ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Seminar for Geometry, education and visualization with applications

 

PROGRAM


MATEMATIČKI INSTITUT SANU
Seminar geometriju, obrazovanje i vizualizaciju sa primenama

PLAN RADA ZA MART 2012.

ČETVRTAK, 01.03.2012. u 17 sati, sala 301F, MI
Branko Dragovic, Institut za fiziku, Beograd
NASLOV: p-Adicne, adelicne i zeta strune

APSTRAKT: Teorija struna je najbolji kandidat za fundamentalnu fizicku teoriju, koja objedinjuje sve osnovne sile i elementarne cestice. Strune su veoma mali jedno-dimenzioni objekti, cija prostorno-vremenska svojstva pripadaju Arhimedovoj ili ne-Arhimedovoj geometriji. Kada se svetska povrs struna opisuje p-adicnim (umesto realnim) brojevima - govorimo o p-adicnim strunama. U opisivanju dinamike struna sluzimo se nelokalnim i nelinearnim lagranzijanima. U ovom predavanju bice dat kratak pregled istrazivanja autora u teoriji struna sa naglaskom na p-adicne strune. Predavanje je povdom nedavnog izbora autora za clana Juznoslovenske akademije nelinearnih nauka.

ČETVRTAK, 08.03.2012. u 17 sati, sala 301f, MI Katica R. (Stevanovic) Hedrih Odeljenje za mehaniku, Matematicki institut SANU Beograd i Masinski fakultet Univerziteta u Nisu
NASLOV: Jos jednom o rotaciji baznih vektora tangentnog prostra vektora polozaja i prosirenju njegove dimenzionalnosti

APSTRAKT: Polazi se od pojmova linearna i nelinearna transformacija koordinata i koordinatnih sistema, i ukazuje se na invarijantne geometrijske i kineticke objekte pri prelasku iz jednog sistema koordinata u drugi, koji su medjusobno vezani linearnim, odnosno nelinearnim transformacijama koordinata. Pokazuje se da u krivolinijskom sistemu koordinata, koordinate kineticke ta.ke i koordinate vektora polo.aka te ta.ke nisu identi.ne. Izvode se izrazi za bazne vektore tangentnog prostora vektora polo.aja kineti.ke ta.ke u generalisanom sistemu krivolinijskih ortogonalnih i neortogonalnih koordinata, i daju primeri u polarno-cilindri.kom, kao i sfernom sistemu krivolinijskih ortogonalnih koordinata. Dalje se izvode izrazi za promene, sa vremenom, baznih vektora tangentnog prostora vektora polo.aja kineti.ke ta.ke i ukazuje se na geimetrijjske (fizi.ke), kovarijantne i kontravarijantne koordinate vektora polo.aja kineti.ke ta.ke, njene brzine i ubrzanja, u tom pokretnom krivolinijskom sistemu koordinata. Prikazani su izrazi za ugaone brzine i dilatacije trijedra baznih vektora tangentnog prostora vektora polo.aja kineti.ke ta.ke u generalisanom sistemu krivolinijskih koordinata, a kao posebni primeri u polarno-cilindri.kom sistemu koordinata o sfernom sistemu ortogonalnih krivolinijskih koordinata. Izvodi se analiza .lanova izraza za komponrnte brzine i ubrzanja u krivolinijskim koordinatnim sistemima (generalisanom, polarno-cilindri.kom i sfernom) sa aspekta prenosnog kretanja krivolinijskog sistema koordinata u odnosu na osnovni fiksirani sistem Descartes-ovog sistema koordinata i relativnog kretanja kineti.ke ta.ke po koordinatnim linijama krivolinijskog sistema koordinata. Ukazuje se na komponentu ubrzanja poznatu pod inemom Coriolis-ovog ubrzanja usled sprege prenosng obrtnog kretanja i relativnog kretanja. Kao finale ove analize ukazuje se na postojanje sile inercije Coriolis-ovog tipa u pokretnim krivolinijskim sistemima koordinata tangentnog prostora vektora polo.aja u trodimenzionalnom realnom prostoru. Zatim se daje uop.tenje prethodne teorije prelazom na opisivanje dinamike sistema materijalnih ta.aka, koje su podvrgnute geometrijskim stacionarnim i geometrijskim reonomnim vezama, sa odgovaraju.im broje stepeni slobode pokretljivosti i stepeni slobode kretanja. Ukazuje se na redukciju ukupnog broja koordinata sistema kineti.kih ta.aka do broja stepeni slobode pokretljivosti istog, .to dovodi do pro.irenja dimenzionalnosti tangentih prostora vektora polo.aja jednog broja kineti..kih ta.aka materijalnog sistem, .to sa druge strane smanjuje broj spregnutih diferencijalnih jedna.ina kretanja materijalnog sistema i olak.ava re.avanje zadataka kinetike materijalnog mehani.kog sistema.

ČETVRTAK, 15.03.2012. u 17 sati, sala 301f MI SANU
Kristina Obrenovic Gilmor, TMF, Beograd
NASLOV: PROSTOR ORIJENTISANIH GEODEZIJSKIH KRIVIH TRODIMENZIONALNOG HIPERBOLIČKOG PROSTORA

APSTRAKT: Konstrukcija Kelerove strukture na prostoru orijentisanih geodezijskih krivih trodimenzionalnog hiperbolickog prostora. Bice pokazano da je prostor biholomorfan prostoru. Centralni deo predavanje je prikaz rada N. Georgiou-a i B. Guilfoyle-a pod nazivom On the space of oriented geodesics of hyperbolic 3-space.

ČETVRTAK, 22.03.2012. u 17 sati, sala 301f MI SANU
Miljan Knežević, Matematički fakultet, Beograd
NASLOV: HYPERBOLIC MATRICS AND HARMONIC QUASI-ISOMERIES

APSTRAKT: We will give some resuls related to harmonic quasiconformal mappings by comparing the densities of some suitable chosen conformal metrics.

CETVRTAK, 29.03.2012. u 17 sati, sala 301f MI SANU
Ivan Dimitrijević, Matematički fakultet, Beograd
NASLOV: SOME SOLUTIONS OF NONLOCAL MODIFIED GRAVITY

APSTRAKT: We consider some aspects of nonlocal modified gravity, where nonlocality is of the type$R F(\Box)R$. In particular, using ansatz of the form $\Box R = c R^g$ we find a few special cosmological solutions for the spatially flat FLRW metric. There are singular and nonsingular bounce solutions.

Sednice seminara odrzavaju se u zgradi Matematickog instituta SANU, Knez-Mihailova 36, na trecem spratu u sali 301f.

Rukovodilac Seminara dr Stana Nikcevic