Mechanics Colloquium

Mathematical Methods of Mechanics and Applications and Project OI 174001
Matematicke metode mehanike u primeni
Projekat OI 174001 Dinamika hibridnih sistema slozenih struktura (2011-2014)

Serija predavanja za istrazivace pripravnike i doktorante iz oblasti Kinetike, Elastodinamike, Analiticke mehanike, Primene tenzorskog racuna u mehanici, Teorije oscilacija i Nelinearne dinamike

Predavanja se odrzavaju svake srede od 11 do 17h u Biblioteci Matematickog instiuta SANU, ul. Knez Muhajlova 36, treci sprat Prijava potencijalnog slusaoca se dostavlja Upravniku Odelenja za mehaniku na adrsu khedrih@eunet.rs sa naznakom oblasti interesovanja.

PROGRAM

Prvo predavanje:
ELASTODINAMIKA
Modeli stanja napona, stanja deformacije i stanja momenata masa tela
Tenzor napona, tenzor deformacije i tenzor inercije
(Matematicke analogije i fenomenolosko preslikavanje)

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanović) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 23. februar 2011 u 11h

Drugo predavanje:
ELASTODINAMIKA
Pravci glavnih: napona, deformacija, osa momenata inercije masa tela i i momenata slučajnih procesa
Ravni ekstremnih vrednosi tangencijalnih napona, deformacije klizanja i ose inercione asimetrije
(Matematicke analogije i fenomenolosko preslikavanje)

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanović) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 2. mart 2011 u 11h

Trece predavanje:
ELASTODINAMIKA
Cauchy-jeve jednacine, Cauchy-jevi granicni uslovi, Navier-ove jednacine ravnoteze, deformabilnih tela.
Ravni ekstremnih vrednosi tangencijalnih napona, deformacije klizanja i ose inercione asimetrije
(Matematicke analogije i fenomenolosko preslikavanje)

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanović) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 9. mart 2011 u 11h

Cetvrto predavanje:
ELASTODINAMIKA
Lamé-ve jednacine dinamicke ravnoteze deformabilnih tela
Matematicke metode za rešavanje zadataka elastomehanike

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanović) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 16. mart 2011 u 11h

Peto predavanje:
ELASTODINAMIKA
Jednacine matematicke fizike u elastodinamici
Matematicke metode za resavanje zadataka elastomehanike
Oscilacije strune, grede, membrane i ploce

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanović) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 23. mart 2011 u 11h

Sesto predavanje:
ELASTODINAMIKA
Jednacine matematicke fizike u elastodinamici
Matematicke metode za resavanje zadataka elastomehanike
Oscilacije strune, grede, membrane i ploce, drugi deo

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanović) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 30. mart 2011 u 11h

Sedmo predavanje:
ELASTODINAMIKA
Jednacine matematicke fizike u elastodinamici
Matematicke metode za resavanje zadataka elastomehanike
Oscilacije strune, grede, membrane i ploce, treci deo

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanović) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 06. april 2011 u 11h

Osmo predavanje:
TEORIJA OSCILACIJA
MatematiCke metode za reSavanje zadataka Teorije oscilacija
Sopstvene oscilacije sistema sa jednim stepenom slobode kretanja. Konzervativni i nekonzervativni sistemi.
Energijska analiza i teoreme. Snaga rada sila sistema.
Metoda fazne ravni, singulariteti i teoreme stabilnosti.

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanović) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 13. april 2011 u 11h

Deveto predavanje:
TEORIJA OSCILACIJA
Matematicke metode za resavanje zadataka Teorije oscilacija Prinudne oscilacije sistema sa jednim stepenom slobode kretanja.
Konzervativni i nekonzervativni sistemi. Linearni i nelinearni sistemi.
Jednofrekventne i visefrekventne oscilacije.
Rezonancija i rezonantni skok. Stacionarne i nestacionarne amplitude i faze.

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanović) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 20. april 2011 u 11h

Deseto predavanje:
TEORIJA OSCILACIJA
Matematicke metode za resavanje zadataka Teorije oscilacija
Sopstvene oscilacije sistema sa konacnim brojem slobode kretanja i holonomnim vezama.
Glavne i normalne koordinate. Homogeni sistemi i trigonometrijska metoda.
Matematicke metode za ispitivanje stabilnosti.

