Seminar for Geometry, education and visualization with applications

PROGRAM

ČETVRTAK, 04.02.2010. u 17 sati, sala 301f, MI
Ljubica Velimirovic
On some old and new problems at the Infinitesimal bending theory

Apstrakt: We are giving a brief overview of some results at the bending theory. Variation of some geometrical magnitudes is considered-curvature, torsion, area, volume, Willmore energy (Joint works with M. Ciric and M. Cvetkovic). We also consider graphical presentation of surface bending (Joint works with S. Rancic and M. Zlatanovic). At the second part we consider infinitesimal deformations $$f:x^i\rightarrow x^i+\varepsilon z^i(x^j) $$ of a space $L_N$ with non-symmetric affine connection $L{}^{i}_{jk} $. Based on the non-symmetry of the connection, we use four kinds of covariant derivative to express the Lie derivative and the deformations. Rigidity of geometric objects (connection, tensors, curvature) is defined by virtue of Lie derivative (Joint works with S. Mincic and M. Stankovic).

ČETVRTAK, 11.02.2010. u 17 sati, sala 301f, MI
Slavik Jablan
Do You Like Paleolithic Op-art?

Apstrakt: We consider the history of certain modular elements: Op-tiles, Kufic tiles, and key-patterns, which occur as ornamental archetypes from Paleolithic times until the present.

ČETVRTAK, 18.02.2010. u 17 sati, sala 301f MI SANU
Djordje Kadijevic
O ICMI Studijama

Apstrakt: U predavanju ce biti predstavljene nedavne ICMI studije sa posebnim osvrtom na autorov prilog za studiju posvecenu industrijskoj matematici.

ČETVRTAK, 25.02.2010. u 17 sati, sala 301f, MI SANU
Milan Zlatanovic
"Novi projektivni tenzori krivine za ekvitorziono geodezijsko preslikavanje prostora nesimetricne afine koneksije"

Apstrakt: Posmatramo prostore nesimetricne afine koneksije. Uzimajuci nesimetricnu koneksiju i cetiri vrste kovarijantnog diferenciranja u prostoru $GA_N$ postoji 5 linearno nezavisnih tenzora krivine (Mincic, S. M., Independent curvature tensors and pseudotensors of spaces with nonsymmetric affine connection, Coll. Math. Soc. Janos Bolyai, 31, (1979), 450--460). U slucaju geodezijskog preslikavanja $f:GA_N\rightarrow G\overline{A}_N$ dvaju prostora nesimetricne afine koneksije nije moguce generalizovati Weylov projektivni tenzor krivine. Iz navedenog razloga posmatramo specijalnu klasu geodezijskog preslikavanja kada su torzije dvaju prostora $GA_N$ i $G\overline{A}_N$ jednake u odgovarajucim tackama. Ovo preslikavanje nazivamo ekvitorzionim. Prvi su ova preslikavanja uveli Mincic i Stankovic (Equitorsion geodesic mappings of generalized Riemannian spaces, Publ. Inst. Math. (Beograd) (N.S), 61 (75), (1997), 97-104).

Velicine $\underset{\theta}{\mathcal{E}},\;(\theta=1,\ldots,5)$ su generalizacija Weylovog projektivnog tenzora krivine i predstavljaju invarijante preslikavanja f. Medju ovim velicinama jedino je $\underset{5}{\mathcal{E}}$ tenzor i zovemo ga ekvitorziono projektivni tenzor krivine, velicine $\underset{\theta}{\mathcal{E}},\;(\theta=1,\ldots,4)$ nisu tenzori i nazivamo ih ekvitorziono projektivnim parametrima prve, druge, trece i cetvrte vrste (Stankovic, M. S., Mincic, S. M., Velimirovic, Lj. S., Zlatanovic Lj. M., On equitorsion geodesic mappings of general affine connection spaces Rendiconti del Seminario Matematico Della Universita di Padova, to appear).

Postavlja se pitanje: dali je moguce naci jos ekvitorziono projektivnih tenzora krivine? Posmatrajuci drugih 5 linearno nezavisnih tenzora, dokazujemo da postoje 3 ekvitorziono projektivna tenzora krivine, koji se u simetricnom slucaju svode na pomenuti Weylov tenzor.

Sednice seminara odrzavaju se u zgradi Matematickog instituta SANU, Knez-Mihailova 36, na trecem spratu u sali 301f.