Seminar for
Mathematical Logic
PROGRAM
Posto je Matematicki institut SANU iz
zgrade SANU preseljen u zgradu preko puta, Seminar za matematicku
logiku Matematickog instituta SANU nastavlja rad u letnjem
semestru 2007/2008. na novoj adresi: Kneza Mihaila 36/III sprat,
soba 305 - Biblioteka instituta, jer zasad sala II na I spratu nove
adrese nije u funkciji. U terminu Seminara, u petak, 22. i petak 29.
februara 2008. posle podne, ali od 15:15 sati, gostovace prateci
Seminar iz verovatnosnih logika pod rukovodstvom Profesora Miodraga
Raskovica koji je u decembru 2007. dobio akreditaciju Naucnog veca
Instituta. Na taj nacin, ponovo, kao pre vise decenija, postoje dva
logicka seminara.
PETAK, 06. jun 2008.G. U 15.15 SATI
PETAK, 06. jun 2008.G. U 16:30 SATI
PETAK, 13. jun 2008.G. U 16:30 SATI
PETAK, 20. jun 2008.G. U 15:15 SATI
PETAK, 20. jun 2008.G. U 16:30 SATI
Petak 27. jun 2008.g. u 15:15 sati
Ukoliko zelite mesecne programe ovog Seminara u elektronskom
obliku, obratite se: vdjordje@mi.sanu.ac.yu. Programi svih seminara
Matematickog instituta SANU nalaze se na sajtu: www.mi.sanu.ac.yu
Program Seminara za logiku za jun 2008
Predavanje na Seminaru iz verovatnosnih logika
Naslov i
rezime predavanja bice poslati naknadno elektronski
Dejan Ilic (Saobracajni fakultet Univerziteta u Beogradu)
Postojanje Harove mere (The existence of Haar measure)
Primenjujuci metode nestandardne analize, Harova mera
na lokalno kompaktnoj Hausdorfovoj topoloskoj grupi moze se
konstruisati jednostavno i intuitivno. (Nonstandard methods give a
simple and intuitive treatment of a key step in the construction of
Haar measure on a locally compact Hausdorff topological group.)
PETAK, 13. jun 2008.G. u 15:15 SATI
Petar Markovic (Departman za matematiku i informatiku
Prirodno-matematickog fakulteta Univerziteta u Novom Sadu)
Novi rezultai o racunskoj slozenosti "Constraint Satisfaction
Problem-a" i povezanih problema (New results on computational
complexity of the Constraint Satisfaction Problem and on related
problems)
In this lecture I will give an overview of the latest results on
complexity of the fixed-template Constraint Satisfaction Problem
$(CSP)$. The techniques I will present are the original one, arising
from Logic, then the techniques arising from Universal Algebra, and
finally a new approach combining Graph Theory and Universal Algebra.
I will not assume that the participants heard anything on the topic
previously, but a knowledge of functional and relational clones,
primitive-positive definability and basic Universal Algebra will
come in handy.
Aleksandar Kupusinac (Fakultet Tehnickih nauka Univerziteta
u Novom Sadu)
Invarijanta klase u objektno orijentisanom
programiranju (Class invariant in Object Oriented Programming)
Kad se zeli dati odgovor na pitanje da li je neki
softver ispravan ili ne, nailazi se na sledeci problem, a to je da
se ne moze govoriti o tome da li je neki softver tacan ili
ne, vec samo da li je korektan ili ne u odnosu na neku
specifikaciju. Drugim recima, potrebno je ispitati da li napisani
softver izvrsava ono sto se od njega trazilo u
specifikaciji. Ukoliko se softver ponasa u skladu sa unapred
propisanom specifikacijom, zaklju\v cuje se da je korektan. Cinjenica je
da svaki program nesto "radi", ali se postavlja
pitanje da li njegov "rad" uspesno resava problem koji je
opisan u specifikaciji, odnosno da li ima svrhe koristiti taj
program za resavanje datog problema. Na primer, program koji
sortira celobrojni niz nema svrhe koristiti za izracunavanje
integrala. Dakle, korektnost je relativna i zavisi od neke
specifikacije, odnosno od opisa neke covekove potrebe da softver
resava neki problem. Da bi se mogla analizirati korektnost
objektno orijentisanog programa vazno je razmotriti osnove
metodologije objektno orijentisanog programiranja, pocev od
entiteta i klase entiteta, preko modela, pa do objekta i klase
(objekata). Po definiciji, objekat predstavlja model ili uprostenu sliku
entiteta, pa je ocigledno neophodno obezbediti
mehanizam koji bi garantovao da objekat u svakom trenutku ima
smisla, odnosno, iako je objekat samo uprostena slika entiteta,
on i dalje treba da zadrzi bitne osobine koje cine sustinu
entiteta koji predstavlja. Sustina je unutrasnja relacija
nekog entiteta, po kojoj je dati entitet ono sto jeste. Potrebno
je odgovoriti na pitanje sta je to sustinsko u svakoj klasi
entiteta, ono sto treba da bude prisutno i u modelu, a zatim i u
samoj realizaciji klase u nekom programskom jeziku. Zbog toga, da bi
se dobili valjani odgovori potrebno je razmotriti odnos sustine
klase entiteta i invarijante klase, koja zauzima centralno mesto
kada se govori o korektnosti objektno orijentisanog programa.
Predavanje na Seminaru iz verovatnosnih logika
Naslov i
rezime predavanja bice poslati naknadno elektronski
Petak 27. jun 2008.g. u 16:30 sati
Vladimir Bozin (Department of Mathematics, University of Warwick)
Franklova hipoteza (Frankl conjecture)
Franklova hipoteza iz 1979. godine glasi da se za svaku konacnu
familiju skupova, zatvorenu za presek, moze naci element koji se
nalazi u ne vise od pola skupova. Pokazacemo kako se ova hipoteza
preko ekvivalentnog, jaceg tvrdjenja svodi na jedan problem optimizacije,
cijim se resavanjem dobija kontraprimer.
Rukovodioci Seminara: Kosta Dosen i Djordje Vukomanovic