ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Seminar on Stohastics

 

PROGRAM


SEMINAR IZ STOHASTIKE
Matematicki institut SANU
Kneza Mihaila 35/1

PLAN RADA SEMINARA ZA APRIL 2005.

Cetvrtak, 07. april u 12 h.
12h Zagorka Lozanov-Crvenkovic: Prikaz knjige - David Salsburg: The Lady Tasting Tea, How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century.

> Da li postoji razlika u ukusu caja sa mlekom ako se prvo sipa caj ili mleko i kako je to uticalo na razvitak planiranja eksperimenta? > Sta je Napoleon zamerio Laplasu? > Koja je veza izmedju K. Pirsona i K. Marksa? > Koje su razlike izmedju K. Pirsona i R.A Fisera? > Kako je Ginisova pivara pomogla razvitak statistike? > Da li je probit analiza nastala u Staljinovoj Rusiji? > ? Ko je Mocart, a ko Pikaso matematike? Odgovore na ova i jos mnoga neobicna pitanja mozemo naci u knjizi D. Salsburga, The Lady Tasting Tea, u kojoj autor kroz interesantne i duhovite price o velikim statisticarima opisuje razvitak statistike i njen uticaj na nauku dvadesetog veka. Prikazujuci naucne prodore pocevsi od radova od K. Pirsona, do metoda kontrole kvaliteta koji su pomogli obnovu Japana posle rata, preko fundamentalnih radova R. A Fisera, autor pozdravlja duhove onih koji su se usudili da imaju novi pogled na svet.

13h Slobodanka Jankovic: Sistem od tri elementa sa popravkom i strogom preventivnom kontrolom.

Bice izlozen matematicki model rada sistema od tri elementa, od kojih su dva aktivna a treci je rezervni. Za taj sistem nalazi se ocekivana duzina zivota i dokazuje granicna teorema za raspodelu duzine zivota sistema pod uslovom da popravka i provera u odredjenom smislu kratko traju.

Cetvrtak, 21. april u 12 h.
12h Miljana Jovanovic: Binomni model cena evropskih opcija

Binomni model predstavlja najjednostavniji model za razumevanje teorije arbitraze i koristi se kao veoma popularna tehnika za odredjivanje cene opcija i drugih finansijskih derivata. Koliko je potrebno platiti pravo na kupovinu (prodaju) akcije odredjenog dana po odredjenoj ugovorenoj ceni i koja je suma koju treba primiti za preuzimanje obaveze izvrsenja opcionog ugovora? Pod osnovnom pretpostavkom o trzistu, a to je odsustvo arbitraze, izracunava se arbitrazna cena opcija i konstruise odgovarajuci samofinansirajuci portfelj koji je zasticen od rizika.

13h Tatjana Bajic: Metod Kalman-Bucy filtracije. Simetrizovana slucajna polja

Razmatra se metod Kalman-Bucy filtracije kao i problem linearne filtracije na modelu sa simetrizovanim slucajnim poljima u kom se aditivno zasumljenje opisuje simetrizovanim Brownovim poljem. Izmedju simetrizovanog Brownovog polja i visedimenzionalnog Hermitovog polinoma u odnosu na slucajne velicine dobijene iz jednodimenzionalnog Brownovog kretanja uspostavljena je srednjekvadratna izometrija, pomocu koje se simetrizovano Brownovo polje moze simulirati preko vise-dimenzionalnog Hermitovog polinoma, sto daje mogucnost jednostavnijeg odredjivanja tezinske funkcije, koja jedinstveno determinise optimalni filter Kalman-Bucy-a.

Slobodanka Jankovic i Svetlana Jankovic
rukovodioci seminara