ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Seminar for Mathematical Logic

 

PROGRAM


Plan rada Seminara za logiku za novembar 2012.

Seminar za matematicku logiku Matematickog instituta SANU nastavlja rad u letnjem semestru 2011/2012.g. na ovoj adresi: Kneza Mihaila 36/III sprat, soba 301f - sala za seminare. Cetvrtkom posle podne, ali od 15:00 sati, odrzavace se predavanja na Seminaru iz verovatnosnih logika pod rukovodstvom Profesora Miodraga Raskovica koji je u decembru 2007. dobio akreditaciju Naucnog veca Instituta. Na taj nacin, ponovo, kao pre vise decenija, postoje dva logicka seminara.



Petak, 9.11.2012. U 16:15
Dejan Ilic, Saobracajni fakultet Beograd
MINIMALNE EKSPANZIJE STRUKTURE $(\OMEGA,<)$

apstrakt: Struktura prvog reda je minimalna ukoliko je svaki njen podskup kona\v can ili mu je komplement konacan. Jedina minimalna linearna uredjenja, do na izomorfizam, su (\omega,<) i (\omega+\omega^*,<) (gde je \omega^* adajuce' uredjen \omega). Teorije ovih struktura Th(\omega,<) i Th(\omega+\omega^*,<) imaju prebrojivo mnogo tipova; takve nazivamo malim. Ekspanzija strukture (\omega,<) se dobija dodavanjem novih relacija i funkcija; ona je prava ekspanzija ako bar neka od dodatih nije definabilna u jeziku {<}.

Teorema. Ne postoji prava ekspanzija strukture (\omega,<) (ili (\omega+\omega^*,<)) koja je minimalna struktura, a cija teorija je mala.

PETAK, 23.11.2012. U 16:15 (MI SANU, 301f)
Tanja Stojadinovic, Matematicki fakultet Beograd
KOMBINATORNE HOPFFOVE ALGEBRE

apstrakt: Algebarska kombinatorika je oblast matematike u kojoj se algebarskim metodama razmatraju kombinatorni problemi. Jedan od osnivaca oblasti je Gian-Carlo Rota, [2]. Ukoliko se neki kombinatorni objekat na prirodan nacin 'sklapa' i 'rasklapa', onda se na takvim objektima pojavljuje struktura Hopfove algebre. Na taj nacin je konstruisana Hopfova algebra nad mnogim klasicnim kombinatornim objektima, kao sto su poseti, grafovi, matroidi... Formalna teorija kombinatornih Hopfovih algebri je zasnovana i razvijena u radu [1]. Simetricne i kvazisimetrine funkcije u toj teoriji imaju posebno mesto kao generatorne funkcije u kombinatorici. U ovom izlaganju, pored opste teorije kombinatornih Hopfovih algebri, opisacu neke najvaznije primere, kao i klasicne kombinatorne invarijante koje se mogu definisati algebarski. Takodje cu predstaviti neke rezultate svog istrazivanja u ovoj oblasti.

[1] M. Aguiar, N. Bergeron and F. Sottile. Combinatorial Hopf algebras and generalized Dehn-Sommerville relations, Compositio Mathematica. 142(2006), 1-30.

[2] S.A. Joni, G.-C. Rota, Coalgebras and Bialgebras in Combinatorics, Stud. Apll. Math. 61(1979), no.2, 93-139.

PETAK, 30.11.2012. U 16:15 (MI SANU, 301f)
Tanja Stojadinovic i Vladimir Grujic, Matematicki fakultet Beograd
KOMBINATORNE HOPFOVE ALGEBRE (DRUGI DEO)

apstrakt: Algebarska kombinatorika je oblast matematike u kojoj se algebarskim metodama razmatraju kombinatorni problemi. Jedan od osnivaca oblasti je Gian-Carlo Rota, [2]. Ukoliko se neki kombinatorni objekat na prirodan nacin 'sklapa' i 'rasklapa', onda se na takvim objektima pojavljuje struktura Hopfove algebre. Na taj nacin je konstruisana Hopfova algebra nad mnogim klasicnim kombinatornim objektima, kao sto su poseti, grafovi, matroidi... Formalna teorija kombinatornih Hopfovih algebri je zasnovana i razvijena u radu [1]. Simetricne i kvazisimetricne funkcije u toj teoriji imaju posebno mesto kao generatorne funkcije u kombinatorici. U ovom izlaganju, pored opste teorije kombinatornih Hopfovih algebri, opisacemo neke najvaznije primere, kao i klasicne kombinatorne invarijante koje se mogu definisati algebarski. Takodje cemo predstaviti neke rezultate naseg istrazivanja u ovoj oblasti.

[1] M. Aguiar, N. Bergeron and F. Sottile. Combinatorial Hopf algebras and generalized Dehn-Sommerville relations, Compositio Mathematica. 142(2006), 1-30.

[2] S.A. Joni, G.-C. Rota, Coalgebras and Bialgebras in Combinatorics, Stud. Apll. Math. 61(1979), no.2, 93-139.

OBAVESTENJA:

Ukoliko zelite mesecne programe ovog Seminara u elektronskom obliku, obratite se: zpetric@mi.sanu.ac.rs ili tane@mi.sanu.ac.rs. Programi svih seminara Matematickog instituta SANU nalaze se na sajtu: www.mi.sanu.ac.rs



Beograd,
Srdacan pozdrav,

rukovodioci seminara Zoran Petric i Predrag Tanovic