Seminar on Computer Science and Applied Mathematics

PROGRAM

PONEDELJAK, 03.12.2018. u 12:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Bernd Sturmfels, Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences and University of California, Berkeley
EIGENVECTORS OF TENSORS
Eigenvectors of square matrices are central to linear algebra. Eigenvectors of tensors are a natural generalisation. The spectral theory of tensors was pioneered by Lim and Qi around 2005. It has numerous applications, and ties in closely with optimization and dynamical systems. We present an introduction that emphasizes algebraic and geometric aspects.


PONEDELJAK, 03.12.2018. u 17:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Bernd Sturmfels, Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences and University of California, Berkeley
GAUSSIAN MIXTURES AND THEIR TENSORS
Mixtures of Gaussians are ubiquitous in data science. We discuss the geometry of these statistical models, with focus on the tensors that represent their higher moments. The familiar theory of rank and borderrank for symmetric tensors is recovered when all covariance matrices are zero. We seek to decide which Gaussian mixtures are identifiable from their moments.


Utorak, 04.12.2018. u 10:30, sala 2, SANU, Kneza Mihaila 35
Bernd Sturmfels, Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences and University of California, Berkeley
VARIETIES OF SIGNATURE TENSORS
We discuss recent developments in computational algebraic geometry that were motivated by the study of rough paths in stochastic analysis. Every path in a real vector space is encoded in a signature tensor whose entries are iterated integrals. As the path varies over a nice family we obtain an algebraic variety with interesting properties.


UTORAK, 11.12.2018. u 14:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Milan Radojičić, Fakultet organizacionih nauka
MODEL ZA OCENU EFIKASNOSTI ZASNOVAN NA INTEGRACIJI IVANOVIĆEVOG ODSTOJANJA I ANALIZE OBAVIJANJA PODATAKA
Predmet istraživanja je razvoj metodološkog okvira za unapređenje Analize obavijanja podataka (Data Envelopement Analysis - DEA) korišćenjem Ivanovićevog odstojanja (I-odstojanje) sa reuzorkovanjem, u cilju generisanja granica za virtuelne težine u GAR DEA modelu (Global Assurance Region - GAR). DEA je najčešće korišćena metoda za procenu relativne efikasnosti kompleksnih entiteta koji koriste raznorodne ulaze da bi proizveli raznorodne izlaze. Novim modelom se unapređuje nedostatak koji se javlja kod klasičnih modela za ograničavanje težina u DEA, gde se granice za težine dobijaju subjektivnom procenom od strane eksperata. Upotrebom I-odstojanja dobija se procena značajnosti, koja je vođena podacima, za svaki od pokazatelja koji učestvuje u proceni relativne efikasnosti. Predloženi model je pokazao konzistentnost i primenljivost kako na profitno, tako i na neprofitno orijentisanim sistemima.


UTORAK, 18.12.2018. u 14:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Milan Merkle, Elektrotehnički fakultet, Beograd
STATISTISTIČKE FUNKCIJE DUBINE, J. W. TUKEY I ANALIZA VELIKIH PODATAKA
John W. Tukey (1915-2000) bio je u svojoj karijeri matematičar-teoretičar, statističar i analitičar podataka. U članku "The Future of Data Analysis" (The Annals of Mathematical Statistics, 1962) na 67 stranica napisao je manifest onoga što se danas zove nauka o podacima, i smatra se začetnikom te nauke. Tukey je 1974. godine predložio ideju o rangiranju višedimenzionalnih podataka u smislu dubine u odnosu na skup podataka. Najdublja tačka je generalizacija medijane. Do danas su pronađene brojne funkcije koje na razne načine odražavaju dubinu, ali je Tukey-ova dubina najviše istraživana i primenjivana u robusnim estimatorima. Osnovni problem u primenama Tukey-ove dubine je nemogućnost izračunavanja medijane i dubine tačke u skupovima podataka visoke dimenzionalnosti preko postojećih algoritmima zbog visoke kompleksnosti koja raste eksponencijalno sa dimenzijom. Na predavanju će se u glavnim crtama predstaviti novi aproksimativni algoritam za izračunavanje Tukey-ove medijane zasnovan na drugačijem pristupu od dosadašnjih, sa linearnom kompleksnošću, sa primerima primene na simuliranim i stvarnim podacima. Algoritam je primenjen u jednom problemu kategorizacije sa akustičkim podacima i pokazao je veoma dobre rezultate.
Oblast statističke dubine je multidisciplinarna oblast koja je sada u usponu, ali još ima malih i velikih problema koje tek treba rešiti, i kojima se može prići sa gledišta konveksne analize i geometrije, statistike, kao i sa gledišta računarstva. Ova tema može biti interesantna za studente doktorskih studija koji traže svoju oblast, a voljni su da nauče nešto novo što nisu slušali na osnovnim studijama.


UTORAK, 25.12.2018. u 14:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Zoran Ševarac, Fakultet organizacionih nauka
APACHE NETBEANS
Apache NetBeans je jedno od tri najznačajnija razvojna okruženja za programski jezik Java od posebnog značaja za edukativnu primenu, i jedino razvojno okruženje na svetu kojim u potpunosti upravlja zajednica. Na predavanju će biti reči o nastanku ovog projekta na Univerzitetu u Pragu, put kroz kompanije Sun i Oracle do aktuelnog prelaska u Apache fondaciju na otvoreni (open source) model razvoja. U predavanju će posebno biti prikazano kako studenti i nastavnici Univerziteta u Beogradu doprinose ovom projektu. Biće prikazani realizovani projekti i postignuti rezultati, i prikazani planovi za budući razvoj.