Seminar for
Mathematical Logic
PROGRAM
Plan rada Seminara za logiku za novembar 2012.
Seminar za matematicku logiku Matematickog instituta SANU nastavlja rad u letnjem semestru 2011/2012.g. na ovoj adresi: Kneza Mihaila 36/III sprat, soba 301f - sala za seminare. Cetvrtkom posle podne, ali od 15:00 sati, odrzavace se predavanja na Seminaru iz verovatnosnih logika pod rukovodstvom Profesora Miodraga Raskovica koji je u decembru 2007. dobio akreditaciju Naucnog veca Instituta. Na taj nacin, ponovo, kao pre vise decenija, postoje dva logicka seminara.
Petak, 9.11.2012. U 16:15
Dejan Ilic, Saobracajni fakultet Beograd
MINIMALNE EKSPANZIJE STRUKTURE $(\OMEGA,<)$
apstrakt: Struktura prvog reda je minimalna ukoliko je svaki njen
podskup kona\v can ili mu je komplement konacan. Jedina
minimalna linearna uredjenja, do na izomorfizam, su (\omega,<)
i (\omega+\omega^*,<) (gde je \omega^* adajuce' uredjen
\omega). Teorije ovih struktura Th(\omega,<) i
Th(\omega+\omega^*,<) imaju prebrojivo mnogo tipova; takve
nazivamo malim. Ekspanzija strukture (\omega,<) se
dobija dodavanjem novih relacija i funkcija; ona je prava
ekspanzija ako bar neka od dodatih nije definabilna u jeziku
{<}.
Teorema. Ne postoji prava ekspanzija strukture
(\omega,<) (ili (\omega+\omega^*,<)) koja je minimalna
struktura, a cija teorija je mala.
PETAK, 23.11.2012. U 16:15 (MI SANU, 301f)
Tanja Stojadinovic, Matematicki fakultet Beograd
KOMBINATORNE HOPFFOVE ALGEBRE
apstrakt: Algebarska kombinatorika je oblast matematike u kojoj se
algebarskim metodama razmatraju kombinatorni problemi. Jedan od
osnivaca oblasti je Gian-Carlo Rota, [2]. Ukoliko se neki
kombinatorni objekat na prirodan nacin 'sklapa' i 'rasklapa',
onda se na takvim objektima pojavljuje struktura Hopfove algebre.
Na taj nacin je konstruisana Hopfova algebra nad mnogim klasicnim
kombinatornim objektima, kao sto su poseti, grafovi,
matroidi... Formalna teorija kombinatornih Hopfovih algebri je
zasnovana i razvijena u radu [1]. Simetricne i kvazisimetrine funkcije u
toj teoriji imaju posebno mesto kao generatorne
funkcije u kombinatorici. U ovom izlaganju, pored opste teorije
kombinatornih Hopfovih algebri, opisacu neke najvaznije
primere, kao i klasicne kombinatorne invarijante koje se mogu
definisati algebarski. Takodje cu predstaviti neke rezultate
svog istrazivanja u ovoj oblasti.
[1] M. Aguiar, N. Bergeron and F. Sottile. Combinatorial Hopf algebras and generalized Dehn-Sommerville relations, Compositio Mathematica. 142(2006), 1-30.
[2] S.A. Joni, G.-C. Rota, Coalgebras and Bialgebras in Combinatorics, Stud. Apll. Math. 61(1979), no.2, 93-139.
PETAK, 30.11.2012. U 16:15 (MI SANU, 301f)
Tanja Stojadinovic i Vladimir Grujic, Matematicki fakultet Beograd
KOMBINATORNE HOPFOVE ALGEBRE (DRUGI DEO)
apstrakt: Algebarska kombinatorika je oblast matematike u kojoj se
algebarskim metodama razmatraju kombinatorni problemi. Jedan od
osnivaca oblasti je Gian-Carlo Rota, [2]. Ukoliko se neki
kombinatorni objekat na prirodan nacin 'sklapa' i 'rasklapa',
onda se na takvim objektima pojavljuje struktura Hopfove algebre.
Na taj nacin je konstruisana Hopfova algebra nad mnogim klasicnim
kombinatornim objektima, kao sto su poseti, grafovi,
matroidi... Formalna teorija kombinatornih Hopfovih algebri je
zasnovana i razvijena u radu [1]. Simetricne i kvazisimetricne funkcije u
toj teoriji imaju posebno mesto kao generatorne
funkcije u kombinatorici. U ovom izlaganju, pored opste teorije
kombinatornih Hopfovih algebri, opisacemo neke najvaznije
primere, kao i klasicne kombinatorne invarijante koje se mogu
definisati algebarski. Takodje cemo predstaviti neke rezultate
naseg istrazivanja u ovoj oblasti.
[1] M. Aguiar, N. Bergeron and F. Sottile. Combinatorial Hopf algebras and generalized Dehn-Sommerville relations, Compositio Mathematica. 142(2006), 1-30.
[2] S.A. Joni, G.-C. Rota, Coalgebras and Bialgebras in Combinatorics, Stud. Apll. Math. 61(1979), no.2, 93-139.
OBAVESTENJA:
Ukoliko zelite mesecne programe ovog Seminara u elektronskom
obliku, obratite se: zpetric@mi.sanu.ac.rs ili tane@mi.sanu.ac.rs.
Programi svih seminara Matematickog instituta SANU nalaze se na
sajtu: www.mi.sanu.ac.rs
Beograd,
Srdacan pozdrav,
rukovodioci seminara Zoran Petric i Predrag Tanovic