Seminar for History and Philosophy of Mathematics and Mechanics

PROGRAM

UTORAK, 05. april 2011. u 12:15 sati
Prof. Dr Đorde Mušicki, Fizicki fakultet, Beograd
PRVI ZAKONI ODRŽANjA ENERGIJE U KLASICNOJ MEHANICI

Rezime: U ovom saopštenju daje se prikaz prvih zakona održanja žive sile (tj.energije) u širem smislu, koje je formulisao Danijel Bernuli (Daniel Bernoulli) u 18. veku, prvo u hidromehanici, u monografiji "Hidromehanika ili zapisi o silama i kretanjima tecnosti" (1738). Tu je dao rešenje niza problema, primenjujuci energetski metod u vidu zakona održavanja žive sile shvacenog kao "uspostavljanje jednakosti izmedu aktuelnog spuštanja žive sile i njenog potencijalnog podizanja", ali bez matematicke formulacije ovog zakona. Njemu se pripisuje i jednacina za stacionarno kretanje idealne nestišljive tecnosti u polju Zemljine teže , ali je otvoreno pitanje da li ju je on formulisao u tom obliku ili samo dao niz rezultata delimicno ekvivalentnih ovoj jednacini. Nešto kasnije, u radu "Zapažanja o principu održanja žive sile uzetom u opštem smislu" (1748/50), Bernuli je formulisao ovaj zakon u obliku bliskom sadašnjoj formulaciji zakona održanja energije. Ovde je razmatrao kretanje tela pod uticajem privlacnih centralnih sila, pa je njihovo realno kretanje zamenjivao jednim zamišljenim kretanjem svakog od njih duž prave linije ka centru privlacenja, a potom duž dela kružnice oko ovog centra, pa polazeci od toga da živa sila ne menja duž kružnica, primenjivao je zakon održanja žive sile samo duž ovih pravih u obliku gde je ubrzavajuca sila koja dejstvuje na i-to telo. Pri tome je korišcena od njega dokazana osobina da promena žive sile sistema tela zavisi samo od pocetnog i krajnjeg položaja, što opravdava zamenu realnog kretanja zamišljenim. Ovako formulisan zakon održanja žive sile, uz navedenu zamenu realnog kretanja, je prvi oblik zakona održanja energije u mehanici. Ovde je prikazana Bernulijeva formulacija zakona održanja žive sile u opštijem obliku, primenjenom na realne putanje, pa je pokazano kako se pomocu nje mogu dobiti zakoni održanja žive sile ne samo za sisteme cestica, vec i za delice tecnosti. Izvršeno je poredenje ovih rezultata sa savremenom formulacijom zakona održanja energije i pokazano da ovako uopštena formulacija zakona održanja žive sile potpuno odgovara zakonu održanja energije u današnjem smislu.

UTORAK, 12. april 2011. u 12:15 sati
Dr Aleksandar Krapež, naucni savetnik, Matematicki institut SANU, Beograd
MATEMATIKA U PRETKOLUMBOVSKOJ AMERICI

Rezime: Razmatraju se najznacajnija matematicka dostignuca americkih indijanaca sa primenama na sisteme kalendara. Kratko se komentariše kraj sveta zakazan za 21.12.2012. Predavanje je održano 3.3.2011 na Kolarcu, u ciklusu: Matematika neevropskih naroda

UTORAK, 19. april 2011. u 12:15 sati
Prof. Dr Katica R. Stevanovic-Hedrih, Matematicki institut SANU, Beograd
AKADEMIK ANTON DIMITRIJA BILIMOVIC (1879-1970)

Povodom 40 godina od smrti i 65 godina od osnivanja Matematickog instituta SANU

Rezime: Anton Bilimovic se rodio Žitomiru (danas Ukrajina). Sa zlatnom medaljom je 1903 završio studije na Kijevskom fakultetu za fiziku i matematiku. U periodu od 1905 do 1907 bio je na specijalizaciji u Parizu i Getingenu. Doktorsku disertaciju pod nazivom: Kontaktno kretanje krutog tela, prvi deo: kretanje sa jednim stepenom slobode kretanja, odbranio je 1907 u Odesi. Od aprila 1920, Anton Bilimovic je radio u Srbiji. Anton Bilimovic je jedan od osnivaca odeljenja tehnickih nauka SANU, kao i Jugoslovenskog društva za mehaniku. Bilimovic je osnivac casopisa Publications de l'Institut mathematique de l'Academie Serbe des Sciences. Bio je jedan od inicijatora osnivanja Matematickog instituta SANU 1946. Takode zahvaljujuci njegovom angažovanju publikovan je 1949 godine i prvi posleratni broj casopisa Publications. Dao je naucne doprinose u velikom broju oblasti: Teorija krivih linija i površina; Racionalna mehanika; Neholonomna mehanika; Fenomenološki princip; Sferno kretanje krutog tela; Dinamika elasticnih tela; Jednacine kratanja; Nebeska mehanika i geofizika; Neanaliticke funkcije; Vektorski racun. Predavac ce prikazati i sopstvene doprinose pod nazivom: Vektori momenata masa u primeni na dinamiku krutog tela kao i Ugaone brzine obrtanja baznih vektora tangentnih prostora vektora položaja i dimenziona proširenja tangentnih prostora vektora položaja sistema materijalnih tacaka, koje pripadaju oblasti mehanike u kojima je Anton Bilimovic dao znacajne doprinose svetskoj i našoj nauci.

UTORAK, 26. april 2011. u 12:15 sati
Dr Radoš Bakic, docent, Državni univerzitet u Novom Pazaru
POENKARE I AJNŠTAJN - JEDNA NEISPRICANA PRICA

Rezime: Ovim predavanjem se (produbljuje?)zaokružuje tema nastanka teorije relativnosti. Bice prikazani clanci i prezentirane cinjenice koje govore da je nastanak specijalne teorije relativnosti bio pod znacajnim uticajem nemacko-francuskih politickih trvenja s pocetka 20. veka koja su se prelivala i na oblast nauke. Posebno ce biti razmotrena najranija istorija cuvene formule E = mc2 i u okviru toga ce biti prikazan Ajnštajnov dokaz te formule iz 1905. koji do danas izaziva polemike i kao takav nije prihvacen od odredenog broja strucnjaka (Plank, Logunov i drugi) dok sa druge strane, autori kao što su Arnoljd i Vitaker, pravo na autorstvo ove formule pripisuju Poenkareu.

Seminar se održava u sali 301F u Institutu, na III spratu, lift levo gledano sa ulaza, u zgradi preko puta zgrade SANU (nekadašnja SDK), Knez Mihailova 36.