Seminar for Geometry, education and visualization with applications
PROGRAM
MATEMATIČKI INSTITUT SANU
Seminar geometriju, obrazovanje i vizualizaciju sa primenama
PLAN RADA ZA JUN 2017.
ČETVRTAK, 01.06.2017. u 17:15, Matematički institut SANU, sala 301f
Miljan Knežević, Matematički fakultet, Beograd
DISTANCE IN THE ABSOLUTE PLANE AND CAUCHY FUNCTIONAL EQUATIONS
Let A denotes the absolute plane and da the distance function on it. Using a constructive approach which leads to the functional equations, we study which conditions on a "measure" of segments on a given half-line l in the absolute plane are essential to be the restriction of da on l.
We consider two well-known models of the absolute plane which we call E-model and H-model. The E-model is actually the standard model of the Euclidean plane and the H-model is the Poincare disk model of the hyperbolic plane. We used same proposition that states that there is a distance da (which is in accordance with the relations between and congruence) on the absolute plane and that it is unique up to a
multiplicative constant. Let de and dh be the interpretations of da in the E-model and in the H-model, respectively. We consider a fixed half-line l (l = [0, 1) in the H-model and l = [0,+1) in the E-model) and a function f : l - [0,+1) with some additive properties.
ČETVRTAK, 08.06.2017. u 17:15, Matematički institut SANU, sala 301f
Emilija Nešović, PMF Kragujevac
O BIŠOPOVOM REPERU ZA PSEUDO NUL I NUL KARTANOVE KRIVE U PROSTORU MINKOVSKOG
Bišopov reper ili relativno paralelan adaptirani reper regularne krive u euklidskom prostoru E3 je uveo R.L. Bišop 1975. godine. On sadrži tangentno vektorsko polje T i dva relativno paralelna normalna vektorska polja N1 i N2, u smislu da su izvodi tih polja po parametru dužine luka uvek kolinearni sa T. Za razliku od Freneovog repera u E3, Bišopov reper ima svojstvo minimalne rotacije i definisan je i u tačkama krive u kojima je krivina krive jednaka nuli. U prostoru Minkovskog, do sada su dobijeni Bišopovi reperi za prostorne i vremenske krive, ali ne i za pseudo nul i nul Kartanove krive. Na izlaganju ́ce biti prikazano dobijanje takvih repera kao i interesantno svojstvo da od svih nul Kartanovih krivih, jedino nul Kartanova kubna kriva ima dva Bišopova repera, od kojih se jedan poklapa sa njenim Kartanovim reperom.
ČETVRTAK, 15.06.2017. u 17:15, Matematički institut SANU, sala 301f
Miroslava Antić, Matematički Fakultet
LOKALNO STROGO KONVEKSNE HIPERPOVRSI KONSTANTNE SEKCIONE KRIVINE
Bice prikazan deo jos aktivnog istrazivanja lokalno strogo konveksnih hiperpovrsi konstantne sekcione krivine ciji operator oblika ima najvise jednu jednodimenzionu sopstvenu vrednost.
Bice dokazano da ukoliko operator oblika nema jednodimenzione sopstvene vrednosti onda hiperpovrs mora biti afina hipersfera, a da ukoliko ima tacno jednu takvu sopstvenu vrednost, onda moze imati najvise dve visedimenzione. Pri tom, takva hiperpovrs je onda ili uopsteni Kalabijev proizvod dve sfere ili proizvod sfere i tacke.
Sednice seminara odrzavaju se u zgradi Matematickog instituta SANU, Knez Mihailova 36, na trecem spratu u sali 301f.
Rukovodilac Seminara dr Stana Nikcevic
