Seminar on
Applied Mathematics
PROGRAM
Utorak, 15.05.2007. u 14:15, SALA 2, MI SANU:
Vladislav Maraš, Saobraćajni fakultet, Beograd
ODREDJIVANJE NAJPOVOLJNIJIH POMORSKIH I REČNIH TRANSPORTNIH
LINIJA PLOVIDBE KONTENERSKIH BRODOVA
Sadrzaj:
U ovom radu se odredjuje najpovoljnija transportna linija plovidbe "feeder"
kontenerskih brodova (kontenerskih brodova manjih nosivih kapaciteta) u
pomorskom transportu, kao i kontenerskih brodova ili sastava u unutrasnjem
vodnom transportu, za koje se moze reci da po svojim nosivim kapacitetima
odgovaraju morskim "feeder" kontenerskim brodovima. Istovremeno se odredjuju
i optimalne vrednosti mnogobrojnih drugih parametara, koji u najvecoj meri
uticu na efikasnost koriscenja ovakvih brodova ili sastava, odnosno na
poslovni uspeh kontenerskih brodarstava, koja u svojim flotama raspolazu sa
brodovima ovakvog tipa ili su potpuno specijalizovana za "feeder"
kontenerski servis. Tu se prevashodno misli na velicine poput brzine
plovidbe, velicine kontenerskog broda ili sastava za plovidbu na odredjenoj
liniji, broja kontenera koji ce ukrcati, odnosno iskrcati u svakoj luci na
liniji plovidbe, ostvarenih prihoda, troskova i dobiti i sl. Dobijanje
optimalnih vrednosti svih parametara, na osnovu razvijenih modela linearnog
mesovitog celobrojnog programiranja, posebno za svaki razmatrani vid
transporta, je realizovano koriscenjem specijalizovanog software-a za
matematicko programiranje LINGO.
Na osnovu dobijenih rezultata moze se zakljuciti da procesi prevoza
kontenera u okviru odgovarajucih transportnih mreza u pomorskom i
unutrasnjem vodnom transportu mogu u znatnoj meri biti unapredjeni kroz
poboljsanje "feeder" kontenerskih servisa. Modeli linearnog mesovitog
celobrojnog programiranja, na osnovu kojih se dobijaju optimalna resenja, su
formulisani na taj nacin da se njihovim prilicno jednostavnim promenama mogu
prilagoditi raznim konkretnim, odnosno prakticnim slucajevima. To znaci da
se najpovoljnija linija plovidbe, kao i optimalne vrednosti brzine plovidbe,
velicine broda i sl., mogu odrediti za svaki slucaj posebno uz istovremeno
uvazavanje medjusobnog uticaja organizacije plovidbe na maticnim i "feeder"
kontenerskim linijama.
Utorak, 22.05.2006. u 14:15, sala 2 MI SANU:
Robert Kooij, Delft University of Technology, Holandija
THE MINIMAL SPECTRAL RADIUS OF GRAPHS WITH A DIVEN DIAMETER
Abstract:
The spectral radius of a graph (i.e., the largest eigenvalue of its
corresponding adjacency matrix) plays an important role in modeling virus
propagation in networks. In fact, the smaller the spectral radius,
the larger the robustness of a network against the spread of viruses.
Among all connected graphs on n nodes the path P_n has minimal spectral
radius. However, its diameter D, i.e., the maximum number of hops between
any pair of nodes in the graph, is the largest possible, namely D = n
− 1.
In general, communication networks are designed such that the diameter is
small, because the larger the number of nodes traversed on a connection,
the lower the quality of the service running over the network. This leads
us to state the following problem: which connected graph on n nodes and a
given diameter D has minimal spectral radius? In this paper we solve this
problem explicitly for graphs with diameter D ~A¸ {1, 2, [n/2], n −
3, n − 2, n − 1}. Moreover, we solve the problem for almost
all graphs on at most 20 nodes by a computer search.
RUKOVODIOCI SEMINARA
Vera Kovačević-Vujčić
Milan Dražić