Predmet istrazivanja su razliciti stohasticki modeli, aktuelni i u svetskoj matematici i sa velikim prakticnim znacajem.
Generalizacije pojma medijane u visedimenzionalnim raspodelama, koncepti analogni momentima (iterirane medijane). Konveksnost sa primenama u verovatnoci i statistici. Ispitivanje stabilnosti karakterizacije ravnomerne raspodele.
Asimptotska ponasanja momenata stepenih raspodela generisanih celim funkcijama konacnog reda sa pravilno promenljivim logaritmom maksimuma modula.
Analiza pouzdanosti sistema od tri elementa sa popravkom i razlicitim vrstama preventivnih kontrola, simulacija, granicne teoreme pri uslovu brze popravke i kontrole.
Neprekidni slucajni procesi drugog reda u separabilnom Hilbertovom prostoru. Uslovi ekvivalentnosti, spektralni tip i multiplicitet.
Razliciti stohasticki modeli. Wienerov proces, martingali, stohasticke diferencijalne jednacine i njihove primene u finansijskoj matematici i biologiji.
Razmatranje razlicitih relacija uzrocnosti izmedju slucajnih procesa i izmedju familija sigma-algebri.
Statisticki algoritmi masinskog ucenja: nelinearni Bajesovski filtri kao algoritmi ucenja parametara i strukture neuronskih mreza, algoritmi "reinforcement" ucenja, estimacija sume gausovskih gustina primenom algoritma maksimizacije ocekivanja, inkrementalna hijerarhijska klasifikacija: Stabla odlucivanja, Winnow, Support Vector Machine, skriveni Markovljev Model, Hijerarhiski Skriveni Markovljev Model , ortogonalni polinomi u identifikaciji dinamickih sistema.
Ocekuje se publikacija dve monografije, 25 radova u casopisima, softverska implementacija razvijenih algoritama, jedan magistarski rad i jedna doktorska teza.
Predmet istrazivanja su razliciti stohasticki modeli, koji su aktuelni i u svetskoj matematici i ciji je znacaj ne samo teorijski, vec i praktican. Primene su u ekonomiji (finansijska matematika), telekomunikacijama (procesi drugog reda) u odrzavanju slozenih sistema -elektricne centrale, priozvodnja, saobracaj (teorija pouzdanosti), u primenjenoj statistici (teorija raspodela, ocenjivanje parametara,stabilnost karakterizacije), u mehanici (stohasticke diferencijalne jednacine), u identifikaciji i kontroli nelinearnih dinamickih sistema, predikciji nestacionarnih vremenskih serija, analizi teksta u dokumentima (inteligentno pretrazivanje, ekstrakcija informacija, kategorizacija dokumenata), operacionim istrazivanjima i optimizaciji, kao i u proceni rizika (statisticki algoritmi masinskog ucenja).
Planiraju se istrazivanja o okviru sledecih tema: Generalizacije pojma medijane u visedimenzionalnim raspodelama. Istrazivanja u vezi sa medijanom: koncepti analogni momentima (iterirane medijane). Konveksnost sa primenama u verovatnoci i statistici. Ispitivanje stabilnosti karakterizacije raspodela, specijalno ravnomerne raspodele. Asimptotska ponasanja momenata stepenih raspodela (power series distributions) generisanih celim funkcijama konacnog reda. Posebno se ispituju cele funkcije ciji je logaritam maksimuma modula pravilno promenljiva funkcija.
Analiza pouzdanosti sistema od tri elementa sa popravkom i razlicitim vrstama preventivnih kontrola, kao i simulacija rada tog sistema na racunaru. Granicne teoreme pri uslovu brze popravke i kontrole za sisteme od tri elementa.
Neprekidni slucajni procesi drugog reda u separabilnom Hilbertovom prostoru. Specijalno, Gausovi neprekidni slucajni procesi drugog reda i uslovi njihove ekvivalentnosti. Razmatranje njihovog spektralnog tipa i multipliciteta. Nalazenje uslova da bi procesi imali odredjen spektralni tip i multiplicitet. Specijalno, analiziraju se procesi multipliciteta jedan. Analiziraju se uslovi ekvivalentnosti Gausovih neprekidnih slucajnih procesa drugog reda i uporedjuju se sa uslovima posedovanja odredjenog spektralnog tipa i multipliciteta.
Razliciti stohasticki modeli. Wienerov process i martingali u finansijskoj matematici. Stohasticke diferencijalne jednacine i njihove primene u finansijskoj matematici i biologiji. Nalazenje adekvatnih matematickih modela baziranih na stohastickim diferencijalnim jednacinama u odredjivanju vrednosti opcija u berzanskom poslovanju. Analiza varijanti poznate Black - Scholes - ove jednacine i njene primene kod ostalih kratkorocnih hartija od vrednosti. Upotreba stohastickih diferencijalnih jednacina u konstrukciji matematickih modela za rešavanje drugih problema tipa prognoze i predvidjanja u biologiji.
Razmatranje razlicitih relacija uzrocnosti izmedju slucajnih procesa i izmedju familija sigma-algebri. Veza uzrocno-posledicnih relacija sa stohastickim dinamickim sistemima i resenjima razlicitih tipova stohastickih diferencijalnih jednacina (s.d.j. sa obicnim Braunovim kretanjem, s.d.j. sa fraktalnim Braunovim kretanjem, s.d.j. sa martingalima).
Statisticki algoritmi masinskog ucenja: nelinearni Bajesovski filtri kao algoritmi ucenja parametara i strukture neuronskih mreza, algoritmi "reinforcement" ucenja, estimacija sume gausovskih gustina primenom algoritma maksimizacije ocekivanja, inkrementalna hijerarhijska klasifikacija: Stabla odlucivanja, Winnow, Support Vector Machine, skriveni Markovljev Model, Hijerarhiski Skriveni Markovljev Model , ortogonalni polinomi u identifikaciji dinamickih sistema.