ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Seminar on Applied Mathematics

 

PROGRAM


Matematički Institut
Matematički fakultet
Fakultet organizacionih nauka
JUPIM

SEMINAR ZA PRIMENJENU I INDUSTRIJSKU MATEMATIKU

MI SANU, Knez Mihailova 35, sala 2

PLAN RADA SEMINARA ZA MAJ 2007. GODINE

Utorak, 15.05.2007. u 14:15, SALA 2, MI SANU:

Vladislav Maraš, Saobraćajni fakultet, Beograd
ODREDJIVANJE NAJPOVOLJNIJIH POMORSKIH I REČNIH TRANSPORTNIH LINIJA PLOVIDBE KONTENERSKIH BRODOVA

Sadrzaj: U ovom radu se odredjuje najpovoljnija transportna linija plovidbe "feeder" kontenerskih brodova (kontenerskih brodova manjih nosivih kapaciteta) u pomorskom transportu, kao i kontenerskih brodova ili sastava u unutrasnjem vodnom transportu, za koje se moze reci da po svojim nosivim kapacitetima odgovaraju morskim "feeder" kontenerskim brodovima. Istovremeno se odredjuju i optimalne vrednosti mnogobrojnih drugih parametara, koji u najvecoj meri uticu na efikasnost koriscenja ovakvih brodova ili sastava, odnosno na poslovni uspeh kontenerskih brodarstava, koja u svojim flotama raspolazu sa brodovima ovakvog tipa ili su potpuno specijalizovana za "feeder" kontenerski servis. Tu se prevashodno misli na velicine poput brzine plovidbe, velicine kontenerskog broda ili sastava za plovidbu na odredjenoj liniji, broja kontenera koji ce ukrcati, odnosno iskrcati u svakoj luci na liniji plovidbe, ostvarenih prihoda, troskova i dobiti i sl. Dobijanje optimalnih vrednosti svih parametara, na osnovu razvijenih modela linearnog mesovitog celobrojnog programiranja, posebno za svaki razmatrani vid transporta, je realizovano koriscenjem specijalizovanog software-a za matematicko programiranje LINGO.

Na osnovu dobijenih rezultata moze se zakljuciti da procesi prevoza kontenera u okviru odgovarajucih transportnih mreza u pomorskom i unutrasnjem vodnom transportu mogu u znatnoj meri biti unapredjeni kroz poboljsanje "feeder" kontenerskih servisa. Modeli linearnog mesovitog celobrojnog programiranja, na osnovu kojih se dobijaju optimalna resenja, su formulisani na taj nacin da se njihovim prilicno jednostavnim promenama mogu prilagoditi raznim konkretnim, odnosno prakticnim slucajevima. To znaci da se najpovoljnija linija plovidbe, kao i optimalne vrednosti brzine plovidbe, velicine broda i sl., mogu odrediti za svaki slucaj posebno uz istovremeno uvazavanje medjusobnog uticaja organizacije plovidbe na maticnim i "feeder" kontenerskim linijama.

Utorak, 22.05.2007. u 14:15, sala 2 MI SANU:

Robert Kooij, Delft University of Technology, Holandija
THE MINIMAL SPECTRAL RADIUS OF GRAPHS WITH A DIVEN DIAMETER

Abstract: The spectral radius of a graph (i.e., the largest eigenvalue of its corresponding adjacency matrix) plays an important role in modeling virus propagation in networks. In fact, the smaller the spectral radius, the larger the robustness of a network against the spread of viruses. Among all connected graphs on n nodes the path P_n has minimal spectral radius. However, its diameter D, i.e., the maximum number of hops between any pair of nodes in the graph, is the largest possible, namely D = n − 1.
In general, communication networks are designed such that the diameter is small, because the larger the number of nodes traversed on a connection, the lower the quality of the service running over the network. This leads us to state the following problem: which connected graph on n nodes and a given diameter D has minimal spectral radius? In this paper we solve this problem explicitly for graphs with diameter D ~A¸ {1, 2, [n/2], n − 3, n − 2, n − 1}. Moreover, we solve the problem for almost all graphs on at most 20 nodes by a computer search.



RUKOVODIOCI SEMINARA

Vera Kovačević-Vujčić
Milan Dražić