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanović) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 27. april 2011 u 11h

Jedanaesto predavanje:
TEORIJA OSCILACIJA
Matematicke metode za resavanje zadataka Teorije oscilacija
Kriticne brzine brzohodih rotora. Uticaj giroskopskog efekta.

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanović) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 04. maj 2011 u 11h

Dvanaesto predavanje:
MatematiCke metode dinamike vibroudarnih sistema i pomocni softverski alati MathCad, Matlab, Wolfram mathematica
Uvodna razmatranja o vibroudarnim sistemima sa primerima primene sistema sa vibroudarnim dejstvima. Osnovne teoreme teorije udara i sudara.
Vibroudarni oscilatori sa jednim stepenom slobode kretanja sa pravolinijskim i krivolinijskim putanjama i neidealnim vezama.
Metoda fazne ravni u primeni na dinamiku vibroudarnih sistema. Singularne tačke i diskontinuiteti.

Predavac: dr Srdjan V. Jovic, sekretar projekta OI 174001

Sreda, 11. maj 2011 u 11h

Trinaesto predavanje:
MatematiCke metode dinamike vibroudarnih sistema i pomocni softverski alati MathCad, Matlab, Wolfram mathematica
Energijska analiza dinamike vibroudarnih sistema sa pravolinijskim putanjama i neidealnim vezama.
Energijska analiza dinamike vibroudarnih sistema sa krivolinijskim putanjama i neidealnim vezama.

Predavac: dr Srdjan V. Jovic, sekretar projekta OI 174001

Sreda, 18. maj 2011 u 11h

Cetrnaesto predavanje:
MatematiCke metode dinamike vibroudarnih sistema i pomocni softverski alati MathCad, Matlab, Wolfram mathematica
Prinudne oscilacije vibroudarnih oscilatora sa jednim ili više stepeni slobode kretanja sa pravolinijskim i krivolinijskim putanjama i neidealnim vezama.
Primena softverskog alata u vidu paketa MathCad, Matlab, Wolfram mathematica pri grafičkoj vizuelizaciji i predstavljanju parametara nelinearne dinamike vibroudarnih sistema.

Predavac: dr Srdjan V. Jovic, sekretar projekta OI 174001

Sreda, 25. maj 2011 u 11h

Petnaesto predavanje:
Matematicke metode za ispitivanje stabilnosti kretanja mehanickih sistema Ljapunovljeve teoreme, singulariteti i spregnuti singulariteti

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanović) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 01. jun 2011 u 11h

Sesnaesto predavanje:
Matematicke metode za ispitivanje stabilnosti kretanja nelinearnih dinamickih sistema
Egzistencija i jedinstvenost resenja nelinearnih diferencijalnih jednacina
Diskretni dinamicki sistemi
Asimptotsko ponasanje
Relacije jednakosti i strukturna stabilnost
Dvodimenzinalni tokovi
Metoda usrednjenja sa geometriskog stanovista
Metoda usrednjenja, Hamilton-ovi sistemi, i globalno ponasanje

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanović) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 08. jun 2011 u 11h

Sedamnaesto predavanje:
Dinamika i elastodinamika
Vektorska metoda analize kinetičkih parametara
Vektori momenata masa i primene na dinamiku sistema sa spregnutim rotacijama
Matematičke metode za rešavanje zadataka o dislokacijama
Oscilacije i stabilnost SPREGNUTIH membrana.

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanović) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001 i doktorasnti Marija Stamenković, Milan Cajić i Danilo Karlićić

Sreda, 24. avgust 2011 u 11h

Osamnaesto predavanje:
Elastodinamika
Jednačine matematičke fizike u elastodinamici.
Matematičke metode za rešavanje zadataka elastomehanike.
Oscilacije i stabilnost ploča.

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanović) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 14. septembar 2011 u 11h

Devetnaesto predavanje:
Jednacine matematicke fizike
Matematicke metode za resavanje parcijalnih diferencijanih jednacina:
Hiperbolicke, parabolicke i elipticke jednacine

Predavac: Prof. dr Julka Knezevic Mijanovic, Vodeci istrazivac na projektu OI 174001

Sreda, 21. septembar 2011 u 11h

Dvadeseto predavanje:
ELASTODINAMIKA
Jednacine matematicke fizike u elastodinamici.
Matematicke metode za reavanje zadataka elastomehanike.
Oscilacije i stabilnost ploca.

