Primarni sadržaj istraživanja čine metode rešavanja NP-teških zadataka kombinatorne i globalne optimizacije koji se mogu direktno primeniti u rešavanju problema iz prakse. Težište će biti na heurističkom pristupu, jer egzaktne metode nisu u stanju da reše većinu realnih problema. U nekim zadacima, u cilju provere kvaliteta rešenja dobijenih heurističkim metodama, biće razvijene i egzakte metode. Pri tome će se posebno voditi računa da dimenzije razmatranih test primera, koji mogu biti rešeni našim egzaktnim metodama, budu veće od do sada najvećih tretiranih u literaturi. Detaljnije, istraživanje bi uključivalo i sledeće:
Od metoda više-kriterijumskog i više-atributivnog odlučivanja detaljnije će se obraditi:
Optimizacioni modeli bi uključivali i sledeće probleme:
Nove heurističke metode rešavanja nekih problema kombinatorne i globalne optimizacije.
Novi primeri primena (modeli) optimizacionih metoda. Dokazi teorema u vezi novih metoda.
Razviti modele i metode kojim bi se unapredio kvalitet donošenja odluka kvantitavnim sredstvima (softverska podrška), a radi racionalnijeg korišćenja resursa (energije, novca, vremena, radne snage, hrane, otpada itd.) u svim domenima čovekove delatnosti.
Predložiti originalna rešenja i biti konkurentan vodećim istraživanjima u oblasti.
Uključiti mlade istraživače i osposobiti ih da u budućnosti budu vodeći domaći i svetski eksperti u oblasti.
Korišćenje matematičkih modela i metoda u soft-inženjeringu je vrlo intenzivno u svetu. Posebno značajnu ulogu imaju metode za optimizaciju i heurističke tehnike rešavanja. Ne može se zamisliti veća kompanija bez posebnog odeljenja posvećenog razvoju i optimizaciji nekog segmenta poslovanja uz korišćenje matematičkih modela i metoda. Savremeni računari su nerazdvojni deo ovog kvantitativnog načina donošenja odluka. O značaju koji se u svetu pridaje ovoj oblasti, kao pokazatelj može poslužiti i oko 50-tak časopisa vrhunskog kvaliteta u kojima je veliki broj radova iz ove oblasti. Na primer, SIAM (Society of Applied and Industrial Mathematics) izdaje oko 10 časopisa (SIAM J. Optimization, SIAM J. Comput., SIAM J. Sci. Comput., SIAM J. App. Math., itd.). Od ostalih časopisa navešćemo neke najuglednije: Operations Research, Mathematical Programming, Management Science, European J. Operations Research, INFORMS J. Computing, Computers and OR, Networks, Pattern Recognition, JORS, JOTA, J. Heuristics.
Posebna pažnja se poklanja približnim (heurističkim) metodama rešavanja problema jer je dokazano da se većina zadataka ovog tipa ne može egzaktno rešiti za razumno vreme (tzv. "NP-hard" problemi). Ovi problemi su zastupljeni u gotovo svim domenima privrednih i uslužnih delatnosti. U tom cilju su se u poslednjih desetak godina u svetu pojavile tzv. meta-heuristike, odnosno opšte metode rešavanja "teških" kombinatornih industrijskih problema koje ne zavise od problema.
Istraživači iz oblasti Primenjene i industrijske matematike u Srbiji su relativno dobro organizovani. Oni se okupljaju na godišnjim simpozijumima iz Operacionih istraživanja. Pored toga, ugledan internacionalni časopis (Yugoslav Journal of Operations Research) već 10 godina redovno izlazi uprkos poznatim finansijskim i drugim teškoćama, a kao plod saradnje nekoliko naučnih institucija iz cele Srbije (uključujući i Matematički institut). Postoje i dva profesionalna udruženja: Jugoslovensko udruženje za primenjenu i industrijsku matematiku (JUPIM) i Društvo Operacionih istraživača Srbije (DOPIS). Pa ipak, materijalni razlozi nisu dozvoljavali širu primenu znanja naučnih istraživača u praksi.
Planirani rezultati projekta tesno su povezani sa primenama, koje mogu biti direktne i indirektne. Proces matematičkog modeliranja proističe iz nekog realnog problema. Posle formiranja modela, prepoznaje se klasa kojoj taj model pripada, pa se analiziraju postojeće metode rešavanja i eventualno predlažu nove. Sledeća faza je implementacija metoda na računaru, a zatim njihovo testiranje na primerima iz literature (ako postoje) i na realnim podacima. Kako različiti problemi mogu imati iste matematičke modele, to se i problemi ponekad klasifikuju u skladu sa svojim matematičkim karakteristikama (linearni, nelinearni, konveksni, globalni, kontinualni, diskretni, kombinatorni, itd.). Sa druge strane, modeli se mogu klasifikovati i po oblastima primene (lokacijski, optimizacije javnog sektora, uštede u elektroprivredi, vodoprivredi, saobraćaju i transportu, vojnim naukama, i sl.). Konačan rezultat našeg istraživanja je paket programa (softver) posvećen nekom problemu kombinatorne ili globalne optimizacije. Nije teško zaključiti da se isti softver može prilagoditi za različite potrebe, pa možemo reći da je polje mogućih primena naših rezultata gotovo u svim domenima čovekove delatnosti. Navešćemo prvo neke indirektne: (i) u medicini i farmakologiji (kao osnova za uočavanje strukture ne standardnih gena i proizvodnju lekova); (ii) u transportu i saobraćaju (kao osnova za organizovanje javnog prevoza i ušteda) ; (iii) u Vojnim naukama (metodologija u donošenju strategijskih i taktičkih odluka); (iv) u biologiji (tehnike klasterovanja živih organizama); (v) u finansijama, računovodstvu (kao osnova za vrednovanje efikasnosti rada); (vi) u robotici (kao moguća tehnika odredjivanja rasporeda delatnosti). (vii) u obrazovanju: (a) kursevi privrednim i ne privrednim organizacijama, gde bi se rukovodeći kadarovi i ljudi zaposleni u računskim centrima upoznali kako mogu možda unaprediti organizaciju poslovanja; (b) Kursevi poslediplomcima matematičkog i tehničkih fakulteta.
Direktne usluge koje se mogu ponuditi domaćem i inostranom tržištu iz oblasti optimizacije, a kao rezultat ovog projekta, bile bi: (a) Konsalting, softver ili 'ključ u ruke' za rešavanje problema optimizovanja segmenata ili celine delatnosti neke proizvodne ili uslužne kompanije, a u skladu sa savremenim metodama koje se primenjuju u svetu na sličnim problemima;
Neke od direktnih primena (u vidu Konsaltinga i/ili Softverskog proizvoda) bi bile: