ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Seminar for History and Philosophy of Mathematics and Mechanics

 

PROGRAM


MATEMATIČKI INSTITUT SANU
Seminar za istoriju i filosofiju matematike

PLAN RADA ZA MAJ 2011.

UTORAK, 10. maj 2011. u 12:15 sati
Dr Radoš Bakic, docent, Državni univerzitet u Novom Pazaru
POENKARE I AJNŠTAJN - JEDNA NEISPRICANA PRICA (II deo)

Rezime: Ovim predavanjem se produbljuje tema nastanka teorije relativnosti. Bice prikazani clanci i prezentirane cinjenice koje govore da je nastanak specijalne teorije relativnosti bio pod znacajnim uticajem nemacko-francuskih politickih trvenja s pocetka 20. veka koja su se prelivala i na oblast nauke. Posebno ce biti razmotrena najranija istorija cuvene formule E = mc2 i u okviru toga ce biti prikazan Ajnštajnov dokaz te formule iz 1905. koji do danas izaziva polemike i kao takav nije prihvacen od odredenog broja strucnjaka (Plank, Logunov i drugi) dok sa druge strane, autori kao što su Arnoljd i Vitaker, pravo na autorstvo ove formule pripisuju Poenkareu.

UTORAK, 17. maj 2011. u 12:15 sati
Dr Aleksandar S. Tomic, profesor, Mašinski fakultet (Biomedicinsko inzinjerstvo) i Astronomsko društvo "Ruder Boškovic", Beograd
ZAKON SILA U PRIRODI - ŽIVOTNO DELO RUĐERA BOŠKOVICA

Rezime: Ruder Boškovic (Dubrovnik 18. maj 1711 - Milano 13. februar 1787) ostavio je mnoge znacajne doprinose nauci. U matematici i astronomiji tada primenjivanih 137 jednacina sferne trigonometrije sveo je na cetiri, iz kojih ostale dobija kao specijalne slucajeve, koje se koriste u naše vreme u diferencijalnoj formi za kompjutersko navodenje velikih teleskopa. K. F. Gaus je te cetiri jednacine sveo na tri i one se nazivaju osnovnim jednacinama sferne trigonometrije. Uveo je izracun avanje orbita nebeskih tela iz cetiri merenja umesto tri i dobio ocenu greške, prvi je primenio metod najmanjih kvadrata (u formi apsolutnih vrednosti), predložio ideju koja je omogucila dopunu Kopernikovog i Keplerovog dela tacnijim odredivanjem astronomske jedinice iz tranzita Venere i Merkura preko Sunca...
U fizici izucava zakon kontinuiteta (priroda ne cini skokove) da bi posle izvodenja jedinstvenog zakona sila oblikovao teoriju prirodne filozofije (TPF), dobio nužnu diskretizaciju stanja masivnih tela u interakciji - tj. kvantna stanja materije, vek i po pre formulisanja kvantne teorije. Uvodi relativnost prostora i vremena ekvivalentnu Ajnštajnovoj. Iz jedinstvenog zakona sila u prirodi sledi dinamicki atom i hijerarhijska struktura materije. Zamislio je eksperiment koji bi po njegovom mišljenju dao odgovor na pitanje da li je svetlost cesticne prirode (kako smatra Njutn) ili talasne (što je utvrdio Jung). Zbog tehnoloških problema eksperiment je izveo Ejri 100 godina kasnije, sa rezultatom da teleskop sa vodom i teleskop sa vazduhom daju iste rezultate za aberaciju svetlosti. Ejri je, zaboravivši koja je svrha eksperimenta, propustio priliku da 50 godina pre Komptona utvrdi dualnu prirodu svetlosti.
Uticaj Boškoviceve TPF (svedene na jedinstveni zakon sila u prirodi) na razvoj nauke nije sporan, ali po našem mišljenju još nije završen. Boškovic detaljno opisuje u TPF objavljenoj 1758. g. kako je došao do ovog zakona, ali prvi opis i rekonstrukciju njegovog postupka jezikom savremene nauke dao je tek 2004. g. autor ovog saopštenja. Time interes za dalje istraživanje ovog dela nije prestao, tražio je ideju-motiv koji je doveo do matematickog rešenja problema.
Bice opisana rekonstrukcija Boškovicevog postupka i po našem mišljenju razlozi zašto je neke veoma važne podatke Boškovic namerno izostavio u opisu, i prvi put saopšten rezultat traganja za idejom koja je vodila ka matematickom rešenju problema. Nakon objavljivanja rada B.A. Jovanovica, 2005. g. o dijalektickoj logici R. Boškovica (mnogo pre Hegela) autor je našao nedostajucu kariku o nacinu razmišljanja Boškovica, na osnovu cega je bilo jasno da je TPF životno delo Rudera Boškovica.