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanovic) Hedrih,, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 28. septembar 2011 u 11h

Dvadesetprvo predavanje:
Elastodinamika
Jednacine matematicke fizike u elastodinamici.
Matematicke metode za reavanje zadataka elastomehanike.
Oscilacije i stabilnost hibridnih sistema slienih struktura.
(Prvi deo)

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanovic) Hedrih,, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 5. oktobar 2011 u 11h

Dvadesetdrugo predavanje:
Elastodinamika
Jednacine matematicke fizike u elastodinamici.
Matematicke metode za reavanje zadataka elastomehanike.
Oscilacije i stabilnost hibridnih sistema slienih struktura.
(Drugi deo)

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanovic) Hedrih,, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 12. oktobar 2011 u 11h

Dvadesettrece predavanje:
BLOK
Primene tenzorskog racuna u mehanici (I)od (11h do 14h)
Matematicke metode aproksimacija sa primenama u nelinearnoj mehanici
Asimptotske metode Krilov-Bogolyubov- Mitropolyski , metode varijacije konstanata i metode usrednjanja (I)
Nelinearne oscilacije sistema sa jednim stepenom slobode:George Duffing-ova diferencijalna jednacina i aproksimacije resenja i poredjenja prvih apsroksimacija resenja. (od 15h do17h)

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanovic) Hedrih,, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 19. oktobar 2011 u 11h

Dvadesetcetvrto predavanje:
BLOK
Primene tenzorskog racuna u mehanici (II)od (11h do 14h)
Matematicke metode aproksimacija sa primenama u nelinearnoj mehanici
Asimptotske metode Krilov-Bogolyubov- Mitropolyski , metode varijacije konstanata i metode usrednjanja (II)
Nelinearne oscilacije sistema sa jednim stepenom slobode: Van dr Pol-ova nelinearna diferencijalna jednacina. (od 15h do17h)

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanovic) Hedrih,, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 2. novembar 2011 u 11h

Dvadesetpeto predavanje:
BLOK
Primene tenzorskog racuna u mehanici (III)od (11h do 14h)
Matematicke metode aproksimacija sa primenama u nelinearnoj mehanici
Asimptotske metode Krilov-Bogolyubov- Mitropolyski , metode varijacije konstanata i metode usrednjanja (III)
Reolinearne oscilacije sistema sa jednim stepenom slobode: Mathieu-Hill-ova reolinearna diferencijalna jednacina. (od 15h do17h)

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanovic) Hedrih,, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 9. novembar 2011 u 11h

Dvadesetsesto predavanje:
BLOK
Primene tenzorskog racuna u mehanici (IV)od (11h do 14h)
Matematicke metode aproksimacija sa primenama u nelinearnoj mehanici
Asimptotske metode Krilov-Bogolyubov- Mitropolyski , metode varijacije konstanata i metode usrednjanja (IV)
Reolinearne oscilacije sistema sa jednim stepenom slobode: Mathieu-Hill-ova reolinearna diferencijalna jednacina
(15h do 17h)

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanovic) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 16. novembar 2011 u 11h

Dvadesetsedmo predavanje:
BLOK
Dinamika hibridnih sistema slozenih struktura ili spregnutih komponentnih kretanja (11.30h do 13.30h)
u velikoj sali Instituta Mihajlo Pupin
Poseta Laboratoriji za robotiku Instituta Mihajlo Pupin (od 14h do 16h)

Predavac: Prof. dr Katica (Stevanovic) Hedrih,, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 23. novembar 2011 u 11h

Dvadesetosmo predavanje:
BLOK
Phase-Field Models for Moving Solid and Fluid Interfaces

Predavac: Sinisa Dj. Mesarovic, Associate Professor, School of Mechanical & Materials Engineering Washington State University

Sreda, 21. decembar 2011 u 11h

Dvadesetdeveto predavanje:
BLOK
Programski sistem VERSPACE i primene u analizi dinamike strukture robota
(The spatial movement of the vertical elastic links) (Projekat TR-35003 Institut "Mihailo Pupin")

