Seminar for
Mathematical Logic
PROGRAM
Posto je Matematicki institut SANU iz
zgrade SANU preseljen u zgradu preko puta, Seminar za matematicku
logiku Matematickog instituta SANU nastavlja rad u letnjem
semestru 2007/2008. na novoj adresi: Kneza Mihaila 36/III sprat,
soba 305 - Biblioteka instituta, jer zasad sala II na I spratu nove
adrese nije u funkciji. U terminu Seminara, u petak, 22. i petak 29.
februara 2008. posle podne, ali od 15:15 sati, gostovace prateci
Seminar iz verovatnosnih logika pod rukovodstvom Profesora Miodraga
Raskovica koji je u decembru 2007. dobio akreditaciju Naucnog veca
Instituta. Na taj nacin, ponovo, kao pre vise decenija, postoje dva
logicka seminara.
PETAK, 31. oktobar 2008.G. U 16:30 SATI
Ukoliko zelite mesecne programe ovog Seminara u elektronskom
obliku, obratite se: vdjordje@mi.sanu.ac.yu. Programi svih seminara
Matematickog instituta SANU nalaze se na sajtu: www.mi.sanu.ac.yu
Program Seminara za logiku za oktobar 2008
PETAK, 24. oktobar 2008.G. u 14:15 SATI
(Zajednički sastanak sa Odeljenjem za matematiku)
Kosta Došen (Filozofski fakultet Univerziteta u Beogradu i
Matematicki institut SANU)
Koherencija i Frobenijusove algebre (Coherence and Frobenius algebras)
Za kategorije u vezi s modalnom logikom dokazuju se
geometrijski koherencijski rezultati, tj. postojanje vernih funktora
iz tih kategorija u neke kategorije grafova. Te kategorije ticu
se struktura monade, komonade i kombinovanih monada i komonada, koje
imamo u Frobenijusovim algebrama i bialgebrama.
(Geometrical coherence results, i.e. the existence of faithful
functors into some categories of graphs, are proved for categories
related to modal logic. These categories involve the structure of a
monad, a comonad, and combined monads and comonads, which we have in
Frobenius algebras and bialgebras.)
Zoran Petric (Matematicki institut SANU, Beograd)
Modalna logika i Frobenijusove algebre (Modal logic and Frobenius Algebras)
Poznato je da su dedukcije u kojima ucestvuju samo modalnosti od
S4 tesno povezane s kategorijalnim pojmovima monade i komonade.
Kada predjemo na S5, dobijamo jedan pojam koji je malo opstiji
od pojma Frobenijusove monade, koji kategorijalno uopstava pojam
Frobenijusove algebre. Frobenijusove algebre igraju vaznu ulogu u
vezi s topoloskim kvantnim teorijama polja. Glavni rezultat u toj
oblasti, koji se moze shvatiti kao kategorijalna teorema
koherencije koja daje geometrijski opis slobodne komutativne
Frobenijusove monade preko kobordizama dimenzije 2, zasniva se na
opstijoj analognoj kategorijalnoj geometrijskoj koherenciji za
dedukcije u kojima ucestvuju samo modalnosti od S5. (Predstavljeni
su rezultati zajednickog rada s Kostom Dosenom.)
(It is well known that deductions involving only modalities in the
modal logic S4 are closely connected with the categorial notions
of monad and comonad. When we pass to S5, we obtain a notion
slightly more general than the notion of Frobenius monad, which
underlies Frobenius algebras. Frobenius algebras play an important
role in connection with topological quantum field theories. The main
result in this area, which may be understood as a categorial
coherence theorem that gives a geometrical description of the free
commutative Frobenius monad via cobordisms in dimension 2, is base
on more general analogous geometrical coherence results for
deductions involving the modalities in S5. (These results were
obtained together with Kosta Dosen.)
Rukovodioci Seminara: Kosta Dosen i Djordje Vukomanovic