Seminar for Mathematical Logic

PROGRAM

Plan rada Seminara za logiku za novembar 2017.

Seminar za matematicku logiku Matematickog instituta SANU nastavlja rad u letnjem semestru 2011/2012.g. na ovoj adresi: Kneza Mihaila 36/III sprat, soba 301f - sala za seminare. Cetvrtkom posle podne, ali od 15:00 sati, odrzavace se predavanja na Seminaru iz verovatnosnih logika pod rukovodstvom Profesora Miodraga Raskovica koji je u decembru 2007. dobio akreditaciju Naucnog veca Instituta. Na taj nacin, ponovo, kao pre vise decenija, postoje dva logicka seminara.

PETAK, 03.11.2017. U 16:15, Matematicki institut SANU, sala 301f
Emir Sadikovic, Beograd
LOGIKE FIKSNE TAČKE I KLASE SLOŽENOSTI
Rezime: U izlaganju će biti predstavljeno proširenje Logike Prvog Reda operatorima kojima se definiše fiksna tačka preslikavanja zadatog formulom sa slobodnom relacionom promenljivom, pokazaćemo kako se one grade, koje vrste postoje iispitaćemo njihove osobine. Ovako dobijena logika - Logika Fiksne Tačke - povećava izražajnu moć Logike Prvog Reda ali, u zavisnosti od vrste operatora tj. vrste fiksne tačke, hvata i neke važne klase računske složenosti nad određenim skupovim konačnih stktruktura.


PETAK, 17.11.2017. U 16:15, Matematicki institut SANU, sala 301f
Samir Zahirović, PMF Novi Sad
JAKI MALJCEVLJEVI USLOVI KOJI VAŽE U SVIM LOKALNO KONAČNIM KONGRUENCIJSKI $\wedge$-SEMIDISTRIBUTIVNIM VARIJETETIMA
Rezime: U radu koji je tema ovog predavanja karakterišemo sve idempotentne linearne jake Maljcevljeve uslove po dve promenljive koji važe u svim lokalno konačnim kongruencijski $\wedge$-semidistributivnim varijetetima algebri. Karakterizacija idempotentnih jakih Maljcevljevih uslova koji impliciraju kongruencijsku $\wedge$-semidistributivnost za sve varijetete algebri je poznata od poznih 1990-tih. Naš rezultat karakteriše kada važi implikacija u suprotnom smeru (uz navedene dodatne pretpostavke, naime linearnost, lokalna konačnost i korišćenje samo dve promenljive).
Na ovom predavanju definisaću sve termine i dati primere, pomenuti od ranije poznate rezultate, fomulisati našu karakterizaciju koju je nešto pre nas nezavisno dokazao i Z. Brady, i uporediti naše i Bradyjeve metode i rezultate.
Naša strategija dokaza je da prevodimo problem na ekvivalentan, više puta, u više različitih jezika. Pri svakom prevodu saznajemo malo više o problemu i u poslednjem okruženju dokazujemo traženi rezultat. Jedan od koraka u sredini dokaza je kombinatorni dokaz Remzijevskog tipa koji je elementaran mada nije potpuno trivijalan, a može biti zanimljiv i van konteksta našeg rada. Taj korak ću i dokazati na predavanju. Na nivou apstrakcija i u odredjenom smislu, naša karakterizacija pokazuje da je kongruencijska $\wedge$-semidistributivnost najšira klasa u kojoj rade dokazi Remzijevog tipa.
Rezultati ovog rada dobijeni su u koautorstvu sa Nemanjom Draganićem, Petrom Markovićem i Vladom Uljarevićem.

OBAVESTENJA:

Ukoliko zelite mesecne programe ovog Seminara u elektronskom obliku, obratite se: tane@mi.sanu.ac.rs. Programi svih seminara Matematickog instituta SANU nalaze se na sajtu: www.mi.sanu.ac.rs



Beograd,
Srdacan pozdrav,

rukovodilac seminara Predrag Tanovic