Predavac: Mirjana Filipovic, Institut "Mihailo Pupin"

Sreda, 11. januar 2012. u 12h

Trideseto predavanje:
BLOK
Osnovi tenzorskog racuna sa primenama u mehanici

Transformacije, ortogonalna, afina i opsta transformacija;
invarijante;
kovarijantni i kontravarijantni vektori i tenzori;
kriterijumi za odredivanje tenzorske prirode sistema;
kovarijantne, kontravarijantne i fizicke koordinate vektora i tenzora;
Christoffel-ovi simboli;
kovarijantno diferenciranje tenzora;
diferencijalni operatori;
bazni vektori tangentnog prostora vektora polozaja materijalne tacke i ugaone brzine njihove rotacije;
Primene tenzprskog racuna u analitickoj mehanici mehanickih sistema;
primena tenzorskog racuna u teoriji elasticnosti;
(Prvi deo)

Predavac Prof. dr Katica (Stevanovic) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 18. januar 2012. (od 10h do 11,30h) i (od 15 h do 17,30 h)

Tridesetprvo predavanje:
BLOK
Osnovi tenzorskog racuna sa primenama u mehanici

Transformacije, ortogonalna, afina i opsta transformacija;
invarijante;
kovarijantni i kontravarijantni vektori i tenzori;
kriterijumi za odredivanje tenzorske prirode sistema;
kovarijantne, kontravarijantne i fizicke koordinate vektora i tenzora;
Christoffel-ovi simboli;
kovarijantno diferenciranje tenzora;
diferencijalni operatori;
bazni vektori tangentnog prostora vektora polozaja materijalne tacke i ugaone brzine njihove rotacije;
Primene tenzprskog racuna u analitickoj mehanici mehanickih sistema;
primena tenzorskog racuna u teoriji elasticnosti;
(Drugi deo)

Predavac Prof. dr Katica (Stevanovic) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 22. februar 2012. (od 11h do 13h) i (od 15 h do 17 h)

Tridesetdrugo predavanje:
BLOK
Osnovi tenzorskog racuna sa primenama u mehanici

Transformacije, ortogonalna, afina i opsta transformacija;
invarijante;
kovarijantni i kontravarijantni vektori i tenzori;
kriterijumi za odredivanje tenzorske prirode sistema;
kovarijantne, kontravarijantne i fizicke koordinate vektora i tenzora;
Christoffel-ovi simboli;
kovarijantno diferenciranje tenzora;
diferencijalni operatori;
bazni vektori tangentnog prostora vektora polozaja materijalne tacke i ugaone brzine njihove rotacije;
Primene tenzprskog racuna u analitickoj mehanici mehanickih sistema;
primena tenzorskog racuna u teoriji elasticnosti;
(Treći deo)

Predavac Prof. dr Katica (Stevanovic) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 29. februar 2012. (od 11h do 13h)

Tridesettreće predavanje:
BLOK
Osnovi tenzorskog racuna sa primenama u mehanici

Transformacije, ortogonalna, afina i opsta transformacija;
invarijante;
kovarijantni i kontravarijantni vektori i tenzori;
kriterijumi za odredivanje tenzorske prirode sistema;
kovarijantne, kontravarijantne i fizicke koordinate vektora i tenzora;
Christoffel-ovi simboli;
kovarijantno diferenciranje tenzora;
diferencijalni operatori;
bazni vektori tangentnog prostora vektora polozaja materijalne tacke i ugaone brzine njihove rotacije;
Primene tenzprskog racuna u analitickoj mehanici mehanickih sistema;
primena tenzorskog racuna u teoriji elasticnosti;
(Ćetvrti deo)

Predavac Prof. dr Katica (Stevanovic) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 07. mart 2012. (od 11h do 17h)

Tridesetčetvrto predavanje:
BLOK
Osnovi tenzorskog racuna sa primenama u mehanici

