Seminar for
Mathematical Logic
PROGRAM
Sastanci Seminara za matematicku logiku Matematickog instituta
SANU odrzavace se i u akademskoj 2006/2007. godini po pravilu petkom od
16:15 sati u sali 2 na I spratu zgrade SANU, Beograd, Kneza Mihaila 35.
PETAK, 02. mart 2007.G. U 16.15 SATI
PETAK, 09. mart 2007.G. U 16.15 SATI
PETAK, 16. mart 2007.G. U 15.15 SATI
PETAK, 23. mart 2007.G. U 16.15 SATI
Petak 30. mart 2006.G. U 16.15 SATI
U Beogradu, 19.02.2007.
Rukovodioci seminara:
Azurirani programi svih seminara Matematickog instituta SANU mogu se naci
na adresi www.mi.sanu.ac.yu.
Program Seminara za logiku za mart 2007
Filip Mari\'c (Matematicki fakultet Univerziteta u Beogradu)
Lindstr\"omova karakterizacija logike prvog reda (Lindstr\"om's
characterization of First-order logic)
U ovom preglednom predavanju bice izlozena Lindstr\"omova
karakterizacija logike prvog reda. Nakon definisanja pojma
apstraktne logike i navodjenja nekih primera apstraktnih logika koje
predstavljaju prosirenja logike prvog reda, bice pokazano da je
logika prvog reda jedina apstraktna logika u kojoj vaze teorema
kompaktnosti i L\"owenheim-Skolemova teorema. (In this talk famous
Lindstr\"om's characterization of first order logic will be
presented. The notion of abstract logic will be defined and some
examples of abstract logics that are extensions of first order logic
will be given. It will be shown that First order logic is the only
abstract logic in which compactness and L\"owenheim-Skolem theorems
hold.)
Slavisa Presic (Matematicki fakultet Univerziteta u Beogradu)
Sintakticki pristup nalazenju svih puteva u grafu
(A syntactical approach to finding all paths in a graph)
Kosta Dosen (Filozofsaki fakultet Univerziteta u Beogradu)
Medijalna komutativnost (Medial Commutativity)
Preko principa medijalne komutativnosti i jedne izomorfne
reprezentacije Jang-Baksterove jednakosti vezane za njega,
objedinjuju se koherencijski uslovi za simetricne monoidalne
kategorije. (It is shown that all assumptions for symmetric monoidal
categories flow out of a unifying principle involving natural
isomorphisms called medial commutativity. Medial commutativity in
the presence of the unit object enables us to define associativity
and commutativity of natural isomorphisms. In particular, Mac
Lane's pentagonal and hexagonal coherence conditions for
associativity and commutativity are derived from the preservation up
to a natural isomorphism of medial commutativity by the
biendofunctor. This preservation boils down to an isomorphic
representation of the Yang-Baxter equation of symmetric and braid
groups. The assumptions of monoidal categories, and in particular
Mac Lane's pentagonal coherence condition, are explained in the
absence of commutativity, and also of the unit object, by a similar
preservation of associativity by the biendofunctor. In the final
section one finds coherence conditions for medial commutativity in
the absence of the unit object. These conditions are obtained by
taking the direct product of the symmetric groups $S_{n \choose i}$
for $0\leq i\leq n$.
Zoran Petric (Matematicki institut SANU)
Logicke dvostruke monoidalne kategorije
Dvostruka monoidalna kategorija definisana je kao monoid u
kategoriji ciji su objekti monoidalne kategorije a morfizmi
funktori izmedju njih koji cuvaju jedinice (nularne
endofunktore), dok biendofunktore cuvaju samo do na prirodnu
transformaciju koja ne mora da bude izomorfizam ali zadovoljava
odredjene koherencijske uslove. Jedna standardna
kategorijalno-topoloska konstrukcija povezuje dvostruke
monoidalne sa dvostrukim topolo\v skim prostorima petlji. Ukoliko
oslabimo gornju definiciju tako sto vise ne zahtevamo od
funktora izmedju monoidalnih kategorija da direktno cuvaju
jedinice, dobicemo umesto dvostrukih monoidalnih kategorija jednu
vrstu bimonoidalnih kategorija koje podlezu istoj
kategorijalno-topoloskoj konstrukciji koja ih povezuje sa
dvostrukim prostorima petlji. Ovako dobijena bimonoidalna kategorija
hvata jedan znacajan fragment mreznih kategorija.
Jedan metod implementacije rasudjivaca za jednu klasu
opisnih logika
U ovom predavanju bice izlozen jedan metod implementacje jednog rasudjivaca
za jednu klasu opisnih logika, primenom modelima vodjenog softverskog
inzenjerstva. Metodologija se moze primeniti i u implementaciji drugih
dokazivaca teorema, kao na primer jednog dokazivaca modalne logike.
Dr. Djordje Vukomanovic i Dr. Kosta Dosen.