Seminar on Computer Science and Applied Mathematics

PROGRAM

UTORAK, 08.05.2018. u 14:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Boško Jovanović, Matematički fakultet, Beograd
MIHAILO PETROVIĆ ALAS I SRPSKA PRIMENJENA MATEMATIKA
U radu će biti prikazane veze između Mihaila Petrovića, njegovih učitelјa i prethodnika kao i njegovih učenika i naslednika. Posebna pažnja će biti posvećena doprinosu Mihaila Petrovića i njegovih naslednika primenjenoj matematici.


UTORAK, 15.05.2018. u 14:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Aleksandar Mihajlovic, BeoGen
PROCESI GRANANJA I HIJERARHIJSKI MODELI ĆELIJSKE EVOLUCIJE U TUMORIMA
Pristupi matematičkog modeliranja postaju sve više uobičajeni u istraživanju raka. Složenost raka je dobro prilagođena kvantitativnim pristupima. Kvantitativni modeli se bave mnogim pitanjima vezanim za inicijaciju tumora, progresiju i metastaze, kao i intra-tumorsku heterogenost, reakcije tretmana i otpornost prema tretmanima. Kako se ćelijske genetske linije razgranjuju i izgled struktura ćelijskih genetskih hijerarhija je integralno za razumevanje prirode tumora i predviđanje njegovog ponašanja. Proces grananja je eksponcijalni stohastički procesni model ćelijske deobe, mutacija i ćelijske smrti. Proces se često modelira kao Markovljev proces zasnovan na pretpostavci da se svaki pojedini ćelijski događaj javlja istom brzinom, nezavisno od sastava, veličine populacije ili tačke u vremenu.


UTORAK, 22.05.2018. u 14:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Radomir Stanković, Matematički institut SANU, Beograd
HIDROINTEGRATOR MIHAILA PETROVIĆA ALASA -PRVA ANALOGNA RAČUNSKA MAŠINA NA PRINCIPU KRETANJA TEČNOSTI
Matematička fenomenologija je jedna od više različitih naučnih disciplina koje su bile predmet interestovanja i istraživanja Mihaila Petrovića Alasa. Kako je Petrović navodio, njegov cilj rada u ovoj oblasti bila je materijalizacija analitičkih problema, podrazumevajući pod tim da se za dati analitički problem pronadje konkretna fizička pojava za koju vaze iste relacije i isti zakoni koji bi se dobili analitičkim rešenjem posmatranog problema.
U skladu sa tim, u osnovi načina rada hidrointegratora je zapažanje da se oblik rešenja odredjene klase diferencijalnih jendačina može da poveže sa zakonom po kome se ponaša nivo tečnosti u sudu odredjenog oblika prilikom potapanja u njega tela takodje pogodno izabranog oblika.
Izlozićemo neke detalje o načinu rada Mihaila Petrovića na projektovanju hidroitegratora, predstaviti elemente uredjaja, ukazati na Petrovićeve originalne doprinose u projektovanju analognih računskih mašina i skretnuti paznju na slična rešenja predlagana znatno kasnije.


UTORAK, 22.05.2018. u 15:30, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Vladimir Dragović, Matematički institut SANU, Beograd
MIHIALO PETROVIĆ, DIFERENCIJALNE JEDNAČINE I ALGEBARSKA GEOMETRIJA
Teško je naći još jedan primer čoveka i grada u kome bi se nalazile osnovna škola, gimnazija i kafana nazvane po tom čoveku. U Gradu je jedan pravi doktor postao alaski majstor. Koliko znamo o Čoveku i njegovim dostignućima?
Govorićemo o spletu rezultata Mihaila Petrovića u kojima se sustiču algebarska geometrija i analitička teorija diferencijalnih jednačina. Ti rezultati su dobijeni u rasponu od skoro pola veka, od prve polovine 1890tih do pred kraj 1930tih, pod jakim uticajem Petrovićevog učitelјa, Emila Pikara. Neki su zabeleženi u poznatim udžbenicima i monografijama objavlјenim u Francuskoj i Rusiji. Mihailo Petrović je preminuo 1943. u Beogradu. U tom istom gradu, nakon pola veka počeo je da radi seminar Matematički metodi mehanike, koji se, u velikoj meri, bavi odnosom algebarske geometrije i diferencijalnih jednačina. Dvadeset pet godina kasnije odškrinjujemo riznicu Petrovićevih rezultata, brišemo prašinu sa starih rukopisa i polako spoznajemo delo velikog majstora. Ne možemo da se ne zapitamo kako se ideje i naučni rezultati šire i putuju kroz prostor i vreme.


UTORAK, 29.05.2018. u 14:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Katica (Stevanović) Hedrih, Matematički institut SANU, Beograd
POGLED S DRUGE STRANE U DELA BARDA MATEMATIKE: PRONALASCI I PATENTI MIHAILA PETROVIĆA
Format znanja Mihaila Petrovića je došao do maksimalnog dometa, svakako u njegovoj brilјantnoj teoriji prikazanoj u publikacijama: ''Elementi matematičke fenomenologije'' (1933) i ''Fenomenološko preslikavanje'' (1911), kao i skraćenoj verziji na fancuskom ''Sur l` équation différentielle de Riccati et applications chimiques'' (1896).
Na štetu i srpske, i svetske nauke, to izuzetno značajno delo, ''Elementi matematičke fenomenologije'', ni danas, posle više od osam decenija, nije dovolјno poznato, niti je postavlјena teorija u njemu dobila širu primenu u savremenoj nauci i primenama. Na značaj tog dela ukazao je još, odmah po publikovanju, znameniti srpski naučnik Milutin Milanković, koji je ocenio da je ono ''najznačajnije Mikino delo''.
Iz bibliografije radova, ali i arhivskih dokumenata Zavoda za patente u Francuskoj i Velikoj Britaniji, saznajemo da je Mihailo Petrović patentirao deset pronalazaka. Za devet je dobio patente u Francuskoj, a za jedan u Velikoj Britaniji.
Jedan od primera praktično orijentisanih i ostvarenih ideja je: Rad o matematičkom modeliranju i analognim računskim mašinama i hidraulični integrator – hidrointegrator. Ovaj njegov pronalazak predstavlјa preteču računara.
Ovde ćemo predstaviti i nekoliko izuma i patenata koji su imali zanimlјive i važne primene. Svaki od ovih pronalazaka i uređaja ilustruju visok nivo Petrovićeve kreativnosti i sposobnosti da apstraktne ideje i nacrte pretoči u vrlo upotreblјive sprave i izume.