Transformacije, ortogonalna, afina i opsta transformacija;
invarijante;
kovarijantni i kontravarijantni vektori i tenzori;
kriterijumi za odredivanje tenzorske prirode sistema;
kovarijantne, kontravarijantne i fizicke koordinate vektora i tenzora;
Christoffel-ovi simboli;
kovarijantno diferenciranje tenzora;
diferencijalni operatori;
bazni vektori tangentnog prostora vektora polozaja materijalne tacke i ugaone brzine njihove rotacije;
Primene tenzprskog racuna u analitickoj mehanici mehanickih sistema;
primena tenzorskog racuna u teoriji elasticnosti;
(Peti deo)

Predavac Prof. dr Katica (Stevanovic) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 14. mart 2012. (od 11h do 17h)

Tridesetpeto predavanje:
BLOK
Odabrana poglavlja analitiïke mehanike, teorije oscilacija i nelinearne dinamike

(Prvi deo)

Predavac Prof. dr Katica (Stevanovic) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 21. mart 2012. (od 11h do 17h)

Tridesetšesto predavanje (S1):
BLOK
Polu-linearne diferencijalne jednačine. Metode oscilatorne teorije. Oscilatorni i neoscilatorni kriterijumi.

Predavač Marija Mikić, master matematičar, istrazivač pripravnik na projektu OI 174001

Sreda, 28. mart 2012. (od 11h do 17h)

Tridesetšesto predavanje:
BLOK
Odabrana poglavlja analitiïke mehanike, teorije oscilacija i nelinearne dinamike

(Drugi deo)

Predavac Prof. dr Katica (Stevanovic) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 04. april 2012. (od 11h do 17h)

Tridesetsedmo predavanje:
BLOK
Kinematika i Dinamika sistema krutih tela u kvaternionskoj notaciji

(Prvi deo - brzina i ubrzanje)

Predavač Milan Cajić dipl.maš.ing., istraživač pripravnik na projektu OI 174001

Sreda, 11. april 2012. (od 11h do 17h)

Tridesetosmo predavanje:
BLOK
Odabrana poglavlja Analitičke mehanike, Teorije oscilacija i Nelinearne dinamike

(Treći deo)

Predavač Prof. dr Katica (Stevanović) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 18. april 2012. (od 11h do 17h)

Tridesetdeveto predavanje:
BLOK
Odabrana poglavlja Analitičke mehanike, Teorije oscilacija i Nelinearne dinamike

(Četvrti deo)

Predavač Prof. dr Katica (Stevanović) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 25. april 2012. (od 11h do 17h)

Četrdeseto predavanje:
BLOK
Odabrana poglavlja Analitičke mehanike, Teorije oscilacija i Nelinearne dinamike

(Peti deo)

Predavač Prof. dr Katica (Stevanović) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Ponedeljak, 30. april 2012. (od 14h do 16h)

Četrdesetprvo predavanje:
BLOK
Odabrana poglavlja Analitičke mehanike, Teorije oscilacija i Nelinearne dinamike

(Šesti deo)

Predavač Prof. dr Katica (Stevanović) Hedrih, rukovodilac projekta OI 174001

Sreda, 9. maj 2012. (od 11h do 17h)

Četrdesetdrugo predavanje:
BLOK
Odabrana poglavlja mehanike

Topics in multiscale modeling

Predavač Prof. dr Siniša Đ. Mesarović, Associate Professor School of Mechanical & Materials Engineering Washington State University

Sreda, 16. maj 2012. (od 14h do 16h)

Planirane su sledece serije predavanja:

* Primene tenzorskog racuna u mehanici diskretnih sistema i mehanici kontinuuma.

* Matematicke metode dinamike vibrudarnih sistema i naucno racunanje koriscenjem softverskog alata Matematica i Math-Lab.

* Matematicke metode dinamike hibridnih sistema i naucno racunanje koriscenjem softverskog alata MathCad i Mathematika

* Slucajni procesi, Ito-ova stohasticka diferencijalna jednacina i metode za ispitivanje stohasticke stabilnosti dinamickih sistema.

* Matematicke metode mehanike ostecenja i loma.

Predavanja se odrzavaju svake srede od 11 do 17h u Biblioteci Matematickog instiuta SANU, ul. Knez Mihajlova 36, treci sprat Prijava potencijalnog slusaoca se dostavlja Upravniku Odelenja za mehaniku na adresu khedrih@eunet.rs sa naznakom oblasti interesovanja.