of the book "Lattice functions and equations" consists of a brief consideration of linear Boolean equations and inequations, Boolean functions and Boolean-based mathematics.)

OBAVESTENJE:

Profesor Kosta Dosen drzi u letnjem semestru 2009/2010. skolske godine kurs iz izbornog predmeta FILOZOFIJA MATEMATIKE na cetvrtoj godini studija filozofije na Odeljenju za filozofiju Filozofskog fakulteta Univerziteta u Beogradu, Cika Ljubina 18-20, u sali 308, III sprat(nove zgrade Filozofskog fakulteta) sredom od 18:30, pocevsi od srede 10. februara 2010.g. Uz kurs su predvidjene vezbe petkom od 18:00 sati u sali Srpskog filozofskog drustva (prvi sprat starih prostorija Filozofskog fakulteta), koje drzi Milos Adzic. Kurs je posvecen filozofiji matematike Gotloba Fregea, a vezbe poglavljima iz logike relevantnim za filozofiju matematike.

Ukoliko zelite mesecne programe ovog Seminara u elektronskom obliku, obratite se: vdjordje@mi.sanu.ac.rs. Programi svih seminara Matematickog instituta SANU nalaze se na sajtu: www.mi.sanu.ac.rs



Beograd, 1. marta 2010.g.
Rukovodioci Seminara: Kosta Dosen i Djordje Vukomanovic