1.Por que Matemáticas Visuales?

Existen muchas afirmaciones que compara matemáticas con arte. De hecho las matemáticas no pueden considerarse como un campo de "la ciencia natural" en un sentido estricto, ya que tienen que ver con objetos idealizados. Las matemáticas proveen conceptos interesantes, desde la simetría hasta la poliedra, desde la sección dorada hasta los fractales, que son también de ayuda a los artistas y a los historiadores de arte. De otro lado las matemáticas son también "el lenguaje de la ciencia" y de este modo se establece un enlace natural entre arte y ciencia. Sin embargo, el panorama más reciente no es tan sombrío, más bien borroso desde este punto de vista. Muchos campos de la matemática abstracta perdieron las conexiones con un publico mas amplio incluyendo no solo los artistas sino también académicos de diferentes campos.

Incluso los matemáticos tienen dificultades en entender algunos de los resultados de los diferentes sub-campos. Paralelamente las matemáticas se han vuelto acrecentadamente impopulares entre los niños. Estamos confrontados con una situación alarmante: La necesidad de incrementar el conocimiento matemático en la vida cotidiana versus el incremento del analfabetismo matemático. Claro que nosotros no podemos sugerir una solución general a este problema pero si creemos que más "visualización" en matemáticas y la demostración de "belleza" en matemáticas será esencial para lograr un cambio a esta situación un tanto oscura.

Cuando nos referimos a la "belleza" matemática nos referimos a ambas:

-"belleza artística" (Entre comillas) en matemáticas,

- Belleza artística (Sin comillas) que ilustra ideas matemáticas.

Afortunadamente hay algunos "campeones" modernos con este tipo de aproximación, incluyendo:

  1. Del lado de las matemáticas: 

    2. -George Polya: Quien es el autor de un gran numero de libros sobre pensamiento matemático y ha inspirado , entre otros a M:C:Escher en su articulo de 1924 con una "aproximación visual" de los grupos de simetría en el arte ornamental.

    - H.S.Coxeter: Quién no solamente "revisitó" la geometría (refiriéndonos a uno de sus libros) sino que también demostró los vínculos entre arte y naturaleza en varios artículos y en su libro "Introduction to geometry", tambien ayudo a M.C. Escher en su viaje a través de las geometrías no-euclidianas.

    _ Branco Grünbaum and G. Shephard, quienes hicieron un estudio comprensivo de las matematicas en teselados y patrones con muchos resultados nuevos y con ilustraciones artisticas.

  2. Al lado del arte:
  • M.C.Escher: El artista grafico cuyos trabajos son usados frecuentemente para ilustrar ideas matemáticas. 
  • Heleman Ferguson: El escultor (y matemático) norteamericano quien "hace matematicas" en piedra y bronce. 
  • John Robinson: Escultor australiano, cuyos trabajos han sido comisionados por varios institutos de investigacion y ha inspirado muchos trabajos científicos.
Aunque podríamos continuar la lista, no podemos hablar de un gran numero de personalidades similares. Es cierto que hoy en día hay una nueva mano amiga: El mundo de las computadoras combinado con las matemáticas no-lineares. Existen muchos libros matemáticos sobre la belleza de los fractales y muchos trabajos artísticos se generan a través de gráficos y de computador y nuevas formas mediáticas. Aún así no debemos olvidar que los computadores los cuales son muy útiles para la creatividad humana son simplemente herramientas, y como tales no debemos sobreestimar su importancia en la ciencia y en el arte. Por ejemplo- cada vez mas vemos estudiantes que pueden rotar un cubo tetradimensional en la pantalla, pero que no pueden responder a la pregunta simple acerca del numero de vértices de un cubo tridimensional. El hecho de que la computadora "lo sabe" y que esta información no tiene más relevancia, es inaceptable. Quién escribirá nuevos software para la manipulación de figuras n-dimensionales, si la data básica de las figuras más simples, no es ampliamente conocida? Así, debemos ir de vuelta a la "filosofía" de la "matemática visual": Necesitamos tanto la visualización (gráficos modernos en computador) como las matemáticas (problemas clásicos en este campo). La asimetría sería peligrosa. De hecho esta nueva publicación electrónica quiere servir como foro a ambas partes.

Consideremos las matemáticas y las artes visuales en su contexto histórico. También debemos prestar atención especial a los vínculos entre ellas y a las teorías estéticas que han promovido la "comunicación" de ambos lados. Nosotros necesitamos obviamente de una "nueva estética" que refleje los mas recientes desarrollos y las experiencias pasadas nos pueden ayudar a manejar los retos actuales.

 

NEXT

VisMath HOME