UTORAK, 24. maj 2011. u 12:15 sati
Prof. Dr Dragoslav Stoiljkovic, Tehnološki fakultet, Novi Sad
POTVRDA ISPRAVNOSTI I PRIMENLjIVOST BOŠKOVICEVE TEORIJE PRIRODNE FILOZOFIJE

Rezime: Pre dva i po veka je Ruder Boškovic objavio svoje delo "Teorija prirodne filozofije svedena na jedan jedini zakon sila koje postoje u prirodi". U 19. i na pocetku 20. veka se teorija izucavala širom sveta. Imala je mnoge sledbenike. Zatim je sve utihnulo. Niko ni da ga pomene. Nauka je krupnim koracima napredovala. Covek se vinuo u svemir, sleteo je na Mesec. Zavirio je u lavirinte atoma i celijskog prostranstva. Uocio je i spoznao važnost DNK.
A onda je, kao feniks iz pepela, vaskrsnula Boškoviceva teorija. Mnogi gorostasi savremene nauke su u bunjištu istorije nauke zapazili taj dragulj. On je kumovao nastanku strukturne hemije (Vilijams). Teorija je imala veliki uticaj na sledece generacije fizicara i poplocala je put daljem razvoju (Bor). Drugi su požnjeli što je on posejao pre dva veka (Gil). Njegov pojam polja sile imao je odlucujucu ulogu u razvitku fizike (Hajzenberg). Njegove ideje su kljuc za celokupnu savremenu fiziku (Lederman). Boškoviceva filozofija ce postati filozofija 21. veka (Herisman).
Ipak, danas se ova teorija ne izucava u školama i na fakultetima. Sem retkih pojedinaca, naši savremenici, cak i visoko obrazovani, ništa ne znaju o Boškovicu. Stoga ce se u ovom predavanju ukazati da je Boškoviceva teorija zapravo prva kvantna teorija. Ukazace se na njegov doprinos otkricu strukture atoma i na njegovo shvatanje elementarnih tacaka, atoma, molekula, makromolekula, nano-cevcica, dijamanta i grafita. Navešce se primeri iz savremene nauke koji je potvrduju ispravnost njegove teorije i ukazati na njenu povezanost sa teorijom Savic-Kašanin. Bice pokazano kako njegova teorija može biti putokaz za rešavanje nekih problema u savremenoj nauci.

UTORAK, 31. maj 2011. u 12:15 sati
Prof. Dr Branko Vulicevic, redovni profesor univerziteta u penziji
BESKONACNE DIJAGONALNE MATRICE U DIJAGONALNIM POSTUPCIMA

Rezime: Po Kantorovoj numeraciji, unija (U) skupova (svih) vrsta najmanje dve razlicite beskonacne dijagonalne matrice je prebrojiv skup, tj. beskonacni niz ili beskonacna matrica U. (U dijagonalnoj matrici svi elementi glavne dijagonale razliciti su od nule, a svi ostali elementi (dijagonalne matrice) jednaki su nuli.) Postavlja se pitanje da li glavna dijagonala matrice U može imati sve elemente razlicite od nule, tj. da li je beskonacna dijagonalna matrica ('matrica prethodnica') prethodnica svih ostalih vrsta matrice unije U. Ako takva (pre)numeracija postoji tada 'beskonacni dijagonalni postupak' nije teorema, jer se skup odredenosti kvantora (opštosti i postojanja) sa skupa svih vrsta matrice U sužava na skup svih vrsta matrice prethodnice. Ako prenumeracija sa dijagonalnom matricom prethodnicom ne postoji, tada se postavlja pitanje bilo kakve numeracije svih elemenata skupa U, jer se Kantorova numeracija ne ostvaruje na jedan jedini nacin (na primer od dve razlicite numeracije jedna je prenumeracija druge).

Seminar se održava u sali 301F u Institutu, na III spratu, lift levo gledano sa ulaza, u zgradi preko puta zgrade SANU (nekadašnja SDK), Knez Mihailova 36.

Rukovodilac Seminara

Prof. dr Milan Božić