Seminar for History and Philosophy of Mathematics and Mechanics

PROGRAM

UTORAK, 25.12.2018. u 13:30 sati
Zoran Lučić, Matematički fakultet, Beograd
DODEKAEDAR I NESAMELJIVOST
U spisu o Pitagorinom životu Jamblih kazuje da je rani pitagorejac Hipas iz Metaponta otkrio neposvećenima neku Pitagorinu nauku, da je time izazvao gnev božanstva i, za kaznu, poginuo u moru. Iz Jamblihovog spisa ne može se nedvosmisleno utvrditi koja je to nauka bila, budući da on navodi da su do njega dospele dve različite pripovesti o razlozima Hipasove propasti. Prema jednoj, razlog je otkriće postojanja nesamerlјivih veličina, a prema drugoj, to je konstrukcija pravilnog dodekaedra.
Budući da je vremenska distanca koja deli Jambliha od Pitagore i Hipasa bila oko sedamsto godina, Jamblihovo kazivanje bi moralo biti samo odjek izbledelog sećanje na dva naizgled nezavisna otkrića. Međutim, čini se da bi ono moglo imati mnogo dublјu pozadinu.
Zaista, iako su na prvi pogled problemi na koje se odnose otkrića veoma udalјeni, oni imaju jedno važno zajedničko svojstvo. Do njihovih rešenja dolazi se istom metodom – analizom. U slučaju problema samerlјivost dijagonale i stranice, analiza se završava kontradikcijom. U slučaju pravilnog dodekaedra, analiza vodi ka njegovoj konstrukciji i dokazu da pravilni dodekaedar postoji. Zato se čini da se Hipasovo obelodanjivanje pitagorejske tajne nije odnosilo na neko posebno otkriće, već na metodu koja dovodi do otkrića. Dodekaedar i nesamerlјivost bili su samo primeri upotrebe analize, jedan "pozitivan", a drugi "negativan".
Ostaje pitanje kome je Hipas mogao otkriti tajnu Pitagorine nauke.

Seminar se održava u sali 301F u Institutu, na III spratu, lift levo gledano sa ulaza, u zgradi preko puta zgrade SANU (nekadašnja SDK), Knez Mihailova 36.