Seminar for Geometry, education and visualization with applications

PROGRAM

ČETVRTAK, 6.11.2014. u 17:15, sala 301f, MI
Marko Stosic
DILOGARITMI, HIPERBOLICKE ZAPREMINE, SPECIJALNE VREDNOSTI L-FUNKCIJA I CVOROVI (II)

ČETVRTAK, 13.11.2014. u 17:15, sala 301f, MI
Predrag Jovanovic
GRAVITACIONA SOCIVA I NJIHOVE PRIMENE U POSMATRACKOJ KOSMOLOGIJI

Apstrakt: U sklopu predavanja ce ukratko biti opisani osnovni principi i postavke teorije gravitacionih sociva, bice predstavljene i njihove primene u posmatrackoj kosmologiji, a takodje ce biti dat i kratak pregled nasih skorasnjih rezultata iz ove oblasti. Bice pokazano da obe vrste ove univerzalne prirodne pojave, tj. jaka i slaba gravitaciona sociva, predstavljaju mocan alat u posmatrackoj kosmologiji sa visestrukim primenama, kao sto su: otkrivanje udaljenih galaksija (gde se koriste kao prirodni teleskopi), merenje kosmoloskih rastojanja, odredjivanje kosmoloskih parametara, detekcija tamne materije, izucavanje njene raspodele kao i raspodele vidljive materije u kosmosu, a takodje i izucavanje fizike i geometrije u najdubljim oblastima galaksija i kvazara,u neposrednoj blizini njihovih centralnih supermasivnih crnih rupa.


ČETVRTAK, 20.11.2014. u 17:15, sala 301f MI SANU
Marko Stosic
DILOGARITMI, HIPERBOLICKE ZAPREMINE, SPECIJALNE VREDNOSTI L-FUNKCIJA I CVOROVI (III)

ČETVRTAK, 20.11.2014. u 18:15, sala 301f MI SANU
Stipe Vidak (Zagreb)
GEOMETRIJA NEKIH SPECIJALNIH KLASA IM-KVAZIGRUPA

Abstract: The concept of an IM-quasigroup, an idempotent medial quasigroup, is defined as a quasigroup whose elements satisfy the identities of idempotency and mediality. Motivated by the basic example $C(q)$ some geometric concepts can be defined in an IM-quasigroup. Many subclasses of IM-quasigroups have been defined and studied. We mention some of them (GS-quasigroups, quadratical quasigroups, hexagonal quasigroups and pentagonal quasigroups) and study their algebraic and geometric properties. In each of these classes the concept of the parallelogram and the midpoint of a segment can be defined. Some other interesting geometric concepts can be defined in different classes, e.g. regular triangles and hexagons in hexagonal and regular pentagons and decagons in pentagonal quasigroups. We present some of these results and give some examples and illustrations.

ČETVRTAK, 27.11.2014. u 17 sati, sala 301f MI SANU
Marko Stosic
DILOGARITMI, HIPERBOLICKE ZAPREMINE, SPECIJALNE VREDNOSTI L-FUNKCIJA I CVOROVI (IV)

APSTRAKT: U ovoj seriji predavanja bice prikazani novi rezultati motivisani tzv. hipotezom zapremine (volume conjecture) za cvorove i 3-mnogostrukosti, ali koji u stvari povezuju brojne oblasti ukljucujuci geometriju, topologiju, analizu, teoriju brojeva, itd. U prvim predavanjima bice prikazan dilogaritam kao jedna od veoma vaznih a slabije poznatih specijalnih funkcija, kao i veza sa zapreminama hiperbolickih 3-mnogostrukosti. Takodje, bice prikazana i veza sa specijalnim vrednostima vrednostima L-funkcija, kao i veza sa Malerovom merom polinoma dve promenljive (kao npr. A-polinom za cvorove ili neke elipticke funkcije). U kasnijim predavanjima bice i prikazana direktna veza svih tih pojmova preko cvorova i 3-mnogostrukosti komplementa cvorova koji se iznenadjujuce spajaju u tzv. hipotezu zapreminu. Takodje, bice prikazana i neka od novih homoloskih uopstenja hipoteze zapremine.
Iako je tema bazirana na modernim i vrlo aktuelnim temama, predavanja su namenjeni i studentima, i od predznanja pretpostavljaju samo teme sa osnovnih studija. Paznja ce biti posvecena osnovnim idejama i vezama medju raznim oblastima.
Neke osnovne reference:
1. D. Zagier: The Dilogarithm Function, http://people.mpim-bonn.mpg.de/zagier/files/doi/10.1007/978-3-540-30308-4_1/fulltext.pdf
2. M. Sengun: AN INTRODUCTION TO A-POLYNOMIALS AND THEIR MAHLER MEASURES, http://arxiv.org/pdf/1401.7484.pdf







Sednice seminara odrzavaju se u zgradi Matematickog instituta SANU, Knez-Mihailova 36, na trecem spratu u sali 301f.